人教版七年级数学下册5.1.1相交线课件(26张ppt)

(共26张PPT)
5.1.1相交线
学科 数学
情景导入
两条相交线交出了几个小于平角的角？
交出了4个角
问题1
1
2
3
4
问题2
这个图中4个角形成了几对角？
6对
∠1与∠4，∠4与∠3， ∠3与∠2， ∠2与∠1， ∠1与∠3， ∠2与∠4
我们先研究下∠1与∠4的位置关系
探究1
1
4
1
4
邻补角的概念：
另一边互为反向延长线
具有这种关系的两个角互为邻补角 。如：∠1和∠4
有一条公共边
练一练：
1 下列选项中，∠1与∠2互为邻补角的是(　　)
D
1
4
邻补角的性质：
邻补角互补，即互为邻补角的两个角之和180°.
对顶角
有公共顶点，
两个角的两边分别互为反向延长线
1
3
问题4
再想一想图中∠1和∠3的位置有什么关系？
1
2
3
4
∠2和∠4
做一做
如图，∠1与∠2是对顶角的是(　 　)
C
探究对顶角的数量关系：
1
2
3
4
2
1
3
4
观察：发现什么？
∠1=∠3
1
2
3
4
证明 已知直线AB 和CD相交于点O，求证∠1=∠3.
“同角的补角相等”
1
2
3
4
对顶角的性质：
对顶角相等，即如果两个角是对顶角，则这两个角相等.
3.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠DOE＝36°，则∠BOC的度数为(　　)
A．72°
B．90°
C．108°
D．144°
A
小结
2
1
3
4
在以上的探究过程中，我们通过剪刀相交线图形中的4个角得到邻补角和对顶角的概念.
二 学以致用：
1
2
3
4
例1：如图，直线a，b相交于点O,
（1）若∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数.
（2）若∠2=3∠1，求∠3，∠4的度数.
1
2
3
4
课堂练习：
1.如图，∠α的度数等于(　　)
A．135°
B．125°
C．115°
D．105°
A
2.如图，点O是直线AB上的任意一点，OC，OD，OE是过点O的三条射线，若∠AOD＝∠COE＝90°，则下列说法：①与∠AOC互为邻补角的角只有一个；
②∠AOC互为补角的角只有一个；
③与∠DOE互为邻补角的角有两个；
④与∠DOE互为补角的角有两个．其中正确的是(　　)
A．1个　　 B．2个　
C．3个　 　D．4个
3.直线AB,CD相交于点O,∠AOC=70°,
∠BOC=2∠EOB,∠AOE=_____°
125
3.如图，取两根木条a,b,将他们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线模型，
(1)你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗？
(2)两根木条所成的角中，如果∠a=35°,其他三个角各是多少度？
如果∠a=m°呢
(1)你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗？
(2)如果∠a=35°,其他三个角各是多少度？
(3) 如果∠a=m°呢？
(4) 如果∠1-∠a=90°，请求出∠1，∠2，∠3，∠a的度数。
课堂小结
相交线
所成的角
邻补角的概念
对顶角的概念
所成角的性质
邻补角互补
对顶角相等
谢谢大家 感谢聆听！