2021-2022学年人教版八年级数学上册15.1.2分式的基本性质 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
15.1.2分式的基本性质
第十五章 分式
初中数学人教版八年级上册
学习目标：
1.会用分式的基本性质将分式进行简单的恒等变换
2.能熟练地进行分式的通分、约分
3.经历对分式基本性质及符号法则的探究过程，在探究中获得一些探索定理性质的初步经验.
一天，动物园饲养员用西瓜喂两只猴子，用刀均分为二，一只猴子一块，两只猴子表现得非常不高兴，饲养员灵机一动，再把每一块西瓜各切成3等份，每个猴子可分到3份西瓜，这个时候，猴子们高兴了，争抢着很快把西瓜吃完.
猴子为什么一开始不高兴，然后又高兴了？
每个猴子在第二次确实多分到了西瓜吗？若不是的话，刚才的分西瓜能反映出什么数学式子？
每个猴子在第二次确实多分到了西瓜吗？若不是的话，刚才的分西瓜能反映出什么数学式子？
体现了分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.
探索新知
思考：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等式0的整式，分式的值不变.
例2 填空
例2 填空
练一练
思考：
联想分数的约分，由例2你能想出如何对分式进行约分吗？
分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.
最简分式：分子与分母没有公因式的分式
例3 约分
分式约分约去的是什么？
如何找公因式
分式约分约去的是什么？
约去的是分子与分母的公因式
如何找公因式：
（1）系数取分子、分母中各项系数的最大公约数；
（2）相同字母取分子与分母中各相同字母最低次幂；
（3）如果分子与分母是多项式，应先因式分解后，再找公因式.
思考：
联想分数的通分，由例2你能想出如何对分式进行通分吗？
分式的通分：像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
例4 通分
例4 通分
通分的关键是寻找最简公分母，可以分成三种：
01
若分母是单项式，则应取各项系数的最小公倍数与所有字母的最高次幂的积作为最简公分母.
02
03
若分母是多项式，则应先进行因式分解，再取各项系数的最小公倍数与所有因式的最高次幂的积作为最简公分母.
特殊情况：①只有一个分母时，这个分母就是最简公分母；②分母互为相反数时，每个分母都可作为最简公分母；③若有能约分的分式，则应化简后再找最简公分母.
思考：分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？
分数和分式在约分和通分的做法上都是将分子及分母同时扩大或所小相同的倍数，而值不变
依据是分数或分式的基本性质.
练一练
练一练
练一练
课堂小结
——你学到了那些新知识呢？
1.分式的基本性质
2.分式的约分、通分
3.分式的符号法则