上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一上学期12月评估测试数学试题（Word版无答案）

致远高级中学2021-2022学年高一上学期12月评估测试
数学
1、 填空题（第1-6每题4分，第7-12每题5分共54分）
1．已知集合A＝{1，2，3，4}，集合B＝{3，4，5}，则AB＝ ．
2．函数y＝loga（2x﹣1）+3（a＞0且a≠1）的图像恒过定点P，则点P的坐标是 ．
3、函数的定义域是 ______
4、设函数f(x)＝则f(f(－2))＝ ．
5、命题“存在”的否定形式为______
6、已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|x2﹣2x﹣3＜0}，且B A，则实数a取值范围为 ．
7、若lg2＝a，lg3＝b，则log524＝ ．
8、幂函数的图象经过点则=
9、已知,若,则
10、已知函数在上有最大值-8，则
11、.函数是R上的单调递增函数,则实数取值范围为____.
12、已知函数f(x)满足：任意给定x∈R，都有f(x＋3)＝f(1－x)，且任意x1，x2∈[2，＋∞)，＜0（x1≠x2），则下列结论正确的题号是
（1）．f(－a＋a＋1)≤f() （2）．任意给定 x∈R，f(x)≤f(2)
（3） f(0)＞f(3) （4）．若f(m) f(-1)，则-1＜m＜5
2、 选择题（每题5分，共20分）
13、已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为 （ ）
A．{2，4} B．{2，6}
C．{2，4，6} D．{1，2，3，4}
14、下面各组函数中表示相同函数的是-----（ ）
A． f(x)＝x，g(x)＝() B． f(x)＝|x| ，g(x)＝ EQ \r( , x)
C．，g(x)＝x＋1 D．f(x)＝，g(x)＝
15、已知定义在R上的函数f(x)是奇函数，且f(x)在(－∞，0)上是减函数，f(3)＝0，则不等式(x－1)f(x＋2)≤0的解集是-------------------（ ）
A．(－∞，－5]∪[－2，＋∞) B．(－∞，－2]∪[1，＋∞)
C．(－∞，－5]∪[1，＋∞) D．[－5，－2]∪[1，＋∞)
16、已知f（x）＝ax2+bx+c（a≠0），若不等式f（x）＜0的解集为（﹣∞，﹣1）∪（，+∞），则不等式f（10x）＞0的解集为（ ）
A．（﹣∞，﹣1）∪（lg2，+∞） B．（﹣1，lg2）
C．（﹣lg2，+∞） D．（﹣∞，﹣lg2）
三、解答题（14+14+14+16+18）
17、已知集合，记关于x的不等式的解集为B.
(1)若，求；
(2) 若，求实数m的取值范围.
18、已知：函数
（1）当时，函数在区间上存在零点，求的取值范围。
（2）已知，函数是定义域为R上的奇函数，，且当时，，求的值。
19、精准扶贫是巩固温饱成果、加快脱贫致富、实现中华民族伟大“中国梦”的重要保障．某地政府在对某乡镇企业实施精准扶贫的工作中，准备投入资金将当地农产品进行二次加工后进行推广促销，预计该批产品销售量w万件（生产量与销售量相等）与推广促销费x万元之间的函数关系为（其中推广促销费不能超过5万元）．已知加工此农产品还要投入成本万元（不包括推广促销费用），若加工后的每件成品的销售价格定为元/件．（1）试将该批产品的利润y万元表示为推广促销费x万元的函数；（利润＝销售额﹣成本﹣推广促销费）
（2）当推广促销费投入多少万元时，此批产品的利润最大？最大利润为多少？
20、已知函数为奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）求不等式的解集.
21、已知函数f(x)＝| x2－ax |，其中a为实数．
(1) 当a＝2时，画出函数f(x)的图像，并直接写出递增区间；
(2) 判断函数的奇偶性，并说明理由。
(3) 若f(x)在x∈[1，3]时的取值范围为[0，f(3)]，求a的取值范围．