021~2022学年滁州九校高二期中考试
试卷
考生注意
分第Ⅰ卷(选择题)和第
选择题)两
分,考试
分钟
考
答在答题卡
卷
选出答案后,用2B铅笔把答题卡上
对应题
涂黑;第
题卡上各
区城内作答超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效
3.本卷命题
选
修第一册第三章第
卷(选择题共60分
择
在
的
要求的
3)在坐标平
内的射影的坐标为
2.已知直线l经过A
)两点,则l的斜率为
的值为
过圆
切线
线l的方
若方程
在
的椭圆,则实数
值范围是
数a的值
或
相切,则k
考试·数学卷第1页(共4页
8.已知椭圆C
(a>b>0)经过点(5,0),离心率
焦
线交椭圆C于A,B两
周长
半径为
圆心在y轴的负半轴
线
圆C相切,则圆C
方程为
0.如图,在棱长为
方体ABCD-A
知椭圆
0),点C在椭圆上.以C为圆心的圆与y轴相
圆
x轴相交于M,N两点
角三角形,则椭圆的离心率为
知斜三棱柱AB
底
是直角三角
B、AC都成60°角,则异面直线AC1与B1C所成角的余弦值为
题
4
两点A(
线段AB为直径的圆的方程
条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充
不充分也不必要
两个焦
椭圆
考试·数学卷第2页(共4页
Q的最小值是
共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤
(本小题满分10分
线
(1)若直线l1过点
线l平行,求直线l1的方
线l
求直线l2的方程
本小题满
知
∥b,求
题满分12分)
关于直线
对称,且过点(
准方程
(2)是否存在
圆C相切
x轴,y轴上的截距互为相反数 若存在
l的方程;若不存在
考试·数学卷第3页(共4页
(本小题满分12分
离心率为
(1)求椭圆C的方程
若直线
交于不同的两点M
ABCD是矩形,PA⊥平
平
2)若平面AEC
PEC所成角的余弦值为y,求PA的长度
本小题满分12分)
知点A(
点P是圆B
任意一点,线段PA的垂直平分线
与直线BP交于点Q
求点Q的轨迹方程
过点
线C交于M,N两点
使得对任意直线l,OE都平
求点E的坐标
考试·数学卷第4页(共4页21~2022学年滁州九校高二期中考试·数
考答案、提示及评分细则
为
解得
为切点,所以
因此直线l的方程为
方
因为是焦点在y轴上的椭圆,所以a
径
圆的标准方程是
径为2.所
则b=√5,又椭圆C的离心率
椭圆
C由题意设圆心坐标为C(0,b)(
因为
线
解得
所以圆
D为原点,DA,DC,DD
为x轴、y轴
方向建
设直线AD1与平
E所成角为a,所以
轴相切于椭圆的上焦
又C(x
0,解
则
所以不b一:B一
圆心的坐标为C(3
半径为A
线l2的方
两直线
要条件
IF2的面积为
8因为
点A
对称点为
接AC交
对称性可知P
设直线l1的方程为3x
则可设直线l
解得
所
解得
考
9分
分
解:(1)将圆C化为标准方程,得
所以圆心C为
分
所以圆C的标准方程为
因为原
线l过原点
线l与圆不可能相切
分
线l不过原点时,设
线l与圆C相切
线方程为
所求直线
题意,得
解得
所以椭
为
(2)设点M.N的坐标分别为(x
线段MN的中点为
)在圆
满足△
接BD交AC
为底面ABCD是矩形,所以F为BD的
E是PD的中点,所以
分
A为原点,AB所
线为z轴建
AP
分
考
数学卷参考
平面AEC的法向量
分
解
所以当平面A
平
C所成角的余弦值为时
意知Q
所以Q
芮圆
为焦点的椭圆
则b
Q的轨迹方程C为
分
因为OE都平分∠MEN,即∠OEM=∠OEN,所以kBM+k
直线l的斜率为k(k≠0)
线l的方程
(m+xm2=0
所以k(
联立方程组
点
考
数学卷参考
