人教版数学七年级上册_3.3 .4解一元一次方程(二)—去括号与去分母=课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
3.3 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母
（第4课时）
学习目标：
1．弄清行程问题背景，分析数量关系，正确找出列方程的所依据的主要相等关系；
2．通过行程问题的探究，进一步体验一元一次方程与实际生活的联系，熟悉解一元一次方程的基本步骤．
学习重点：
弄清题意、准确列出方程，正确地解方程．
学习难点：
准确把握行程问题的相等关系，正确列出方程．
解一元一次方程的步骤：
移项
合并同类项
系数化为1
去括号
去分母
步骤 具体做法 依据 注意事项
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化1
在方程两边都乘以各分母的最小公倍数
等式
性质2
不要漏乘不含分母的项
一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号
分配律 去括号
法则
不要漏乘括号中的每一项
把含有未知数的项移到方
程一边，其它项都移到方
程另一边，注意移项要变
号
移项法则
1）移动的项一定要变号，
不移的项不变号
2）注意移项较多时不要漏项
把方程变为ax=b
（a≠0 ) 的最简形式
合并同
类项法
则
2）字母和字母的指数不变
将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a
等式性质2
解的分子，分母位置不要颠倒
1）把系数相加
（一）复习回顾，巩固解法
1.解一元一次方程的一般步骤是什么？
2.解下列方程：
（1）
（2）
移项，得
合并同类项，得
解：（1）去分母（方程两边乘4），得
去括号，得
（1）
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：（1）去分母（方程两边乘20），得
（2）
问题1(章前引言问题）
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公
路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车
的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地.
A，B两地间的路程是多少？
解：设A，B两地间的路程为x km,则客车和卡车
从A地到B地所用的时间表示为： h和 h．
（二）提出问题，尝试解决
根据题意，得
去分母，得
合并同类项，得
系数化为1，得
答：A，B两地间的路程是420 km.
某中学组织团员到校外参加义务植树活动，一
部分团员骑自行车先走，速度为 9 km/h，40分钟后其余团员乘汽车出发，速度为 45 km/h，结果他们同时到达目的地，则目的地距学校多少km？
（三）巩固训练，巩固方法
解：设目的地距学校 x km，则骑自行车所用时间为
h，乘汽车所用时间为 h．
由题意得
解得
答：目的地距学校7.5 km.
x＝7.5
1.一通讯员骑自行车把信送往某地.如果每小时行15 km，就比预定时间少用24分钟；如果每小时行12 km，就比预定时间多用15分钟，那么预定时间是多少小时？他去某地的路程是多少km？
（三）巩固训练，巩固方法
解：设预定时间为x小时
解得
根据题意，得
所以
答：预定时间为3 h，路程为39 km.
2.解下列方程：
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
解：去括号，得
移项，得
去分母，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：原方程可化为
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
合并同类项,得 15x =3
系数化为1,得 x =5
错
在
哪
里

3.指出解方程
2
x-1
5
4x+2
=
-2(x-1)
过程中
所有的错误,并加以改正.
5x-5=8x+4-20(x-1)
5x-5=8x+4-20x+20
5x-8x+20x=4+20+5
17x =29
通过本节课的研究你有何收获？
（四）归纳总结
去分母时要 注意什么问题
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数；
(2)去分母后如分子中含有两项或两项以上,应将给分子添上括号。
作业
教科书习题3.3 第5题，第6题，第10题.