人教版数学七年级上册1.5.2 科学计数法 课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
§1.5.2 科学计数法
1、计算：
102 103 104 105 106 107 108
观察上述计算，你发现了什么规律：
一般地，10的n次幂，是在1的后面写 。
n 个 0
月球的质量约为734万万亿吨。
请写出这个数据
734 0000 0000 0000 0000
青藏铁路建设用于环保的投资大约11亿元。
这个数据是多少？
11 0000 0000
1 300 000 000 人 696 000 米
300 000 000 米/秒
世界人口约6100000000人
在工农业生产和科研中，我们经常会遇到象这样的较大的数，读、写起来都很不方便。
1、计算：
102 103 104 105 106 107 108
观察上述计算，你发现了什么规律：
一般地，10的n次幂，是在1的后面写 个 0 。
n
10的指数与运算结果的位数关系是什么
10的指数比运算结果整数的位数少1或整数位数＝10的指数＋1
太阳半径约696000千米
696 000＝ 6.96×( )
光速约300000000米/秒
=3×108
世界人口约6100000000人
=6·1×109
探究问题 1
=6·96×105
300 000 000＝3×（ ）
6 100 000 000 ＝6·1 × ( )
567 000 000 ＝5·67 × ( )
=5·67×108
探究问题2
什么是科学计数法？其中的a和n是怎样规定的。
把一个数写成a×10n(其中1≤︱a︱＜10，n为正整数)，这种形式的记数方法叫做科学计数法。
567 000 000=5.67×108 ,
读作“5.67乘10的8次方或8次幂”.
将下列数值写成科学记数法 a × 10n 。
(a) 400 000
= 4 × 100 000
= 4 × 105
(b) 400 000
= 40 × 10 000
= 40 × 104
此答案有何问題
此数不可大于或等于10!
此数亦不可小于1!
n 是正整数
1 a 10
注意：
a必须是一位整数，即1≤ a < 10，n是正整数，n等于原数的整数位数减1。如果一位数是6位整数，用科学记数法表示时，10的指数是多少？如果一个数是9位整数呢？n位整数呢？
例1 用科学记数法表示下列各数　　　
（1）1000 000
（2）57 000 000，
（3）－123 000 000 000
（4）170.25；
解:（1）原式= １×　
（2）原式= 5.7 ×
（3）原式= －1.23 × 　
（4）原式= 1.7025 ×
练习: 1.用科学记数法表示下列各数　　　
（1）10 000
（2）800 000， (5) 9 600 000
（3）56 000 000
（4）－7 400 000； (6) 370 000
解:（1）原式= １×　
（2）原式= 8 ×
（3）原式= 5.6 × 　
（4）原式= － 7.4 ×
(5)原式= 9.6×
(6)原式= 3.7×
100＝102 1000＝ 103 1000000＝ 106
指数2、3、6与什么有关？
指数与原数0的个数有关
指数 = 原数的整数位数－1
696000＝6·96×105
6100000000 ＝6·1×109
课本P45页,思考
指数与原数0的个数有关
指数 = 原数的整数位数 －1
课本P45页,思考
n － 1
右边10的指数等于左边整数的位数减1
做一做
6·74×105的原数有____位整数；
－3·251×107原数有____位整数； 9·6104×1012原数有____位整数；
6
8
13
例2 下列用科学记数法表示的数,原数各是什么数 5.19×103 3.15×108 ；
-3.001×102
解： 5.19×103　＝5190
　3.15×108　＝315000000
　　－3.001×102　＝－300.1
提示：此类题目是逆用科学记数法的写法特点，求原来的数，先根据10的指数确定原来的整数位数，再把a的小数点移动n位即得原数。
下列用科学计数法记出的数，原来各是什么数。
（1）2×105=
（2）7.12×103=
(3)8.5×106=
200000
7120
8500000
2.下列用科学计数法记出的数，原来分别是什么数。
(1) 1×107=
(2) 4×103=
(3) 8.5×106=
(4) 7.04×105=
(5) －3.96×104=
10000000
4000
8500000
704000
－39600
用科学计数法表示一个数的整数部分有n位数时，10的指数是___ __ _．
⑴1 000 000＝____. ⑵ 57 000 000＝___
⑶ 12 300 000＝____. ⑹ 200.001＝___
⑷ －30 060＝___. ⑸ 15 400 000＝ .
n－1
用科学计数法可以直观地表示一个数的整数部分的位数．
1×106
5.7×107
1.23×107
2.00001×102
－3.006×104
1.54×107
例3. 用科学记数法表示下列各数
21300000 ； -212000 ； -234.1
提示：用科学记数法表示一个数时，要先看这个数的整数部分有几位，确定 a 时要注意它是只有一位整数的数，确定 n 时，它等于原数的整数位数减1。后面俩题要注意符号。
解：21300000＝2.13×10 ；
　-212000 ＝－2.1２×10 　；
　 -234.1 ＝－2.34 ×10　；
一个人每天呼入和呼出大约20000升空气，那么一年共呼入和呼出的空气大约有多少升？
P45
20000×365=7 300 000=
7.3×106
归纳总结： 让学生说出这一节课学习的主要内容和注意点。
1、 将一个较大的数用科学记数法表示成a×　 形式的必要性。
2、 a×　　 形式中，a是整数位数只有一位的数，即1≤|a|＜10。
3、 用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数少1。
4. 5
基训:
（以后交）