2.3能量守恒定律同步练习题2021-2022学年鲁科版高中必修二物理(Word版含答案)

2.3能量守恒定律同步练习题2021-2022学年鲁科版高中必修二物理
一、单选题
如图所示，两同学站在悬崖边上，以相同的初速率从悬崖边抛出质量相同的甲、乙两球，甲球被竖直向上抛出，乙球被水平抛出，最终两球均落在悬崖下方的水面上。不计空气阻力。用、分别表示甲、乙两球落到水面前瞬间的机械能。下列说法正确的是
A. B.
C. D. 条件不足，无法判断
有一款“跳一跳”小游戏，游戏要求操作者通过控制棋子脱离平台时的速度，使其能从同一水平面上的平台跳到旁边的另一平台上，如图所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹，轨迹的最高点距平台上表面的高度为。已知棋子的质量为，且可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为。若平台上表面为零势能面，则下列说法正确的是
A. 棋子离开平台时的动能为
B. 棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，机械能增加
C. 棋子离开平台后距平台上表面高度为时的动能大于
D. 棋子落到另一平台上时的速度等于
将质量为的小球，从距离地面高处的点以初速度竖直上抛，小球能上升到距离抛出点的最大高度为。若选取地面为零势能的位置，不计运动过程中的阻力，则小球落回到抛出点时的机械能是
A.
B.
C.
D.
如图所示，一砂袋用无弹性轻细绳悬于点．开始时砂袋处于静止状态，一弹丸以水平速度击中砂袋后未穿出，二者共同摆动．若弹丸质量为，砂袋质量为，弹丸和砂袋形状大小忽略不计，弹丸击中沙袋后漏出的沙子质量忽略不计，不计空气阻力，重力加速度为下列说法中正确的是
A. 弹丸打入砂袋过程中，细绳所受拉力大小保持不变
B. 弹丸打入砂袋过程中，机械能守恒
C. 弹丸打入砂袋过程中所产生的热量为
D. 砂袋和弹丸一起摆动所达到的最大高度为
如图所示，一半径的固定光滑圆弧轨道位于竖直平面内，轨道下端与一光滑水平直轨道相切于点，一小球从距圆弧轨道最高点高度处由静止释放，并恰好沿切线进入圆弧轨道，滑到水平面后与静止在水平面上且前端带有轻弹簧的小球碰撞，、质量均为，。下列说法正确的是
A. 小球在圆弧轨道内运动过程中所受合外力方向始终指向轨道圆心
B. 轻弹簧被压缩的过程中，、的总动量和总动能都保持不变
C. 轻弹簧被压缩过程中的最大弹性势能为
D. 轻弹簧被压缩至最短时，和的速度大小都是
如图所示，与通过轻质绳连接，，滑轮光滑且质量不计．在下降一段距离不计空气阻力的过程中，下列说法中正确的是
A. 的机械能守恒
B. 的机械能减小
C. 和的总机械能减少
D. 和组成的系统机械能守恒
如图，劲度系数为的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为的小球，从离弹簧上端高处自由释放。若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建一坐标轴。在小球压上弹簧后继续向下运动的过程中，其速度平方随坐标的变化图象如图所示，其中段为直线，段是与相切于点的曲线，是平滑曲线。不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为，则关于、、三点对应的位置坐标、加速度及能量，判断正确的是
A. ，
B. ，
C. 小球在点处的机械能比在、处大
D. 地球、小球与弹簧组成的系统在点处的势能比在、处大
如图所示，原长为的橡皮绳与长为的细棉绳的一端都固定在点，另一端分别系两个相同的小球和，现将两绳都拉直，处于水平位置，且恰好都没有拉力，然后由静止释放．当橡皮绳和细棉绳各自第一次摆至点正下方点时，橡皮条和细棉绳的长度均为不计空气阻力和橡皮条与细棉绳的质量．下列判断正确的是
A. 两小球第一次通过点正下方时橡皮条和细棉绳的拉力相同
B. 球通过点时的速度较大
C. 球通过点时的动能较大
D. 上述过程橡皮绳和细棉绳对小球都不做功
下列实例中，机械能守恒的是
A. 气球匀速上升 B. 物体沿光滑斜面自由下滑
C. 物体在竖直面内做匀速圆周运动 D. 汽车沿斜坡匀速向下行驶
如图，质量为的苹果从距离地面高度为的树上由静止开始下落，树下有一深度为的坑。以地面为零势能参考平面，忽略空气阻力，则苹果
A. 落到与地面等高时，动能为
B. 落到与地面等高时，机械能为
C. 即将落到坑底时，动能为
D. 即将落到坑底时，机械能为
二、填空题
某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，提供的交流电的输出电压为，交流电的频率可调节，分别为、和三个挡位。重锤从高处由静止开始下落，重锤拖着的纸带上打出一系列点迹，对纸带上的点进行测量并分析，即可验证机械能守恒定律。已知实验中该同学的操作完全规范，但调节交流电频率的开关处数值模糊。
图乙为该同学正确操作得到的一条纸带，、、、为纸带上连续打出的点迹，测量数据如图所示，已知当地重力加速度大小为，则可判断所用交流电的频率为________选填“”“”或“”。在打点计时器打出点时，重物下落的速度大小为________。结果保留两位小数
如果测得点速度为，点速度为，、两点距离为，为了验证到过程中机械能是否守恒，只需要验证________________成立。
用如图实验装置验证、组成的系统机械能守恒．从高处由静止开始下落，上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图中给出的是实验中获取的一条纸带：是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有个点图中未标出，计数点间的距离如图所示．已知、，则取，结果保留两位有效数字
在纸带上打下记数点时的速度_____；
在打点过程中系统动能的增量_____，系统势能的减少量_____，由此得出的结论是__________________________________________________________．
用如图实验装置验证、组成的系统机械能守恒。从高处由静止开始下落，上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。下图给出的是实验中获取的一条纸带：是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有个点图中未标出，计数点间的距离如图所示。已知、，则取，结果保留两位有效数字
在打点过程中系统动能的增量______，系统势能的减少量______，
若某同学作出图象如图，则当地的实际重力加速度______。
三、实验题
用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律，已知重力加速度为．
下面列举了该实验的几个操作步骤：
A.按照图示的装置安装器件；
B.将打点计时器接到电源的直流输出端上；
C.用天平测量出重锤的质量；
D.先释放悬挂纸带的夹子，然后接通电源开关打出一条纸带；
E.测量打出的纸带上某些点之间的距离；
F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能在误差范围内是否等于增加的动能．
其中没有必要或操作不恰当的步骤是________填写选项对应的字母．
如图所示是实验中得到一条纸带，将起始点记为，并在离点较远的任意点依次选取个连续的点，分别记为、、、、、，量出各点与点的距离分别为、、、、、，使用交流电的周期为，设重锤质量为，则在打点时重锤的动能为________，在打点和点这段时间内的重力势能的减少量为________．
在本实验中发现，重锤减少的重力势能总是______填“大于”或“小于”重锤增加的动能，主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，为了测定阻力大小，可算出问中纸带各点对应的速度，分别记为至并作图象，如图所示，直线斜率为，则可测出阻力大小为_____．
如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律和动量守恒定律，如图乙所示．己知当地的重力加速度为
该同学用游标卡尺测量遮光片的宽度如图所示，则______；然后将质量均为含挡光片和挂钩、含挂钩的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，置于桌面上处于静止状态，测量出挡光片中心到固定光电门中心的竖直距离．
验证机械能守恒定律实验时，该同学在的下端挂上质量也为的物块含挂钩，让系统重物、以及物块中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为如果系统重物、以及物块的机械能守恒，应满足的关系式为______________ ，引起该实验系统误差的主要原因有_____________写一条即可．
为了验证动量守恒定律，该同学让在桌面上处于静止状态，将从静止位置竖直上升后由自由下落，直到光电门记录下挡光片挡光的时间为未接触桌面，则验证绳绷紧过程中系统沿绳方向动量守恒定律的表达式为_______________ ；如果该同学忘记将下方的取下，完成测量后，验证动量守恒定律的表达式为___________________．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
解决本题时，要掌握影响动能和重力势能的因素，运用机械能守恒定律分析两球落到水面前瞬间机械能关系。根据抛出时速率和高度关系，分析抛出时两球机械能关系，结合两球运动过程中机械能守恒，分析两球落到水面前瞬间机械能关系。
【解答】
甲、乙两球质量相等，抛出时速率相等，动能相等，抛出时两球高度相同，重力势能相等，则抛出时两球机械能相等，不计空气阻力，两球在运动过程中机械能均守恒，因此，甲、乙两球落到水面前瞬间的机械能相等，即，故ABD错误，C正确。
2.【答案】
【解析】
【分析】
棋子从离开平台满足机械能守恒定律，在最高点具有水平方向的速度，由机械能守恒以此分析即可。
本题考查了机械能守恒的基本内容，解题的关键在于熟练的掌握机械能的概念，理解机械能守恒的条件。
【解答】
A.棋子离开平台时的动能等于其在最高点时的重力势能与动能之和，即大于，故A错误；
B.棋子离开平台后的运动过程中只有重力做功，机械能守恒，故B错误；
C.棋子离开平台后机械能守恒，设在最高点时的动能为，距平台上表面高度为时动能为，则，解得，故C正确；
D.由最高点落到另一平台上时，由机械能守恒定律得，所以，故D错误。
故选C。
3.【答案】
【解析】
【分析】
因为不计运动过程中的阻力，所以机械能守恒，找到初末位置的机械能表达式即可求解。
本题主要考查机械能守恒的基本运用，根据题目中的不计运动过程中的阻力，得出只有重力势能和动能的相互转化，因此满足机械能守恒。
【解答】
小球在空中运动不计阻力，故机械能守恒，选取地面为零势能面，则小球回到抛出点时的机械能为，故ABD错误，故C正确。
故选C。
4.【答案】
【解析】
【分析】
弹丸打入砂袋过程中，根据砂袋运动状态的变化，受力分析得出细绳拉力的变化。弹丸打入砂袋过程中，弹丸和砂袋之间存在摩擦力，系统产生热量，机械能减少。弹丸打入砂袋过程中，内力远大于外力，系统的动量守恒，由动量守恒定律和能量守恒定律结合求出产生的热量。弹丸打入砂袋后一起摆动过程中整体的机械能守恒，由机械能守恒定律求摆动所达到的最大高度。
【解答】
A、弹丸打入砂袋过程中，砂袋做圆周运动的速度不断增大，所需要的向心力由绳子拉力和重力提供，砂袋重力不变，则细绳对砂袋的拉力增大，由牛顿第三定律知，砂袋对细绳的拉力增大，故A错误；
B、弹丸打入砂袋过程中，弹丸和砂袋之间存在摩擦力，系统产生热量，机械能减少，故B错误；
C、弹丸打入砂袋过程中，取水平向右为正方向，由动量守恒定律：，得
产生的热量为，故C错误；
D、弹丸打入砂袋后一起摆动过程中整体的机械能守恒，则得
，，故D正确
故选：。

5.【答案】
【解析】
【分析】
对小球受力分析可知合外力方向是否指向圆心；小球滑到的过程由机械能守恒定律求得到的速度，轻弹簧被压缩的过程满足动量守恒定律；根据能量守恒知轻弹簧被压缩的过程中，弹性势能增大，总动能减少，轻弹簧被压缩至最短时，弹性势能最大，根据能量守恒可求得。
本题考查了机械能守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律的应用，根据题意分析清楚球的运动过程是解题的前提，当弹簧压缩量最大即弹簧最短时两球速度相等、弹簧弹性势能最大，应用机械能守恒定律、动量守恒定律与能量守恒定律可以解题。
【解答】
A.小球在圆弧轨道内运动过程中受竖直向下的重力、指向圆心的支持力，做变速圆周运动，合外力方向除点外都不指向轨道圆心，故A错误；
B.轻弹簧被压缩的过程中，由动量守恒定律知、的总动量不变，根据能量守恒知弹性势能增大，所以、的总动能减少，故B错误；
小球滑到的过程由机械能守恒定律得：，代入数据解得：，轻弹簧被压缩至最短时两球速度相等，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：，代入数据解得：，轻弹簧被压缩至最短时弹性势能最大，根据能量守恒定律得，代入数据解得：，故C错误，D正确。
故选D。
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查机械能守恒，关键是两个物体构成的系统中只有动能和重力势能相互转化，机械能总量保持不变。
本题中单个物体系统机械能不守恒，但两个物体系统中只有动能和势能相互转化，机械能守恒。
【解答】
、 两个物体系统中只有动能和重力势能相互转化，机械能总量守恒，单个物体机械能不守恒，故AC错误，D正确；
B、重力势能增加，动能增加，故机械能增加，故B错误。
故选D。

7.【答案】
【解析】解：、过程是自由落体运动，的坐标是，加速度为，在点的下方，点的速度最大，加速度为零，即，故AB错误。
C、地球、小球和弹簧组成的系统机械能守恒，到小球的机械能守恒，从到到的过程中弹簧的弹性势能逐渐增加，小球的机械能逐渐减小，故小球在点处的机械能比在处的小、比在处大，故C错误；
D、地球、小球和弹簧组成的系统机械能守恒，地球、小球与弹簧组成的系统在点处的动能为零、则势能最大，故D正确。
故选：。
小球先做自由落体运动，接触弹簧后由于弹簧的弹力逐渐增大，小球先做加速度减小的变加速运动，后做加速度增大的变减速运动，当重力与弹簧的弹力大小相等时，加速度为零，根据小球的运动情况，即可，；点速度最大，加速度为零；根据机械能守恒定律分析能量的转化情况。
本题抓住弹簧的弹力与压缩量成正比，对小球运动过程进行动态分析，知道小球的机械能不守恒，系统的机械能守恒。
8.【答案】
【解析】
【分析】
运动过程中，只有重力和橡皮条的弹力做功，系统机械能守恒，根据球和橡皮条组成的系统机械能守恒判断即可，小球的轨迹不是圆，上述过程橡皮绳的拉力方向与的速度方向成钝角，该拉力对小球做负功．
本题关键是找准能量的转化情况，有橡皮条时，有弹性势能参与转化．
【解答】
两个系统初状态的总机械能相同，到达点正下方时橡皮条具有弹性势能，且橡皮条的伸长量大，所以橡皮条的弹性势能大，因此球的机械能较小，而此时两球重力势能相同，因此球动能较大，速度也较大，B错误，C正确；
A.在点，由牛顿第二定律得，，速度大的拉力也大，A错误；
D.小球的轨迹不是圆，上述过程橡皮绳的拉力方向与的速度方向成钝角，该拉力对小球做负功，D错误。
故选C。
9.【答案】
【解析】
【分析】
根据机械能的定义或机械能守恒的条件逐一判断即可。
本题考查了机械能守恒的条件，熟悉机械能守恒的条件是解题的关键。
【解答】
A、气球匀速上升时动能不变、重力势能增大，故机械能增大，A错误；
C、物体沿光滑斜面自由下滑时，受到重力和支持力作用，支持力不做功，只有重力做功，故机械能守恒，故B正确。
B、物体在竖直平面内做匀速圆周运动时动能不变，而重力势能随高度变化，故机械能也随高度变化，C错误；
D、汽车匀速向下行驶，动能不变、重力势能减少，故机械能减少，D错误。
故选B。
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了重力势能的概念和表达式、动能的概念和表达式、机械能的概念；掌握住机械能守恒的条件即可，同时注意明确重力势能与零势能面之间的关系。
根据物体所在高度相对于零势能面的高度即可确定对应的重力势能；
整个过程中苹果的机械能守恒，在任何一个地方的机械能都是相同的，求得其中一个点的机械能即可；
根据机械能守恒定律可明确下落到坑底时的动能。
【解答】
A.根据机械能守恒定律可知，落到与地面等高时，重力势能转化为动能，动能为，故A错误；
物体开始时的机械能为：；因下落过程中机械能守恒，故落到与地面等高、落入坑底时的机械能都为，故BD错误；
C.根据机械能守恒定律可知，苹果落入坑底时动能为，故C正确。
故选C。
11.【答案】；
其他形式正确也给分
【解析】把重物下落近似看成自由落体运动，则加速度与重力加速度接近，根据，解得，则交流电频率为利用平均速度法得
根据机械能守恒定律，只需验证：，不必测量质量，表达式可变换为。
本题考查验证机械能守恒定律的实验。
需要学生结合纸带上的点，判断得出交流电频率，然后利用平均速度法求出点速度．
利用题目中得到的物理量，结合机械能守恒定律即可得出验证的表达式。
12.【答案】
；；在误差允许的范围内，、组成的系统机械能守恒
【解析】
【分析】
根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可以求出打下记数点时的速度大小；
根据物体的初末动能大小可以求出动能的增加量，根据物体重力做功和重力势能之间的关系可以求出系统重力势能的减小量，比较动能增加量和重力势能减小量之间的关系可以得出系统机械能是否守恒。
本题全面的考查了验证机械能守恒定律中的数据处理问题，要熟练掌握匀变速直线运动的规律以及功能关系，增强数据处理能力。
【解答】
根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可知打第个点时的速度为： ，
物体的初速度为零，所以动能的增加量为： ，
重力势能的减小量等于物体重力做功，故：，
由此可知动能的增加量和势能的减小量基本相等，因此在误差允许的范围内，、组成的系统机械能守恒。
故答案为：；；；在误差允许的范围内，、组成的系统机械能守恒．

13.【答案】
【解析】解：根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可知打第个点时的速度为：
；
物体的初速度为零，所以动能的增加量为：；
重力势能的减小量等于物体重力做功，故：；
由此可知动能的增加量和势能的减小量基本相等，因此在误差允许的范围内，、组成的系统机械能守恒。
本题中根据机械能守恒可知，，即有：，所以出图象中图象的斜率表示重力加速度，
由图可知，斜率，故当地的实际重力加速度。
故答案为：；；。
根据物体的初末动能大小可以求出动能的增加量，根据物体重力做功和重力势能之间的关系可以求出系统重力势能的减小量，比较动能增加量和重力势能减小量之间的关系可以得出机械能是否守恒；根据图象的物理意义可知，图象的斜率大小等于物体的重力加速度大小。
本题全面的考查了验证机械能守恒定律中的数据处理问题，要熟练掌握匀变速直线运动的规律以及功能关系，增强数据处理能力。
14.【答案】；
；；
大于；。
【解析】
【分析】
根据实验的原理和注意事项确定错误的和不必要的操作步骤．
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点的速度，从而得出打点的动能，根据下降的高度求出重力势能的减小量．
根据能量守恒分析重力势能的减小量和动能增加量之间的关系；根据速度位移公式，结合图线的斜率得出加速度，根据牛顿第二定律求出阻力的大小。
本题考查验证机械能守恒实验，解决本题的关键知道实验的原理，掌握纸带的处理方法，会根据纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量。
【解答】
打点计时器应接在交流电源上，故B错误；验证机械能守恒时，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，两边都有质量，可以约去，所以不需要天平测量质量，故C步骤不必要；实验时应先接通电源，再释放纸带，故D错误。
本题选择错误的和不必要的步骤，故选BCD；
点的瞬时速度，则打点重锤的动能，在打点和点这段时间内的重力势能的减少量；
由于阻力的存在，实验中重力势能的减小量总是大于动能的增加量。
由得，图线的斜率，则加速度，
根据牛顿第二定律得：，解得。
故答案为：；；；大于；。
15.【答案】；；绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等；；。
【解析】
【分析】
游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读；
根据系统机械能守恒，得出系统重力势能的减小量和系统动能的增加量，根据极短时间内的平均速度表示瞬时速度求出系统末动能；
根据下落的高度利用机械能守恒可求得绳子张紧瞬间的速度，再求出下落经过光电门的速度，从而明确张紧后的共同速度，则即可明确作用前后的动量，从而验证动量守恒。
本题利用阿特伍德机来验证机械能守恒和动量守恒，属于创新型实验，所以解决本题的关键在于知道实验的原理，明确验证机械能守恒定律和动量守恒的实验方法；同时掌握利用光电门求解速度的基本方法。
【解答】
游标卡尺的读数；
系统动能的增加量，系统重力势能的减小量为，应满足的关系式为：
，即，
引起实验系统误差的主要原因有：绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等。
根据机械能守恒定律可知，，
解得：，则可知，作用前的动量；
此后一起做匀速运动，运动速度，故作用后的动量，
故只要验证，即可证明动量守恒，
若没有摘去，则三个物体速度相同后做加速运动，则根据机械能守恒定律可知，
解得，
则作用后的动量，
故应验证的表达式为：。
故答案为：；；绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等；；。

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