3.1运动的合成与分解同步练习题2021-2022学年鲁科版高中必修二物理(Word版含答案)

3.1运动的合成与分解同步练习题2021-2022学年鲁科版高中必修二物理
一、单选题
质量为的物体置于倾角为的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着与小车，与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率水平向右做匀速直线运动当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时如图，下列判断正确的是 ．
A. 的速率为 B. 的速率为
C. 绳的拉力等于 D. 绳的拉力小于
小船在水速较小的河中横渡，并使船头始终垂直河岸航行．到达河中间时，突然上游放水使水流速度加快，则对此小船渡河的说法中正确的是
A. 小船渡河时间变长
B. 小船渡河时间不变，但位移将变大
C. 因船头始终垂直河岸，故渡河时间及位移都不会变化
D. 因船速与水速关系未知，故无法确定渡河时间及位移的变化
如图是码头的旋臂式起重机，当起重机旋臂水平向右保持静止时，吊着货物的天车沿旋臂向右匀速行驶，同时天车又使货物沿竖直方向先做匀加速运动，后做匀减速运动．该过程中货物的运动轨迹可能是下图中的
A.
B.
C.
D.
如图是码头的旋臂式起重机，当起重机旋臂水平向右保持静止时，吊着货物的天车沿旋臂向右匀速行驶，同时天车又使货物沿竖直方向先做匀加速运动，后做匀减速运动．该过程中货物的运动轨迹可能是下图中的
A.
B.
C.
D.
如图所示，甲、乙两船在静水中的速度相等，船头与河岸上、下游夹角均为，水流速度恒定，下列说法正确的是
A. 甲船渡河时间短，乙船渡河时间长
B. 甲船渡河的实际速度小于乙船的实际速度
C. 乙船渡河的位移大小可能等于河宽
D. 在渡河过程中，甲、乙两船有可能相遇
一条东西走向的小河各处的水流速度相同且恒定不变．一小船从河岸的点出发开始渡河，船相对于水以相同的初速度分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，其到达对岸的过程中的运动轨迹如图所示．已知船在渡河过程中船头方向始终垂直于岸边．下列说法正确的是
A. 水流的方向自东向西
B. 沿虚线轨迹渡河所用的时间最短
C. 沿三条不同路径渡河所用的时间相同
D. 船相对于水做匀加速直线运动的渡河轨迹如虚线所示
物块套在倾斜杆上，并用轻绳与物块相连，今使物块沿杆由点匀速下滑到点，运动中连接、的轻绳始终保持绷紧状态，在下滑过程中，下列说法正确的是
A. 物块的速度先变大后变小
B. 绳上的拉力先大于物体的重力，再小于物体的重力
C. 物块先处于超重状态再处于失重状态
D. 物块始终处于超重状态
如图所示，人在岸上通过滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，下述说法中正确的是
A. 人匀速收绳
B. 人收绳的速度越来越大
C. 人收绳的速度越来越慢
D. 人收绳的速度先快后慢
一艘小船要从河的此岸驶向对岸，假设河岸是平直的，河水流速为，小船在静水中的速度为，现要求小船行驶的路程最短，则小船船头指向
A. 与河岸成一定角度，斜向上游 B. 与河岸成一定角度，斜向下游
C. 与河岸垂直，指向对岸 D. 与河岸平行，指向上游
如图所示，一玻璃管中注满清水，水中放一软木做成的小圆柱体其直径略小于玻璃管的直径，轻重大小适宜，使它在水中能匀速上浮将玻璃管的开口端用胶塞塞紧图甲现将玻璃管倒置图乙，在小圆柱体上升的同时，使玻璃管水平向右匀加速移动，经过一段时间，玻璃管移至图丙中虚线所示位置，小圆柱体恰好运动到玻璃管的顶端．在下面四个图中，能正确反映小圆柱体运动轨迹的是
A. B. C. D.
二、填空题
如图甲，竖直直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以的速度匀速上浮。现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角为，则：已知；
根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为_____________。
若玻璃管的长度为，则当红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中，玻璃管水平运动的距离为_________________。
如图乙所示，若红蜡块在点匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的___________ 。
A.直线曲线曲线无法确定
如图所示，有三个电阻，已知：：：：，则电路工作时，电压：为_______________
如图所示，质量相等的两个带电液滴和从水平方向的匀强电场中点自由释放后，分别抵达、两点，若，则它们带电荷量之比：等于__________________．
一条河的宽度为，一只小船在静水中的速度为，若船头垂直河岸过河，船刚好到达对岸下游处，则水流速度大小为__________，若此船以最短航程过河，则过河需要的时间为__________．
三、实验题
如图甲所示，在一端封闭、长约的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动。假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每上升的距离都是，玻璃管向右匀加速平移，每通过的水平位移依次是、、、。图乙中，轴表示蜡块竖直方向的位移，轴表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，时蜡块位于坐标原点。
请在图乙中画出蜡块在内的轨迹；
玻璃管向右平移的加速度______
时蜡块的速度的大小______。
内蜡块的位移______。
如图甲所示，竖直直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以的速度匀速上浮。现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角为，则：已知；
根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为______。
若玻璃管的长度为，则当红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中，玻璃管水平运动的距离为______。
如图乙所示，若红蜡块在点匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图乙中的______。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】先对小车的速度进行分解，分解成沿绳子方向的速度和垂直于绳子方向的速度，根据沿绳子方向的速度等于物体的速度，进而判断物体的运动情况，从而求出物体的受力情况。
本题是关于牵连速度的问题，注意速度的分解先找出合速度，然后进行速度的分解，找出两物体的牵连速度。
【解答】
根据速度的分解可以求出绳子上的速率为：，所以的速率等于绳子的速率，故B正确；A错误。
由于不变，在小车向右匀速运动的过程中，减小，过在增大，故做加速运动，对进行受力分析得出，绳子上的拉力大于，故CD错误。
故选B。

2.【答案】
【解析】
【分析】
将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据分运动和合运动具有等时性可以确定渡河的时间，根据沿河岸方向上位移确定最终的位移。
解决本题的关键将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，知道分运动和合运动具有等时性，各分运动具有独立性。
【解答】
解：小船过河的合速度由垂直对岸的船在静水中的速度和船相对水的速度合成。根据运动的独立性，在垂直河岸方向上，小船过河的时间 ，因此，当上游放水使得水速增加，并没有增加船在静水中的速度，因此过河时间不受影响。由于船相对于水的速度增加，所以顺水移动的位移变大，因此合位移变大，故ACD错误，B正确。
故选B。
3.【答案】
【解析】
【分析】
重物在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，知合加速度的方向与合速度的方向不在同一条直线上，做曲线运动，根据加速度的方向判断轨迹的凹向。
解决本题的关键掌握曲线运动的条件，以及知道轨迹、速度方向和加速度方向的关系。
【解答】
货物在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上先做匀加速直线运动，加速度方向向上，因为合加速度的方向竖直向上，与合速度不在同一条直线上，合运动的轨迹为曲线。因为加速度的方向即合力的方向大致指向轨迹凹的一向，即先向上弯曲；然后货物在竖直方向做减速运动，同上分析可知，在后一段弯曲的方向向下，故ABD错误，故C正确。
故选C。
4.【答案】
【解析】
【分析】
重物在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，知合加速度的方向与合速度的方向不在同一条直线上，做曲线运动，根据加速度的方向判断轨迹的凹向。
解决本题的关键掌握曲线运动的条件，以及知道轨迹、速度方向和加速度方向的关系。
【解答】
货物在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上先做匀加速直线运动，加速度方向向上，因为合加速度的方向竖直向上，与合速度不在同一条直线上，合运动的轨迹为曲线。因为加速度的方向即合力的方向大致指向轨迹凹的一向，即先向上弯曲；然后货物在竖直方向做减速运动，同上分析可知，在后一段弯曲的方向向下，故ABD错误，故C正确。
故选C。
5.【答案】
【解析】
【分析】
根据运动的合成和分解可知，两船垂直于河岸方向的分速度相等，故甲船渡河时间等于乙船渡河时间；当船的合速度垂直于河岸时，渡河位移的大小等于河宽；根据速度的矢量合成比较实际速度的大小；分析两个方向上的分位移求解两船是否相遇。
本题是运动的合成和分解的题目，中等难度。
【解答】
A.根据已知条件得出，两船垂直于河岸方向的分速度相等，故甲船渡河时间等于乙船渡河时间，故A错误；
B.两船的合速度大小都等于船速与水流速度的合成，由两船船速与水速之间的夹角可知，甲船渡河的实际速度小于乙船的实际速度，故B正确；
C.当船的合速度方向垂直于河岸时，船渡河的实际位移大小等于河宽，此时乙船的合速度方向一定不可能垂直于河岸，乙船渡河的实际位移大小不可能等于河宽，故C错误；
D.在渡河过程中，甲船的沿河岸的分速度小于乙船，垂直于河岸方向的分速度相等，甲、乙两船不可能相遇，故D错误。
故选B。
6.【答案】
【解析】
【分析】
根据运动的合成，结合合成法则，即可确定各自运动轨迹，由运动学公式，从而确定运动的时间与速度大小。
考查运动的合成与分解的应用，注意船运动的性质不同，是解题的关键，并注意曲线运动的条件。
【解答】
A.依据运动的合成与分解，可知，水流的方向自西向东，故A错误；
B.沿轨迹，船是匀加速运动，则船到达对岸的速度最大，所以使用的时间最短，故B正确；
C.船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，因运动的性质不同，则渡河时间也不同，故C错误；
D.沿轨迹，合速度不变，说明船相对于水的速度不变；沿轨迹运动，由图可知，弯曲的方向向上，所以沿垂直于河岸的方向做加速运动；而沿的轨迹的运动弯曲的方向向下，可知小船沿垂直于河岸的方向做减速运动，故D错误。
故选B。

7.【答案】
【解析】
【分析】
通过题意分析可知往下滑的过程中带动绳子，绳子进而带动运动，抓住速度与速度的关系式即可解答。
本题考查运动的分解与合成，利用不变，角度变化找到的变化，从而找到加速度的方向，确定物体超重还是失重。
【解答】
A.将的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图：
根据平行四边形定则，沿绳子方向的速度为
可知在增大到的过程中，的速度方向向下，且逐渐减小；由图可知，当到达点时，与滑轮之间的距离最短，，的速度等于，随后向上运动，且速度增大。所以在沿杆由点匀速下滑到点的过程中，的速度先向下减小，然后向上增大，故A错误；
物体向下做减速运动和向上做加速运动的过程中，加速度的方向都向上，所以始终处于超重状态，绳上的拉力始终大于物体的重力，故D正确，BC错误。
故选D。
8.【答案】
【解析】
【分析】
将小船的运动沿绳子收缩方向和垂直绳子方向进行正交分解，拉绳子的速度等于船沿绳子收缩方向的分速度，再对绳子收缩方向的分速度的表达式进行讨论，结合船速即可以求出收绳的速度的变化情况。
本题关键是找出小船的两个分运动，然后将合速度分解，求出合速度与拉绳子速度的表达式，再进行讨论。
【解答】
将小船的运动沿绳子收缩方向和垂直绳子方向进行正交分解，如图
拉绳子的速度等于船沿绳子收缩方向的分速度，由几何关系，得到：，在小船靠岸的过程中，由于保持不变，也不断变大，故拉绳的速度不断变小，即做减速运动，故C正确，ABD错误。
故选C。

9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是小船渡河问题，解决本题的关键知道分运动与合运动的关系。
当静水速即船头的指向与河岸垂直时，渡河时间最短，当船的位移和河岸垂直时，小船行驶的路程最短。将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，当小船合位移垂直河岸时，位移最短。
【解析】
当静水速的方向与河岸成一定角度，斜向上游，合位移垂直河岸时，位移最短，等于河宽，故A正确，BCD错误；
故选A。

10.【答案】
【解析】
【分析】
蜡块参加了两个分运动，水平方向水平向右匀加速直线移动，竖直方向在管中匀速上浮，将分运动的速度合成可以得到合运动速度大小和方向的变化规律，进一步判断轨迹。
本题关键由分运动速度合成出合速度后，得到合速度方向的变化规律，再结合轨迹讨论即可。
【解答】
蜡块参加了两个分运动，竖直方向在管中以匀速上浮，水平方向水平向右匀加速直线移动，速度不断变大，将与合成，如图
由于曲线运动的速度沿着曲线上该点的切线方向，又由于不变，不断变大，故不断变小，即切线方向与水平方向的夹角不断变小，故ABD均错误，C正确。
故选C。
11.【答案】，，
【解析】
【分析】
两个匀速直线运动的合运动为直线运动，根据平行四边形定则求出玻璃管在水平方向的移动速度。抓住分运动与合运动具有等时性，求出玻璃管在水平运动的距离。
解决本题的关键知道运动的合成与分解遵循平行四边形定则，知道分运动与合运动具有等时性，并掌握三角知识的运用，注意曲线运动的条件也是解题的关键。
【解答】
根据平行四边形定则，有：
。
则有：
。
在竖直方向上运动的时间为：
。
则玻璃管在水平方向上运动的距离为：
。
根据运动的合成与分解，运动的轨迹偏向合外力的方向，
则有：图中的，故B正确，ACD错误。
故答案为：，，。
12.【答案】：
：
【解析】
【分析】
先解得并联部分电路的总电阻，再由电路的串联关系得解。
本题主要考查电路的串并联，熟悉电路结构，处熟悉串并联的特点是解题的关键，难度不大。
【解答】
：：，由题意可知与在电路中并联，故二者并联后的总电阻与的关系为：，由于串联电路的电流相同，故由串联分压原理可得。
故填：。
【分析】
首先根据液滴在重力场和电场中的受力情况，判断出液滴在复合场中均做初速度为零的匀加速直线运动在水平和竖直两个方向上均是初速度为零匀加速直线运动，作图画出两液滴的轨迹图，根据初速度为零的匀加速直线运动的位移公式即可求出两液滴的电量之比。
本题主要考查带电液滴在复合场中的运动，知道应用运动的合成与分解是解题的关键，难度一般。
【解答】
两个带电液滴在复合场中分别受到大小不变的电场力和重力，又是由静止自由释放，可知两个液滴均做初速度为零的匀加速直线运动，在水平和竖直两个方向上均是初速度为零匀加速直线运动，运动轨迹如图示：
设的距离为，设
对液滴：
水平方向上有：
竖直方向上有：
对液滴：
水平方向上：
竖直方向上有：
式联立得：
故答案为：：。
13.【答案】；
【解析】
【分析】
当船头与河岸垂直时，先求出渡河时间，再根据沿河岸方向的位移即可求出水流速度的大小；由船在静水中的速度大于水流速度，当船的实际速度与河岸垂直时，渡河位移最小，结合几何关系求出在垂直河岸方向的速度，根据河的宽度即可求出此时的渡河时间。
本题考查小船渡河问题，分析清楚什么时候渡河时间最短及什么时候渡河位移最小是关键，能合理的将小船的运动进行分解是突破口。
【解答】
当船头与河岸垂直时，船在静水中的速度与河岸垂直，可得渡河时间为，此过程中小船沿河岸方向的分位移为，则可得水流速度大小为；
由于船在静水中的速度大于水流速度，所以当船的实际速度与河岸垂直时，小船渡河的位移最小，设此时船在静水的速度与河上游的夹角为，则有，可得，所以此时过河需要的时间为：
故答案为：；。
14.【答案】如图所示；
；；。
【解析】解：蜡块在内的运动轨迹如下图所示：
；
蜡块在水平方向做匀加速运动，每相邻秒位移差值
则加速度；
竖直方向上的分速度
水平分速度
根据平行四边形定则得，；
内蜡块的水平分位移：；
竖直分位移：；
那么内蜡块的位移。
故答案为：
故答案为：如图所示；
；；。
根据蜡块水平方向和竖直方向上每段时间内的位移作出蜡块的轨迹。
根据水平方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度的大小。
蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，水平方向上做匀加速直线运动，分别求出末水平方向和竖直方向上的分速度，根据平行四边形定则求出速度的大小。
依据位移公式，求得水平分位移，再依据每通过的水平位移依次是、、、，求得竖直分位移，最后由矢量的合成法则，即可求解。
解决本题的关键知道蜡块参与了竖直方向上的匀速直线运动和水平方向上的匀加速直线运动，知道速度、加速度、位移都是矢量，合成遵循平行四边形定则。
15.【答案】；；。
【解析】解：根据平行四边形定则，有：
。
则有：
。
在竖直方向上运动的时间为：
。
则玻璃管在水平方向上运动的距离为：
。
若红蜡块在点匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，
根据运动的合成与分解，运动的轨迹偏向合外力的方向，
则应该是图中的。
故答案为：；；。
两个匀速直线运动的合运动为直线运动，根据平行四边形定则求出玻璃管在水平方向的移动速度。抓住分运动与合运动具有等时性，求出玻璃管在水平运动的距离。
解决本题的关键知道运动的合成与分解遵循平行四边形定则，知道分运动与合运动具有等时性，并掌握三角知识的运用，注意曲线运动的条件也是解题的关键。
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