3.3平抛运动同步练习题2021-2022学年鲁科版高中必修二物理(Word版含答案)

3.3平抛运动同步练习题2021-2022学年鲁科版高中必修二物理
一、单选题
如图所示，斜面固定在水平地面上，其斜边的顶端为，底端为，为的中点，在点同时以不同的初速度水平抛出两个小球，结果小球分别落在斜面上的点和点。空气阻力不计，则下列说法正确的是。
A. 落到点和点的小球在空中运动时间之比为
B. 落到点和点前瞬间小球的速度大小之比为
C. 落到点和点前瞬间小球的速度方向与水平方向的夹角的正切值之比为
D. 当一个小球落在点时，另一个小球刚好离斜面最远
如图所示，、两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的倍，若小球能落到半圆轨道上，小球能落到斜面上，则下列说法不正确的是
A. 球可能先落在半圆轨道上
B. 球可能先落在斜面上
C. 两球可能同时落在半圆轨道上和斜面上
D. 球可能垂直落在半圆轨道上
如下图所示，斜面的高为，斜面倾角的正切值为，将一质量为的铅球以速度水平抛出，恰好落在斜坡的中点处，调节扔小球的初速度，则下面说法正确的是
A. 当时，小球恰好落在斜面末端点
B. 当初速度为水平抛出，小球落到斜面时的速度与水平面夹角为
C. 所有落在斜面上时小球的速度方向不一样
D. 当时，只要小球初速度足够大，小球落地的速度有可能为
如图所示，斜面固定在水平面上，两个小球分别从斜面底端点正上方、两点向右水平抛出，为连线的中点，最后两球都垂直落在斜面上，、两球击中斜面的位置到点的距离之比为
A. B. C. D.
如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端，从抛出到落至斜面上忽略空气阻力
A. 两次小球运动时间之比
B. 两次小球运动时间之比
C. 两次小球抛出时初速度之比
D. 两次小球抛出时初速度之比
在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
广场上很流行一种叫做“套圈圈”的游戏，将一个圆圈水平扔出，套住的玩具作为奖品。某小孩和大人直立在界外，在同一竖直线上不同高度分别水平抛出小圆环，恰好套中前方同一物体。假设小圆环的运动可以简化为平抛运动，则
A. 大人抛出的圆环运动时间较短
B. 大人应以较小的速度抛出圆环
C. 小孩抛出的圆环运动发生的位移较大
D. 小孩抛出的圆环水平位移大
如图，、两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的倍，若小球能落到斜面上，则：
A. 、两球不可能同时落在半圆轨道和斜面上
B. 改变初速度的大小，球速度方向和斜面的夹角可能变化
C. 改变初速度的大小，球可能垂直撞在圆弧面上
D. 、两球同时落在半圆轨道和斜面上时，两球的速度方向垂直
如图所示，在足够长斜面上的点，以水平速度拋出一个小球，不计空气阻力，它落至斜面时下落的竖直高度为；若将此球改用水平速度拋出，落至斜面时下落的竖直高度为则为
A. ： B. ： C. ： D. ：
如图所示，、两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的倍，若小球能落到半圆轨道上，小球能落到斜面上，则
A. 球一定先落在斜面上
B. 球可能垂直落在半圆轨道上
C. 、两球可能同时落在半圆轨道和斜面上
D. 、两球不可能同时落在半圆轨道和斜面上
二、填空题
如图是小球做平抛运动的频闪照片，图中每个小方格的边长都是。已知闪光频率是，那么重力加速度是_____，小球的初速度大小是_______，小球通过点时的速率是________。
沿半径为的半球型碗底的光滑内表面，质量为的小球正以角速度在一水平面内作匀速圆周运动，此时小球离碗底部的高度________。
图示为某同学采用频闪照相的方法拍摄到的“小球做平抛运动”的照片。图中每个小方格的边长代表，已知重力加速度，则由图可求得拍摄时每隔__________曝光一次，该小球做平抛运动的初速度大小为__________。
请写出以下公式：
平抛运动中利用水平位移和竖直位移求初速度的公式：______；
线速度和角速度关系式：______；
向心力与线速度和半径的关系式：______；
向心加速度与角速度和半径的关系式：______；
动能定理表达式：_________________
三、实验题
如图所示，在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，每个小方格的边长。若小球在平抛运动途中的几个位置为图中的、、、几点，则小球平抛的初速度的计算式为__________用和表示，其值是_________，小球在点的速率是_________。取，保留位小数
某同学用图示装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球、处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使球水平飞出，同时球被松开．
他观察到的现象是：小球、___填“同时”或“不同时”落地，说明平抛运动在____填“水平”或“竖直”方向运动规律为_______；
让、球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，球在空中运动的时间将___填“变长”，“不变”或“变短”．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
根据下落高度之比求运动时间之比；根据平抛运动末速度方向的反向延长线平分水平位移，分析落点速度方向与水平方向的夹角关系；根据水平位移之比求出初速度之比，再根据速度分解法求落点速度大小之比。
解决本题的关键是知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，对于平抛运动要注意用好几何关系，并能灵活应用各物理量之间的关系。
【解答】
A.由题意知，小球先后两次下落高度之比，水平位移之比，由可知，故A错误；
C.因平抛运动末速度方向的反向延长线平分水平位移，则落到点和点前瞬间小球的速度方向与水平方向的夹角相等，故夹角的正切值之比为：，故C错误；
B.水平方向有，可知抛出时的初速度之比，而落点的速度，所以落到点和点前瞬间小球的速度大小之比为，故B正确；
D.由于两小球同时抛出，当一个小球落在点时，另一个小球与之等高，不是刚好离斜面最远，故D错误。
故选B。
2.【答案】
【解析】
【分析】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，将圆轨道和斜面重合在一起进行分析比较，即可得出正确答案。
本题考查平抛运动比较灵活，学生容易陷入计算比较的一种错误方法当中，不能想到将半圆轨道和斜面轨道重合进行分析比较。
【解答】
将圆轨道和斜面轨道重合在一起，如图所示，交点为，初速度合适，可知小球做平抛运动落在点，则运动的时间相等，即同时落在半圆轨道和斜面上。若初速度不适中，由图可知，可能小球先落在斜面上，也可能先落在圆轨道上。
若球垂直落在半圆轨道上，根据几何关系知，速度方向与水平方向的夹角是位移与水平方向的夹角的倍，而在平抛运动中，某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的倍，两者相互矛盾，所以球不可能垂直落在半圆轨道上，故ABC正确，D错误。
本题选择错误的，故选D。
3.【答案】
【解析】
【分析】
当物体落在斜面上，斜面的倾角等于位移与水平方向的夹角，根据平抛运动的规律，速度与水平方向的夹角正切值等于位移与水平方向夹角的正切值的二倍分析。
此题考查了平抛运动的规律，解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，知道运动的时间由高度决定。
【解答】
A.小球做平抛运动，当小球速度为时，小球恰好落在斜坡的中点，根据平抛运动的规律，，，解得：；
小球做平抛运动，设小球速度为时，小球恰好落到斜坡末端点，根据平抛运动的规律，，，解得：，故A错误；
C.当小球落在斜面上，斜面的倾角等于位移与水平方向的夹角，根据平抛运动的推论，小球速度与水平方向的夹角正切值等于位移与水平方向夹角的正切值的二倍，即，只要落在斜面上，说明小球的位移方向都一样，即速度方向一样，故C错误；
B.当小球速度为时，小球恰好落到斜坡的中点，位移与水平方向的夹角正切值：，则速度与水平面的夹角正切值：，即，故B正确；
D.由知，只要小球平抛初速度，小球一定会落在水平面上，落地时，此时满足：，说明小球初速度无论多大，小球落地的速度都小于，故D错误。
故选B。
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了平抛运动的特点，难度不大，解决本题的关键要灵活运用几何关系，要掌握平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，并能灵活运用。
根据平抛运动和斜面的关系，以及平抛运动的特点求出距离比。
【解答】
如图所示，设落到斜面上的位置分别为 、 ，由题意知，落到斜面上时两小球的速度与水平面夹角相等，根据平抛运动的推论知，位移 、 与水平面夹角也相等，则与 相似，对应边成比例，即，故B正确，ACD错误。
故选B。
5.【答案】
【解析】解：、根据得，，两小球下落的高度之比为：，则两次小球运动的时间之比为，故A、B错误。
C、根据知，两小球水平位移之比为：，时间之比为，则初速度之比为：，故C正确，D错误。
故选：。
根据下降的高度之比，结合位移时间公式求出运动的时间之比，结合水平位移和时间之比求出两次抛出小球的初速度之比．
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要是考查了平抛运动的规律，知道平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；解决本题的关键知道平抛运动的两个推论。
根据平抛运动的推论得到甲、乙两个小球落在斜面上时速度偏向角相等，根据运动的合成与分解求出末速度即可。
【解答】甲、乙两球从同一斜面顶端水平抛出且都落在该斜面上，则两球平抛运动的位移方向相同，根据末速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值的倍，可得它们的末速度方向也相同，在速度的矢量三角形中，合速度比值等于初速度比值，A正确．
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了平抛运动。物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同。
本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解。
【解答】
设抛出的圈圈做平抛运动的初速度为，高度为，则下落的时间为：，水平方向位移，
A.大人站在小孩同样的位置，由以上的公式可得，由于大人的高度比较大，所以大人抛出的圆环运动时间较长，故A错误；
B.大人抛出的圆环运动时间较长，如果要让大人与小孩抛出的水平位移相等，则要以小点的速度抛出圈圈，故B正确；
C.大人和小孩的水平位移相同，但竖直位移大于小孩的竖直位移，根据可知，大人的位移大，故C错误；
D.由题意知，大人和小孩的水平位移相同，故D错误。
故选B。
8.【答案】
【解析】解：、将半圆轨道和斜面重合在一起，如图甲所示，设交点为，如果初速度合适，可使小球做平抛运动落在点，则运动的时间相等，即同时落在半圆轨道和斜面上。球落在斜面上时，速度偏向角的正切值为位移偏向角正切值的倍，即 ，可得，即球的速度方向与水平方向成角，此时球落在半圆轨道上，球的速度方向与水平方向成角，故两球的速度方向垂直，故A错误，D正确。
B、改变初速度的大小，球位移偏向角不变，因速度偏向角的正切值是位移偏向角正切值的倍，故速度偏向角不变，球的速度方向和斜面的夹角不变，故B错误。
C、若球垂直撞在圆弧面上，如图乙所示，则此时球的速度方向沿半径方向，且有 ，与平抛运动规律矛盾，球不可能垂直撞在圆弧面上，故C错误。
故选：。
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，将圆轨道和斜面重合在一起进行分析比较，即可得出正确答案。
本题考查平抛运动，学生容易陷入计算比较的一种错误方法当中，不能想到将半圆轨道和斜面轨道重合进行分析比较，要灵活应用平抛运动的推论，可提高解题速度。
9.【答案】
【解析】
【分析】
小球只要落在斜面上，位移方向与水平方向的夹角即为斜面的倾角，由平抛运动的推论可表示出运动时间，根据竖直方向做自由落体运动，即可表示出下落的高度，即可求出比值。
本题的关键是掌握平抛运动在水平方向的分运动与竖直方向的分运动的性质。
【解答】
设斜面的倾角为，第一次小球运动的时间为，第二次小球运动的时间为，则由平抛运动的推论得：
，，可得两次运动的时间之比为，根据竖直方向做自由落体运动，可得下落竖直高度之比为：，故A正确，BCD错误。
故选A。
10.【答案】
【解析】
【分析】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，将圆轨道和斜面重合在一起进行分析比较，即可得出正确答案。
本题考查平抛运动比较灵活，学生容易陷入计算比较的一种错误方法当中，不能想到将半圆轨道和斜面轨道重合进行分析比较。
【解答】
将圆轨道和斜面轨道重合在一起，如图所示：
交点为，初速度合适，可知小球做平抛运动落在点，则运动的时间相等，即同时落在半圆轨道和斜面上。若初速度不适中，由图可知，可能小球先落在斜面上，也可能先落在圆轨道上，故C正确，AD错误。
B.平抛运动速度反向延长线过水平位移中点，如果垂直圆面则不可能满足这一条件，故B错误。
故选C。
11.【答案】；；
【解析】
【分析】
根据闪光的频率知相邻两点间的时间间隔。在竖直方向上根据，求出重力加速度；水平方向上做匀速直线运动，根据 ，求出初速度；先求出点在竖直方向的速度，然后运用平行四边形定则，求出的速度。
解决本题的关键掌握平抛运动的处理方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。
【解答】
由闪光频率是，则相邻两个点的时间间隔为，在竖直方向上，所以
点在竖直方向上的速度
故。
故答案为：；；。
【分析】
小球在光滑碗内靠重力和支持力的合力提供向心力，根据向心力和重力的关系求出小球与半球形碗球心连线与竖直方向的夹角，根据几何关系求出平面离碗底的距离。
解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律和几何关系进行求解。
【解答】
小球靠重力和支持力的合力提供向心力，设小球与半球形碗球心连线与竖直方向的夹角为，小球做圆周运动的半径为，
根据力图可知：
解得
故。
故答案为：。

12.【答案】；
【解析】
【分析】
正确应用平抛运动规律：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动；解答本题的突破口是利用在竖直方向上连续相等时间内的位移差等于常数解出闪光周期，然后进一步根据匀变速直线运动的规律、推论求解。
对于平抛运动问题，一定明确其水平和竖直方向运动特点，尤其是在竖直方向熟练应用匀变速直线运动的规律和推论解题。
【解答】
在竖直方向上有：，
其中，
代入求得：
水平方向：，其中，，
故
故答案为：；
13.【答案】；；； ；
【解析】略
14.【答案】；；
【解析】
【分析】
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大。
【解答】
在竖直方向上，根据得，，则小球的初速度，代入数据解得．
点的竖直分速度，
根据平行四边形定则知，点的速率。
故答案为：，，。
15.【答案】同时；竖直；自由落体运动；
不变
【解析】
【分析】
本实验是研究平抛运动竖直方向分运动的实验，小锤轻击弹性金属片后，球做平抛运动，同时球做自由落体运动，通过实验可以观察到它们同时落地，所以可以证明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动。
本实验是研究平抛运动竖直方向做自由落体运动的实验，通过观察两球落地的时间，证明平抛运动竖直方向上的运动与自由落体相同。
【解答】
小锤轻击弹性金属片时，球做平抛运动，同时球做自由落体运动，通过实验可以观察到它们同时落地； 知运动时间只与高度有关，与初速度大小无关，竖直分运动是自由落体运动。
用较大的力敲击弹性金属片，则被抛出初速度变大，但竖直方向运动不受影响，因此运动时间仍不变；
故填：同时；竖直；自由落体运动；不变

第2页，共2页
第1页，共1页