小学数学北师大版六年级数学上册七 百分数的应用《百分数的应用（三）》教学设计

百分数的应用（三）
教学内容
北师大版小学六年级上册第93—94页的内容。
教学目标
1.进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。
2.继续体会列方程解决实际问题的优势，提高运用数学解决实际问题的能力。
3.理解生活中百分数的实际意义，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重、难点
重点：加强对百分数的意义的理解，根据百分数的意义列出方程解决实际问题。
难点：利用百分数的意义列出方程解决实际问题；根据题意找等量关系。
教学过程：
一、谈话导入
师：通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密的联系。请同学们想一想，你能给大家说一些生活中用到的百分数的事例吗？（让学生自由说一说）。
板书课题：百分数的应用（三）
【设计意图】力争做到数学与实际生活的紧密联系，培养学生应用数学的意识。
二．探究新知
1.课件出示:笑笑家2000年食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出占家庭总支45%，食品支出比其他支出多620元。
2.认真读读这段话，想想从中你知道了什么信息？你还想知道些什么？
师根据学生的回答汇总：笑笑家的家庭总支出是多少元
3.指名完整读题
师：这个问题怎么解决呢？
（1） （小组讨论）教师巡视指导学生运用画线段图的方法分析理解题意。
指名汇报，要求不仅说出自己的解答方法，还要说清解题思路。
生1：我首先找出等量关系：食品支出—其他支出＝620元，食品支出占总支出的55%,其他支出占总支出的45%，也就是总支出的55%-总支出的45%＝620元，设总支出为χ元，所以我是这样列方程解答的：
55%χ-45%χ＝620
10%χ＝620
χ＝6200
生2：把第一种方法运用乘法分配律进行变形，就是第二种解法。
生3：我是用算术方法 解决这个问题的。根据题意可以得到总支出的10%是620元，根据除法的性质，用积除以一个因数等于另一个因数，我用620÷（55%-45%），求出的就是总支出。
设计意图：采取小组合作学习的组织形式，让学生在亲身经历探索的过程中，通过学生间的团结协作、自主探究、讨论交流，循序渐进领会新知。
(2)同学们想出了三种不同的方法，对比一下，你觉得最喜欢用哪种方法？
生1：我喜欢用方程，因为它是顺向思维，容易找等量关系。
生2：我喜欢用算术法，因为它解答起来很简单。
师：今后同学们可以根据自己的喜好，选择自己喜欢的方法进行解答。
【设计意图】对不同的解答方法进行对比，思考.从而发现方程方法在思维上的优势所在。
三、巩固练习
1.下表是笑笑的奶奶记录的家庭消费情况：
年份 2000年 2005年 2010年
食品支出总额占家庭总支出的百分比 55% 52% 50%
其他支出总额占家庭总支出的百分比 45% 48% 50%
（1）2005年其他支出比食品支出少340元，这个家庭的总支出是多少元？
（2）2010年食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占10%，两项支出一共是7200元，这个家庭的总支出是多少元？
（3）比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？
a、引导学生分析，根据题意“2005年其他支出比食品支出少340元”通过画线段图，可以知道这样一个等量关系是2005年食品支出的钱数-其他支出的钱数＝340元，求2005年食品支出的钱数和其他支出的钱数，可以根据表格中所给的2005年食品支出和其他支出占家庭总支出的百分比，由于家庭总支出不知道，所以设它为未知数χ，根据这些条件建立等量关系。列出方程52%χ-48%χ＝340。然后列方程解答。
解：设这个家庭2005年的总支出是Χ元。
52%χ-48%χ＝340
4%χ＝340
χ＝8500
答：这个家庭2005年的总支出是8500元。
师：你还有什么方法？
生：也还可以先求出2005年食品占家庭总支出的百分比，比其他支出占家庭总支出的百分比多52% -48%＝4%，这个4%是占家庭总支出的4%也就是2005年食品支出比其他支出多的340元，由于家庭总支出不知道，所以设它为未知数χ，建立等量关系。列出方程（52% -48%）χ＝340。
还可以用算术方法。
340÷（52%-48%）
b.第（2）题学生可以独立解答，再和同学交流解答方法：
解:设这个家庭2010年的总支出是χ元。
50%χ+10%χ＝7200
60%χ＝7200
χ＝12000
c.第(3）题通过比较，可以发现这个家庭的食品支出总额占家庭总支出的百分比在逐年减少，而其他支出总额占家庭总支出的百分比在逐年增多。
课件出示：恩格尔系数 让学生自学“你知道吗”，学生自学后，教师让学生谈自学的体会和收获，通过交流，引导学生体会：我们国家的经济不断发展，我们的生活水平越来越高。
2、第94页：“练一练” 第2题。
（1）让学生独立解答，然后再和同学交流解答方法。
（2）让学生独立完成，并说一说怎样寻找等量关系列方程解决问题？
根据名山图片比河流图片多30张可得出等量关系：名山图片-河流图片＝多的30张 ，列方程解答。
解：设一共收集了χ张图片。
60%χ-30%χ＝30
30%χ＝30
χ＝100
答：一共收集了100张图片。
3. 巩固提升
书店里正在进行打折促销，所有图书一律八五八五折。小红发现自己最喜欢的一本书比原来便宜了9元，你能知道这本书的原价是多少元？
（1） 八五折是什么意思？
（2） 学生独立解答，然后小组交流
四、全课总结
通过今天的学习，你有什么收获？
板书设计
百分数的应用(三)
620÷(55％-45％) 解：设家庭总支出X元。
=620÷10% 55%-45%X=620
=6200（元） 10%X=620
X=6200
教学反思
本节课的教学中，我力争做到教学与实际生活的紧密联系，注重培养学生应用数学的意识。特别注重改变应用题教学的枯燥、抽象的状况，借用学生已有的知识经验和生活实际，有效地帮助了学生理解百分数应用题的数量关系和实用价值.特别注重改变应用题的表述形式，以学生自助探究.合作交流为主,把课堂的主动权交给学生,引导鼓励学生用多种方法解决问题,处理教材时目标明确,使学生掌握这类应用题的解题方法,用方程解,先要找出题中的等量关系,再列出方程.求单位“1”的量应用题,可以用除法列式.培养了学生良好的学习习惯和思维的方法。在教学过程中，出示例题、习题时，呈现形式应力求多样、活泼，在练习时,我设计了有梯度的题目,让“不同的人在数学上得到不同的发展”让学生多种感官一起参与，以吸引学生的注意力，养成良好的习惯,培养学生学习数学的兴趣。
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