小学数学 冀教版 四年级下册 五 分数的意义和性质5.3分数的基本性质（教案）
文档属性
| 名称 | 小学数学 冀教版 四年级下册 五 分数的意义和性质5.3分数的基本性质（教案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 22.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-21 08:48:27 | ||
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文档简介
5.6分数的基本性质
一、教学目标：
初步理解分数的基本性质，会应用分数的基本性质进行数的改写；结合趣味故事和填空活动，经历认识分数的基本性质的过程；积极参与数学活动，发展数学思维，感受分数基本性质的合理性和确定性。
二、课时安排：1课时
三、教学重点：
初步理解分数的基本性质，会应用分数的基本性质进行分数改写。
四、教学难点：
学习自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相应的问题。
五、教学过程
（一）导入新课
同学们，你们知道唐僧四人去西天取经的故事吗？
那么，你们知道唐僧四人分饼的故事吗？下面我们来听一听这个故事。
唐僧师徒四人去西天取经，有一天，路过女儿国，国王给了他们师徒四人一张饼。唐僧说：“咱们把这块饼平均分成四块，每人一块吧。”猪八戒听见了，急忙说：“一块太少了，师傅，我吃得多，就多分给我一块吧。唐僧看了看这贪吃的徒弟，不知道怎么办才好，孙悟空说：“师傅，那就把这块饼平均分成八块，给他二块吧”。这时，唐僧笑了。八戒也笑了。
故事已经讲完了，下面，老师给你们提几个问题？
1.在这个故事中，有几种分饼方法？如果让你来分这张饼，你会分吗？
2.这几种分饼方法，师徒四人各分了多少？分得的同样多吗？
3.唐僧为什么笑了？
同学们，让我们带着这几个问题，自己思考，想办法来解决问题。注意声音不要太大。
（二）讲授新课
师：请同学们讨论第一个问题：八戒有没有多吃到饼？
师：哪位同学愿意把你们的验证结果向大家展示一下？
生1：唐僧分饼是把一张饼平均分成4，每人分的这张饼的；孙悟空分饼是把这张饼平均分成8份，每人分的这张饼的的。通过观察涂色部分，我们发现涂色面积相等，也就是说等于，这说明八戒没多吃到饼。
生2：也可以用除法求出八戒每种分法吃到的饼的数量，即1÷4＝（张），2÷8＝（张）。根据商不变的性质判断两个分数的大小。1÷4＝（1×2）÷（4×2）＝2÷8＝，这也说明八戒没有多吃到饼。
师：同意这两位同学的说法吗？和的分子、分母虽然不同，但分数的大小却是相等的，这也就说明八戒没有多吃到饼。同学们，你们说孙悟空的办法好不好？那如果八戒想吃3块，4块……应该怎么分？指名回答。
（三）重难点精讲
师：实际上，我们生活中还有很多分子、分母都不相同，但分数大小却是相等的分数，请看第二个问题，同学们，这道题你们完成了吗？那我们一块分享一下吧！
师：哪位同学说一下涂色部分的分数？（注意用分数的意义表达）。
生：第一幅图是把正方形平均分成2份，涂色部分占其中的一份，用分数表示，第二幅图是把正方形平均分成四份，涂色部分占其中的二份，用分数表示是。第三幅图是把正方形平均分成八份，涂色部分占其中四份，用分数表示是。有不同意见的吗？
师：通过涂色部分的面积比较，你发现了什么？
生：我发现＝＝
师：请同学们再次思考，它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？
请把你的想法在小组内交流一下。
师：哪个小组愿意把你们的观察与思考向同学们展示汇报一下？
生1：我们发现分数的分子和分母同时乘2，分数的大小不变。
生2：我们从右向左观察的，发现分数的分子和分母同时除以2，分数的大小不变。
生3：我们认为刚才几位同学的发现都不全面，从左向右观察，发现分数的分子分母同时乘相同的数，分数的大小不变；从右向左观察，分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小也不变。由此，得出结论：一个分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
师：你们同意第三小组同学的发现吗？
师板书： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
师：同学们，相同的数指的是哪些数？观察右边那样列式行吗？为什么？
生：不行，因为分数中的分母不能为0，如果分母为0这个分数没有意义，所以这样列式不行。
（四）归纳小结
课堂总结：今天你收获了多少？
师：刚才各小组的同学运用不同方法，对不同的分数进行了研究，证明了我们所发现的规律，并总结出了分数的基本性质。这是我们这节课研究的重点。在应用分数的基本性质时，不要忘记限定的条件---同时乘或除以的数不能为0。
（五）随堂检测
1 练一练第1题。
2.练一练第2题。
六、板书设计
分数的基本性质
分数中的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
七、作业布置
1.练一练第3题。
2.选择。
（1）一个分数的分子乘5，要使它的大小不变，分母必须（ ）
A．乘5 B．除以5 C．不变
（2）的分子加上20，要使分数值不变，分母应加上（ ）
A．20 B．25 C．48
（3）的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应（ ）
A．加上4 B．扩大4倍 C．扩大3倍 D．增加3倍
八、教学反思
《分数的基本性质》在分数教学中占有重要的地位，它是约分，通分的依据，对于以后学习比的基本性质也有很大的帮助，所以，分数的基本性质是本单元的教学重点之一。我在设计这节课时，大胆利用“猜想和验证”方法，留给学生足够的探索时间和广阔的思维空间，让学生得到不仅是数学知识，更主要的是数学学习的方法，从而激励学生进一步地主动学习，产生我会学的成就感。
在本课的学习中，为充分体现学生的主体地位，使之经历学习探究的全过程。我创设了探索场景，让学生首先猜测分数是否也有与除法同样的性质。接着充分利用直观手段，设计了折纸涂色的操作活动，通过让学生动手操作来发现三个分数之间的相等关系，接着引导学生一起探索这三个分数之间存在的规律，从而把具体的知识条理化，使学生获得具体真切的感受，帮助学生在活动中感悟分数大小相等的算理。归纳得出分数的基本性质，让学生参与学习的全过程，在掌握所学知识的同时获得成功的体验。当总结出规律后找出规律中的关键词“同时”、“相同的数”，再提出为什么这里的相同的数不能为零，并通过商不变性质的性质、分数与除法的关系，使学生全面理解掌握分数的基本性质。在教学中我还注意关注学生的多种思维方式，鼓励学生用自己的语言叙述解决问题的过程，体现了对学生观察能力、动手操作能力、逻辑思维能力和抽象概括能力的培养。
本节课出现的问题也很多，如在进行分数的基本性质与商不变的规律的沟通联系时，只是对照两句性质进行，没有举出具体的例子。如果能让学生多举一些例子，归纳方法从“特殊”到“一般”推进从而得出结论，就使得结论的得来更科学。
一、教学目标：
初步理解分数的基本性质，会应用分数的基本性质进行数的改写；结合趣味故事和填空活动，经历认识分数的基本性质的过程；积极参与数学活动，发展数学思维，感受分数基本性质的合理性和确定性。
二、课时安排：1课时
三、教学重点：
初步理解分数的基本性质，会应用分数的基本性质进行分数改写。
四、教学难点：
学习自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相应的问题。
五、教学过程
（一）导入新课
同学们，你们知道唐僧四人去西天取经的故事吗？
那么，你们知道唐僧四人分饼的故事吗？下面我们来听一听这个故事。
唐僧师徒四人去西天取经，有一天，路过女儿国，国王给了他们师徒四人一张饼。唐僧说：“咱们把这块饼平均分成四块，每人一块吧。”猪八戒听见了，急忙说：“一块太少了，师傅，我吃得多，就多分给我一块吧。唐僧看了看这贪吃的徒弟，不知道怎么办才好，孙悟空说：“师傅，那就把这块饼平均分成八块，给他二块吧”。这时，唐僧笑了。八戒也笑了。
故事已经讲完了，下面，老师给你们提几个问题？
1.在这个故事中，有几种分饼方法？如果让你来分这张饼，你会分吗？
2.这几种分饼方法，师徒四人各分了多少？分得的同样多吗？
3.唐僧为什么笑了？
同学们，让我们带着这几个问题，自己思考，想办法来解决问题。注意声音不要太大。
（二）讲授新课
师：请同学们讨论第一个问题：八戒有没有多吃到饼？
师：哪位同学愿意把你们的验证结果向大家展示一下？
生1：唐僧分饼是把一张饼平均分成4，每人分的这张饼的；孙悟空分饼是把这张饼平均分成8份，每人分的这张饼的的。通过观察涂色部分，我们发现涂色面积相等，也就是说等于，这说明八戒没多吃到饼。
生2：也可以用除法求出八戒每种分法吃到的饼的数量，即1÷4＝（张），2÷8＝（张）。根据商不变的性质判断两个分数的大小。1÷4＝（1×2）÷（4×2）＝2÷8＝，这也说明八戒没有多吃到饼。
师：同意这两位同学的说法吗？和的分子、分母虽然不同，但分数的大小却是相等的，这也就说明八戒没有多吃到饼。同学们，你们说孙悟空的办法好不好？那如果八戒想吃3块，4块……应该怎么分？指名回答。
（三）重难点精讲
师：实际上，我们生活中还有很多分子、分母都不相同，但分数大小却是相等的分数，请看第二个问题，同学们，这道题你们完成了吗？那我们一块分享一下吧！
师：哪位同学说一下涂色部分的分数？（注意用分数的意义表达）。
生：第一幅图是把正方形平均分成2份，涂色部分占其中的一份，用分数表示，第二幅图是把正方形平均分成四份，涂色部分占其中的二份，用分数表示是。第三幅图是把正方形平均分成八份，涂色部分占其中四份，用分数表示是。有不同意见的吗？
师：通过涂色部分的面积比较，你发现了什么？
生：我发现＝＝
师：请同学们再次思考，它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？
请把你的想法在小组内交流一下。
师：哪个小组愿意把你们的观察与思考向同学们展示汇报一下？
生1：我们发现分数的分子和分母同时乘2，分数的大小不变。
生2：我们从右向左观察的，发现分数的分子和分母同时除以2，分数的大小不变。
生3：我们认为刚才几位同学的发现都不全面，从左向右观察，发现分数的分子分母同时乘相同的数，分数的大小不变；从右向左观察，分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小也不变。由此，得出结论：一个分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
师：你们同意第三小组同学的发现吗？
师板书： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
师：同学们，相同的数指的是哪些数？观察右边那样列式行吗？为什么？
生：不行，因为分数中的分母不能为0，如果分母为0这个分数没有意义，所以这样列式不行。
（四）归纳小结
课堂总结：今天你收获了多少？
师：刚才各小组的同学运用不同方法，对不同的分数进行了研究，证明了我们所发现的规律，并总结出了分数的基本性质。这是我们这节课研究的重点。在应用分数的基本性质时，不要忘记限定的条件---同时乘或除以的数不能为0。
（五）随堂检测
1 练一练第1题。
2.练一练第2题。
六、板书设计
分数的基本性质
分数中的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
七、作业布置
1.练一练第3题。
2.选择。
（1）一个分数的分子乘5，要使它的大小不变，分母必须（ ）
A．乘5 B．除以5 C．不变
（2）的分子加上20，要使分数值不变，分母应加上（ ）
A．20 B．25 C．48
（3）的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应（ ）
A．加上4 B．扩大4倍 C．扩大3倍 D．增加3倍
八、教学反思
《分数的基本性质》在分数教学中占有重要的地位，它是约分，通分的依据，对于以后学习比的基本性质也有很大的帮助，所以，分数的基本性质是本单元的教学重点之一。我在设计这节课时，大胆利用“猜想和验证”方法，留给学生足够的探索时间和广阔的思维空间，让学生得到不仅是数学知识，更主要的是数学学习的方法，从而激励学生进一步地主动学习，产生我会学的成就感。
在本课的学习中，为充分体现学生的主体地位，使之经历学习探究的全过程。我创设了探索场景，让学生首先猜测分数是否也有与除法同样的性质。接着充分利用直观手段，设计了折纸涂色的操作活动，通过让学生动手操作来发现三个分数之间的相等关系，接着引导学生一起探索这三个分数之间存在的规律，从而把具体的知识条理化，使学生获得具体真切的感受，帮助学生在活动中感悟分数大小相等的算理。归纳得出分数的基本性质，让学生参与学习的全过程，在掌握所学知识的同时获得成功的体验。当总结出规律后找出规律中的关键词“同时”、“相同的数”，再提出为什么这里的相同的数不能为零，并通过商不变性质的性质、分数与除法的关系，使学生全面理解掌握分数的基本性质。在教学中我还注意关注学生的多种思维方式，鼓励学生用自己的语言叙述解决问题的过程，体现了对学生观察能力、动手操作能力、逻辑思维能力和抽象概括能力的培养。
本节课出现的问题也很多，如在进行分数的基本性质与商不变的规律的沟通联系时，只是对照两句性质进行，没有举出具体的例子。如果能让学生多举一些例子，归纳方法从“特殊”到“一般”推进从而得出结论，就使得结论的得来更科学。