北师大版七年级上册2.2数轴

数轴
课 型：新授课 授课时间：2012年9月13日星期四第一节
【教材分析】
1.教材的地位和作用
《数轴》是北师大版数学实验教科书七年级上册第二章第二节的内容. 从知识上讲， 数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导及不等式的求解.同时， 也是学习直角坐标系的基础；从思想方法上讲， 数轴是数形结合的起点， 而数形结合是学生理解数学，学好数学的重要思想方法.数轴是形象直观表示数的一种方法，在数字问题和生活实际中有着广泛应用，掌握好本节内容对今后学习和生活有着积极意义.
2.重点、难点
重点：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动深刻理解数轴的概念及其应用.
难点： 数轴的建模过程.
【教学目标】：　　1.知识目标：会画数轴，并会在数轴上表示有理数；　　 会比较有理数的大小。　　2.能力目标：本节是通过与温度计的比较,引导有关知识的，使学生体会数学与现实生
活中实际事物联系的密切性，感受可以从实际问题中抽象出数学。　　3.情感态度：放飞学生的思维，给每一个学生表现的机会，使他们寻找自己的兴趣。　　【教学准备】　　教具：温度计、刻度尺、多媒体展台
【教学过程】
　一、创设情境、提出问题　　 首先回顾在小学中是如何利用数轴表示正数和零的（学生思考回答）。上节课学习了 负数，能不能在直线上表示出负数呢？换句话，能不能用数轴上的点表示有理数？（学生猜想）　　问题1、日常生活中的温度计如何读呢？　二、分析探索、问题解决　 让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．
与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：
（1）画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；
（2）规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；
（3）选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…
提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)
在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
提问：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？
通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．
三、质疑再探：
说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
四、运用拓展：
课本上的例1和例2
生独立完成，组内交流，分析正误。
五、小组合作，再探新知
小组内的同学交流，探索有理数大小比较的方法。
师巡视，参与小组活动。
展示课本P28数的大小比较方法，总结升华
六、达标检测
1．在下面数轴上：
(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．
(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？
2．在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
3．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：
(1)｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；
最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示．
4、把下列各组数从小到大用“＜”号连接起来：
(1)3，-5，-4；?????? (2)-9，16，-11；
七、总结新知，布置作业
通过本节课的学习，你有哪些收获？
学生：自主回答问题
教师：关注全体学生对本节课的掌握程度，以及是否愿意表达自己的观点.
通过设问回答补充的方式进行小结，养成学习——总结——再学习的良好习惯，发挥自我评价的作用，同时培养学生的语言表达能力.
作业：必做题P29 1、3 选做题P29 5
八、板书设计
2．2数 轴

二、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
三、数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数