2021-2022学年人教版数学七年级上册4.3.2角的比较与运算同步习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学七年级上册4.3.2角的比较与运算同步习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 320.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-21 21:04:55 | ||
图片预览
文档简介
2021-2022学年初中数学七年级上册（人教版）
4.3.2角的比较与运算-同步习题
时间：40分钟
一、单选题
1．已知，，，下列比较大小正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，正方形网格中有和，如果每个小正方形的边长都为1，估测与的大小关系为（ ）
A． B． C． D．无法估测
3．用一个放大10倍的放大镜看一个10°的角，这个角是（ ）
A．100° B．10°
C．110° D．170°
4．如图，将一副直角三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，若∠DOC＝28°，则∠AOB的度数为（ ）
A．62° B．152° C．118° D．无法确定
5．己知，如图，，，OD平分，则的度数为（ ）．
A． B． C． D．
6．下列关于度、分、秒的换算正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．从4点到7点，钟面上的时针转动了____________．
8．如图，，OD、OE分别平分和，，则_______．
9．如图，若OC、OD三等分，则______________，_______，_______．
10．_________°_________′；______________°．
11．如图，已知点在直线上，，，则________，________．
12．如图，，，是的平分线，则________．
三、解答题
13．计算
（1）48°39′+67°31′
（2）21°17′×5
14．计算：
（1）等于多少分？等于多少秒？
（2）等于多少分？等于多少度？
15．如图：已知点O是直线AD上的点，，，三个角从小到大依次相差，求这三个角的度数．
16．已知，，OM、ON分别平分和，求的度数．
17．如图，点P是直线l外一点，过点P画直线PA，PB，PC，…，分别交直线l于点A，B，C，…．用量角器量出，，的度数，并量出PA，PB，PC的长度，你发现了什么？
18．如图，已知，为锐角，OD平分，OE平分.
（1）求的度数；
（2）当时，求的度数.
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
【解析】，，，
所以．
故选A．
2．A
【解析】解析：比较两角张开的大小可知，．
故选A．
3．B
【解析】解：用放大镜看一个角，不会改变角本身的度数，
故选：B．
4．B
【解析】解：∵∠COB＝∠DOB﹣∠DOC＝90°﹣28°＝62°，
∴∠AOB＝∠AOC+∠COB＝90°+62°＝152°．
故选：B．
5．C
【解析】解：∵，，
∴，
∵OD平分，
∴，
∴，
故选C．
6．D
【解析】解：A、83.3°=83°18ˊ，故A错误；
B、26°12ˊ15″≈37.2°，故B错误；
C、15°18ˊ18″=15.31°，故C错误；
D、41.15°=41°9ˊ，故D正确；
故选：D．
7．90°
【解析】∵时针转动一圈是12个小时，
∴一小时转动：，
∴从4点到7点转动了：，
故答案为：．
8．40
【解析】解：∵OD平分，，
∴，
又∵，
∴，
又∵OE平分，
∴，
故答案为：40．
9．3 AOD
【解析】解：∵OC、OD三等分，
∴，
∴3，，
∴，
∴，
故答案为：3；；；AOD．
10．35 42 56.8
【解析】解：0.7×60=42
∴35°42′
48÷60=0.8
∴56.8°
故答案为：35；42；56.8．
11．
【解析】∵∠1=65°15′，∠2=78°30′，
∴∠1+∠2=65°15′+78°30′=143°45′，
∠3=180°-∠1-∠2=180°-65°15′-78°30′=36°15′
故答案为：143°45′，36°15′．
12．
【解析】∵∠AOB=120°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=90°，
又∵OD是∠AOC的角平分线，
∴∠COD=45°，
∴∠BOD=45°+30°=75°，
故答案为：75°．
13．（1）116°10′；（2）106°25′．
【解析】解：（1）48°39′+67°31′
=115°70′
=116°10′；
（2）21°17′×5
=105°85′
=106°25′．
14．（1）；（2）．
【解析】解：（1），，
；
（2）∵，，
∴．
15．，，
【解析】解：设∠AOB＝x，则∠BOC＝x+25°，∠COD＝x+50°，
∵∠AOB+∠BOC+∠COD＝180°，
∴x + x+25°+x+50°＝180°，
解得：x＝35°，
∴∠AOB＝35°，∠BOC＝x+25°＝60°，∠COD＝x+50°＝85°，
∴这三个角的度数是35°，60°，85°．
16．或
【解析】解：∵∠AOB＝70°，∠AOC＝30°，OM、ON分别平分∠AOB、∠AOC，
∴∠AOM＝∠AOB＝×70°＝35°，
∠AON＝∠AOC＝×30°＝15°，
①如图1，∠AOC在∠AOB的外部时，
∠MON＝∠AOM＋∠AON＝35°＋15°＝50°；
②如图2，∠AOC在∠AOB的内部时，
∠MON＝∠AOM ∠AON＝35° 15°＝20°，
综上，∠MON的度数为50°或20°．
17．，，，，，，在P点与直线上的点的连线中，与直线的夹角越大（不超过），P点与直线交点连线的线段长度越短；反之亦然．
【解析】解：量得，，，，，，
由此发现，在P点与直线上的点的连线中，与直线的夹角越大（不超过），P点与直线交点连线的线段长度越短；反之亦然．
18．（1）45°;（2）
【解析】解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠COD=∠AOC，∠EOC=∠BOC，
∴.∠DOE=∠EOC-∠COD
=∠BOC-∠AOC
=（∠BOC-∠AOC）
=∠AOB.
（1）∵∠AOB=90°，
∴∠DOE=×90°=45°；
（2）∵∠AOB=m°，
∴∠DOE=.
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
4.3.2角的比较与运算-同步习题
时间：40分钟
一、单选题
1．已知，，，下列比较大小正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，正方形网格中有和，如果每个小正方形的边长都为1，估测与的大小关系为（ ）
A． B． C． D．无法估测
3．用一个放大10倍的放大镜看一个10°的角，这个角是（ ）
A．100° B．10°
C．110° D．170°
4．如图，将一副直角三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，若∠DOC＝28°，则∠AOB的度数为（ ）
A．62° B．152° C．118° D．无法确定
5．己知，如图，，，OD平分，则的度数为（ ）．
A． B． C． D．
6．下列关于度、分、秒的换算正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．从4点到7点，钟面上的时针转动了____________．
8．如图，，OD、OE分别平分和，，则_______．
9．如图，若OC、OD三等分，则______________，_______，_______．
10．_________°_________′；______________°．
11．如图，已知点在直线上，，，则________，________．
12．如图，，，是的平分线，则________．
三、解答题
13．计算
（1）48°39′+67°31′
（2）21°17′×5
14．计算：
（1）等于多少分？等于多少秒？
（2）等于多少分？等于多少度？
15．如图：已知点O是直线AD上的点，，，三个角从小到大依次相差，求这三个角的度数．
16．已知，，OM、ON分别平分和，求的度数．
17．如图，点P是直线l外一点，过点P画直线PA，PB，PC，…，分别交直线l于点A，B，C，…．用量角器量出，，的度数，并量出PA，PB，PC的长度，你发现了什么？
18．如图，已知，为锐角，OD平分，OE平分.
（1）求的度数；
（2）当时，求的度数.
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
【解析】，，，
所以．
故选A．
2．A
【解析】解析：比较两角张开的大小可知，．
故选A．
3．B
【解析】解：用放大镜看一个角，不会改变角本身的度数，
故选：B．
4．B
【解析】解：∵∠COB＝∠DOB﹣∠DOC＝90°﹣28°＝62°，
∴∠AOB＝∠AOC+∠COB＝90°+62°＝152°．
故选：B．
5．C
【解析】解：∵，，
∴，
∵OD平分，
∴，
∴，
故选C．
6．D
【解析】解：A、83.3°=83°18ˊ，故A错误；
B、26°12ˊ15″≈37.2°，故B错误；
C、15°18ˊ18″=15.31°，故C错误；
D、41.15°=41°9ˊ，故D正确；
故选：D．
7．90°
【解析】∵时针转动一圈是12个小时，
∴一小时转动：，
∴从4点到7点转动了：，
故答案为：．
8．40
【解析】解：∵OD平分，，
∴，
又∵，
∴，
又∵OE平分，
∴，
故答案为：40．
9．3 AOD
【解析】解：∵OC、OD三等分，
∴，
∴3，，
∴，
∴，
故答案为：3；；；AOD．
10．35 42 56.8
【解析】解：0.7×60=42
∴35°42′
48÷60=0.8
∴56.8°
故答案为：35；42；56.8．
11．
【解析】∵∠1=65°15′，∠2=78°30′，
∴∠1+∠2=65°15′+78°30′=143°45′，
∠3=180°-∠1-∠2=180°-65°15′-78°30′=36°15′
故答案为：143°45′，36°15′．
12．
【解析】∵∠AOB=120°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=90°，
又∵OD是∠AOC的角平分线，
∴∠COD=45°，
∴∠BOD=45°+30°=75°，
故答案为：75°．
13．（1）116°10′；（2）106°25′．
【解析】解：（1）48°39′+67°31′
=115°70′
=116°10′；
（2）21°17′×5
=105°85′
=106°25′．
14．（1）；（2）．
【解析】解：（1），，
；
（2）∵，，
∴．
15．，，
【解析】解：设∠AOB＝x，则∠BOC＝x+25°，∠COD＝x+50°，
∵∠AOB+∠BOC+∠COD＝180°，
∴x + x+25°+x+50°＝180°，
解得：x＝35°，
∴∠AOB＝35°，∠BOC＝x+25°＝60°，∠COD＝x+50°＝85°，
∴这三个角的度数是35°，60°，85°．
16．或
【解析】解：∵∠AOB＝70°，∠AOC＝30°，OM、ON分别平分∠AOB、∠AOC，
∴∠AOM＝∠AOB＝×70°＝35°，
∠AON＝∠AOC＝×30°＝15°，
①如图1，∠AOC在∠AOB的外部时，
∠MON＝∠AOM＋∠AON＝35°＋15°＝50°；
②如图2，∠AOC在∠AOB的内部时，
∠MON＝∠AOM ∠AON＝35° 15°＝20°，
综上，∠MON的度数为50°或20°．
17．，，，，，，在P点与直线上的点的连线中，与直线的夹角越大（不超过），P点与直线交点连线的线段长度越短；反之亦然．
【解析】解：量得，，，，，，
由此发现，在P点与直线上的点的连线中，与直线的夹角越大（不超过），P点与直线交点连线的线段长度越短；反之亦然．
18．（1）45°;（2）
【解析】解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠COD=∠AOC，∠EOC=∠BOC，
∴.∠DOE=∠EOC-∠COD
=∠BOC-∠AOC
=（∠BOC-∠AOC）
=∠AOB.
（1）∵∠AOB=90°，
∴∠DOE=×90°=45°；
（2）∵∠AOB=m°，
∴∠DOE=.
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页