2021-2022学年苏科版 七年级数学上册6.4平行 课后综合练（Word版含答案）

6.4平行【课后综合练】-2021-2022学年七年级数学上册（苏科版）
一、选择题
1、在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A．相交或垂直 B．垂直或平行 C．平行或相交 D．相交或垂直或平行
2、按语句画图：点在直线上，也在直线上，但不在直线上，直线，，两两相交正确的是（　　　）
A．B． C． D．
3、已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（　　）
A．有且仅有一条 B．有两条
C．不存在 D．有一条或不存在
4、已知内部有一点，过点画的平行线，这样的直线（ ）
A．有且只有一条 B．有两条 C．有三条 D．有无数条
5、下列语句正确的有　　个
①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行 ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行
③过两条直线，外一点，画直线，使，且 ④若直线，，则．
A．4 B．3 C．2 D．1
6、如图，在同一平面内，经过直线外一点的4条直线中，与直线相交的直线至少有　　
A．4条 B．3条 C．2条 D．1条
7、如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是（　　）
A．等量代换 B．两直线平行，同位角相等
C．平行公理 D．平行于同一直线的两条直线平行
8、下列说法中，正确的是（　　）
A．两条不相交的直线叫做平行线 B．一条直线的平行线有且只有一条
C．在同一平面内，若直线a∥b，a∥c，则b∥c D．若两条线段不相交，则它们互相平行
9、在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条直线平行，那么它们( )
A．没有交点 B．只有一个交点 C．有两个交点 D．有三个交点
10、三条直线相交，交点最多有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题
11、小明列举生活中几个例子，你认为是平行线的是_____ （填序号）．
①马路上斑马线；②火车铁轨；③直跑道线；④长方形门框上下边．
12、在同一平面内有直线l1与l2．
（1）有且只有一个公共点，则l1与l2　 　；（2）没有公共点，则l1与l2　 　．
13、若点P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有　 　条．
14、直线l的同侧有A，B，C三点，如果A，B两点确定的直线l1与B，C两点确定的直线l2都与l平行，那么A，B，C三点在同一条直线上，理由是________________________
15、如图，在直线a的同侧有P、Q、R三点，若PQ∥a，QR∥a，则P、Q、R三点　 　（填“在”或“不在”）同一条直线上．
16、如图是一个长方体，这个长方体中和CD平行的棱有　 　条．
17、如图，在同一平面内，有三条直线a、b、c，且a∥b，如果直线a与c交于点O，那么直线c与b的位置关系是　 　．
18、下列说法：
①两条不相交的直线叫平行线；②两条不相交的线段，在同一平面内必平行；
③经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；④若直线a∥b，a∥c，那么b∥c，
其中错误的是　 　（只填序号）
三、解答题
19、读语句，画图形：
（1）在图（1）中，画交于点，画交于点；
（2）在图（2）中，画交于点．
20、如图，在长方体中，
（1）与棱平行的棱为　 　 ；
（2）与棱平行的平面为　　 ；
（3）与平面垂直的平面为　　 ．
21、平面内有三条直线它们的交点个数为多少？甲生：如图所示，只有1个或0个．你认为甲生回答对吗？为什么？
22、如图所示，在内有一点．
（1）过画；
（2）过画；
（3）用量角器量一量与相交的角与的大小有怎样关系？
6.4平行【课后综合练】-2021-2022学年七年级数学上册（苏科版）（解析）
一、选择题
1、在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A．相交或垂直 B．垂直或平行 C．平行或相交 D．相交或垂直或平行
【答案】C
【分析】
根据两条直线有一个交点的直线是相交线，没有交点的直线是平行线，可得答案．
【详解】
在同一平面内，两条直线有一个交点，两条直线相交；在同一平面内，两条直线没有交点，两条直线平行，故C正确；
故选：C．
2、按语句画图：点在直线上，也在直线上，但不在直线上，直线，，两两相交正确的是（　　　）
A．B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据相交线的概念、点与直线的位置关系进行判断即可．
【详解】
解：A．符合条件，
B．不符合点P不在直线c上；
C．不符合点P在直线a上；
D．不符合直线a、b、c两两相交；
故选：A．
3、已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（　　）
A．有且仅有一条 B．有两条
C．不存在 D．有一条或不存在
【分析】分点P在OA上和不在OA上两种情况，根据平行公理解答即可．
【解析】①若点P在直线OA上，则不能画出与OA平行的直线，
②若点P不在直线OA上，则过点P有且只有一条直线与OA平行，
所以，这样的直线有一条或不存在．
故选：D．
4、已知内部有一点，过点画的平行线，这样的直线（ ）
A．有且只有一条 B．有两条 C．有三条 D．有无数条
【答案】A
【分析】
根据过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行进行解答即可．
【详解】
根据过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，
故选A．
5、下列语句正确的有　　个
①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行 ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行
③过两条直线，外一点，画直线，使，且 ④若直线，，则．
A．4 B．3 C．2 D．1
【分析】根据同一平面内，任意两条直线的位置关系是相交、平行；过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行进行分析即可．
【解析】①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行，说法错误，应为根据同一平面内，任意两条直线的位置关系不是相交就是平行；
②过一点有且只有一条直线和已知直线平行，说法错误，应为过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行；
③过两条直线，外一点，画直线，使，且，说法错误；
④若直线，，则，说法正确；
故选：．
6、如图，在同一平面内，经过直线外一点的4条直线中，与直线相交的直线至少有　　
A．4条 B．3条 C．2条 D．1条
【分析】根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行得出即可．
【解析】根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，得出如果有和直线平行的，只能是一条，
即与直线相交的直线至少有3条，
故选：．
7、如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是（　　）
A．等量代换 B．两直线平行，同位角相等
C．平行公理 D．平行于同一直线的两条直线平行
【分析】由a∥b，b∥c，a、c不重合，利用“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”可得出a∥c，此题得解．
【解析】∵a∥b，b∥c，a、c不重合，
∴a∥c（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．
故选：D．
8、下列说法中，正确的是（　　）
A．两条不相交的直线叫做平行线 B．一条直线的平行线有且只有一条
C．在同一平面内，若直线a∥b，a∥c，则b∥c D．若两条线段不相交，则它们互相平行
【分析】根据平行线的定义、性质、判定方法判断，排除错误答案．
【解析】A、平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线．故错误；
B、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故错误；
C、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行．故正确；
D、根据平行线的定义知是错误的．
故选：C．
9、在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条直线平行，那么它们( )
A．没有交点 B．只有一个交点 C．有两个交点 D．有三个交点
【答案】C
【解析】
【分析】
同一平面内有三条直线，如果其中只有两条平行，则第三条直线与这两条直线各有一个交点．
【详解】
解：根据题意，第三条直线与这两条平行直线各有一个交点．
故选：C．
10、三条直线相交，交点最多有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】 C
【详解】解：三条直线相交时，位置关系如图所示：

判断可知：最多有3个交点，
故答案为：C.
二、填空题
11、小明列举生活中几个例子，你认为是平行线的是_____ （填序号）．
①马路上斑马线；②火车铁轨；③直跑道线；④长方形门框上下边．
【答案】①②③④
【解析】
【分析】
根据平行线的判定进行判断即可.
【解析】
解：是平行线的是①②③④.
故答案为①②③④
12、在同一平面内有直线l1与l2．
（1）有且只有一个公共点，则l1与l2　 　；（2）没有公共点，则l1与l2　 　．
【分析】（1）根据相交线的定义解答；
（2）根据平行线的定义解答．
【解析】（1）有且只有一个公共点，则l1与l2相交；
（2）没有公共点，则l1与l2平行．
故答案为：相交，平行．
13、若点P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有　 　条．
【解答】1
【解析】点P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有1条．
故答案为1．
14、直线l的同侧有A，B，C三点，如果A，B两点确定的直线l1与B，C两点确定的直线l2都与l平行，那么A，B，C三点在同一条直线上，理由是________________________
【答案】过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
【解析】根据平行公理“过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”进行分析．
【详解】
由题意可知，L1∥L2∥L，且直线L1与直线L2都经过点B，所以根据平行公理“过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”可得A、B、C三点共线．
故答案为：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
15、如图，在直线a的同侧有P、Q、R三点，若PQ∥a，QR∥a，则P、Q、R三点　 　（填“在”或“不在”）同一条直线上．
【分析】依据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，即可得到P，Q，R三点在同一条直线上．
【解析】∵PQ∥a，QR∥a（已知），
∴P，Q，R三点在同一条直线上（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行），
故答案为：在．
16、如图是一个长方体，这个长方体中和CD平行的棱有　 　条．
【解答】3
【解析】与CD平行的棱有：AB、EF、GH，共3条．
故答案为3．
17、如图，在同一平面内，有三条直线a、b、c，且a∥b，如果直线a与c交于点O，那么直线c与b的位置关系是　 　．
【解答】相交
【解析】∵a∥b，
又直线a与c相交，
∴直线c与b的位置关系是相交．
18、下列说法：
①两条不相交的直线叫平行线；②两条不相交的线段，在同一平面内必平行；
③经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；④若直线a∥b，a∥c，那么b∥c，
其中错误的是　 　（只填序号）
【分析】根据平行线的定义，平行公理即其推论进行判定即可．
【解析】①在同一平面内，两条不相交的直线叫平行线；故错误；
②两条不相交的线段，在同一平面内不一定平行；故错误；
③经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；故正确；
④若直线a∥b，a∥c，那么b∥c，故正确；
其中错误的是①②，
故答案为：①②．
三、解答题
19、读语句，画图形：
（1）在图（1）中，画交于点，画交于点；
（2）在图（2）中，画交于点．
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【分析】
（1）利用过直线外一点作已知直线的平行线作法得出即可；
（2）利用过直线外一点作已知直线的平行线作法得出即可．
【详解】
（1）如图（1）所示：，即为所求；
（2）如图（2）所示：即为所求．
20、如图，在长方体中，
（1）与棱平行的棱为　 　 ；
（2）与棱平行的平面为　　 ；
（3）与平面垂直的平面为　　 ．
【分析】根据平行线的定义，平行平面的定义，直线与平面平行的定义等知识解答即可．
【解析】（1）与棱平行的棱为棱，，．
（2）与棱平行的平面为平面，平面．
（3）与平面垂直的平面为平面，平面，平面，平面．
故答案为：棱，，．平面，平面．平面，平面，平面，平面．
21、平面内有三条直线它们的交点个数为多少？甲生：如图所示，只有1个或0个．你认为甲生回答对吗？为什么？
【解答】见解析
【解析】甲生回答不对，如图：
，
还有2或3个交点，
即平面内有三条直线它们的交点个数为0个或1个或2个或3个．
22、如图所示，在内有一点．
（1）过画；
（2）过画；
（3）用量角器量一量与相交的角与的大小有怎样关系？
【分析】用两个三角板，根据同位角相等，两直线平行来画平行线，然后用量角器量一量与相交的角与的关系为：相等或互补．
【解析】（1）（2）如图所示，
（3）与夹角有两个：，；，，所以和的夹角与相等或互补．