华东师大版数学八年级上册14.2 勾股定理 折叠问题中的应用复习题课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
复习题
AB=AE
AD=AD
BD=ED
∠BAD=∠EAD
∠BDA=∠EDA
∠ABD=∠AED
温故而知新
勾股定理
折叠问题中的应用
三角形中的折叠
例1.如图，折叠一个直角三角形的纸片，使A与C重合，折痕为DE，若已知AB=4，BC=3，则BE=_______.
三角形中的折叠
例2.如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm，现将直角边沿直线AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E，求CD的长？
1.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，D为BC上一点，将AC沿AD折叠，使点C落在AB上，求CD的长。
巩固新知
2.如图，Rt△ABC中，∠C=90°， D为AB上一点，将△ ABC沿DE折叠，使点B与点A重合，若AC=6，BC=8，求（1）CE的长；（2）折痕DE的长。
巩固新知
发挥你的想象力
长方形可以怎样折叠，要求折叠一次，给出两个已知条件，提出问题，并解答问题。
解题步骤
1、标已知，标问题，明确目标在哪个直角三角形中，设适当的未知数x；
2、利用折叠，找全等。
3、将已知边和未知边（用含x的代数式表示）转化到同一直角三角形中表示出来。
4、利用勾股定理，列出方程，解方程，得解。
课堂小结
课堂小结
1、标已知；
2、找相等；
3、设未知，利用勾股定理，列方程；
4、解方程，得解。
希望得到您的批评和指正！
长方形中的折叠
例3：如图所示，将长方形纸片ABCD的一边AD向下折叠，点D落在BC边的F处。已知AB=CD=8cm，BC=AD=10cm，求EC的长。
图2
解：由翻折可知：△AFE≌△ADE，
∴AF=AD=10cm，EF=ED，
AB=8 cm，DC=EF＋EC=8 cm，
∴在Rt△ABF中，∠B=90°
FC=BC-BF=4 cm
设EC=x cm ,则 EF=DC－EC=(8－x) cm
在Rt△EFC中，∠C=90°
EC +FC =EF
即x ＋4 =（8－x） ，x=3，
∴EC的长为3 cm.
谢 谢