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第十单元 总复习
课题
第四课时 分数的初步认识、集合
课型
复习课
内容分析
分数的初步认识，可以结合前面复习计量单位的经验来复习。在带领学生理解“分数墙”的含义的基础上，让学生明确分数也可以“数”。在这里并没有介绍分数单位这一内容，但学生已经有一定的认知，为后面五年级分数的学习奠定了基础。在学生对分数的初步认识的基础上，加深了学生对分数的理解。然后结合“分数墙”去回顾旧知识，相对来说比较顺利。接着集合的复习就是完全以学生为主。
课时目标
知识与能力
进一步认识几分之一和几分之几，较熟练地比较几分之一及同分母分数的大小，较熟练计算简单的同分母分数的加减法
过程与方法
在理解分数的意义的基础上，解决简单的有关分数加减法的实际问题，培养解决问题的意识。
情感态度价值观
进一步感悟集合思想，体会解决问题策略的多样性。
教学重难点
教学重点
进一步理解和掌握分数的基本知识，能解决简单的分数实际问题。
教学难点
培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、谈话导入
师：同学们，我们前面发现，不仅数可以“数”，时间、质量、长度的多少也可以通过“数”计量单位得到。这节课我们一起来体会如何“数”分数。[板书课题：分数的初步认识]
二、复习分数的初步认识
1.从数数入手，让学生初步体验分数是可以计数的。
师：时间、质量、长度都可以“数”，分数可不可以“数”呢？
师：一个圆片的表示什么意思？
表示把一个圆片平均分成2份，每份是这个圆片的。
师：这个圆片可以个个地数，数2次就能数完1个圆片。那下面这个长方形呢？（课件出示分法）
把长方形平均分成2份，然后1份1份地数。1份是，数2次就是2个，就是=1。
2.从数数入手，让学生初步体验“整数”不变的情况下，平均分的份数越多（分数单位越小），数的次数（分数单位的个数）就越多。
师：你知道下面这个图表示什么意思吗？要数几次才能数完？课件出示。
把长方形平均分成3份，每份是它的。然后1份1份地数。1份是，数2次就是2个，也就是；数3次就是3个，也就是，=1，要数3次才能数完。
师：你还能想到其他的分法吗？这样分表示什么意思？要数几次才能数完？
平均分成4份，每份就是，然后1份1份地数，数4次就可以数完，也就是，=1。以此类推还有、、、、……
师：分数也可以“数”，我们把大家数过的分数砌成“分数墙”。课件出示“分数墙”。
学生互相交流。
师小结：相同的长方形，平均分的份数越多（分数单位越小），数的次数（分数单位的个数）就越多。
3.结合“分数墙”，解决以下问题。
课件出示教科书P110活动3。
（1）学生小组讨论，说说自己的见解。
（2）集体展示，在交流中小结分数的相关知识点。
分数的初步认识认识几分之一和几分之几，读、写分数，比较大小，简单的分数加减法
教师适时板书。
【设计意图】对“分数墙”的解读，既能帮助学生回顾本册所学的分数的初步认识，又为学生进一步探索分数的性质提供了空间。“分数墙”是按照“几个几分之一就是几分之几”的原理，对分数（真分数和1）进行分解而得到的模型，可以直观地对两个分数的大小进行比较，也可以直观地进行同分母分数的加减计算，还可以发现分数的基本性质。用好“分数墙”，让学生感悟数形结合的思想和方法，发展学生的数感。
三、复习集合
师：集合是近期才学习的内容，大家还记得哪些与集合相关的知识呢？
引导学生回顾。
1.维恩图。
让学生说一说图形的要素、画法及各部分的作用。
2.利用维恩图解决问题。
师：求两个集合的交、并之后的元素个数，就是用两个集合的元素个数的和减去它们的交集的元素的个数。（板书）
师：在我校开展运动会时，本班有7人报名50米短跑，有5人报名跳远，最后老师让报名参加这两项比赛的同学起立，可是数来数去却只有9人参赛。你知道为什么吗？
因为有人同时报了两项比赛。
师：你能利用维恩图帮老师找找，有几人报了两项吗？
学生独立完成，然后集体交流。
师：像这样，你还能举出其他的例子吗？根据举出的例子，请你画一画，然后把你画的图跟大家分享一下吧！
展示学生作业，集体评议。
【设计意图】集合这一部分内容是近期才学习的，学生相对来说比较熟悉。故以学生回顾为主，然后举例验证并表达对维恩图的理解。
四、反馈练习
1.口算练习：完成教科书P112“练习二十四”第10题。
学生口答，以接龙形式完成，检验学生分数的简单计算能力。
2.综合练习：完成教科书P113“练习二十四”第13题。
（1）回顾钟面的结构。
师：我们认识了钟面，钟面上有哪些数学知识呢？
学生会知道钟面一共有12个大格，把钟面平均分成了12份；也可以把钟面看成平均分成了60份，每分钟表示其中的1份。
（2）让学生根据复习分数的相关知识独立解决问题。
3.分数解决问题：完成教科书P114“练习二十四”第15题。
（1）学生独立思考。
（2）指名学生板演。
（3）根据学生所出现的问题进行讲解，及时发现解决问题过程中易犯的普遍性错误。
【设计意图】设计不同类型的题目，让学生进一步巩固所学的知识，培养学生的综合运用能力，拓展学生的思维。
五、全课小结
师：这节课你学习了什么？说说你的收获。
板书设计
分数的初步认识、集合
分数也可以“数”→找准单位（平均分成了几份）
分数的初步认识：1.认识几分之一和几分之几
2.读、写分数
3.比较大小
4.简单的分数加减法
集合：维恩图
求两个集合的交、并之后的元素个数，就是用两个集合的元素个数的和减去它们的交集的元素的个数。
作业设计
完成本节课习题。
教学反思
设计时尊重学生的学情，对于近期学习的知识，重在巩固与运用，前期知识重在回顾与反思。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共12张PPT)
数 学
人教版 三年级上
第十单元 总复习
第四课时 分数的初步认识、集合
复习整理
把一个圆平均分成 2 份，每份是这个圆片的 。
—
1
2
把长方形平均分成 2 份，每份是它的 。
—
1
2
1
2
分数线
分母
分子
读作：二分之一
3.（1）在“分数墙”里你能找到哪
些分数，请把它们从小到大
排列起来。
—
1
3
—
1
2
—
1
4
—
1
5
—
1
6
—
1
7
—
1
8
—
1
9
＞
＞
＞
＞
＞
＞
＞
复习整理
3.（2）1 里面有几个 、几个 、
几个 ······几个 ？
—
1
2
1 里面有 2 个 ；
—
1
3
3 个 ；
—
1
4
4 个 ；
—
1
9
9 个 。
···
复习整理
3.（3）哪几个分数相加的和等于 1？
—
1
2
—
1
2
1
＋ ＝
—
1
3
—
1
3
1
＋ + ＝
—
1
3
···
—
1
4
—
1
4
1
＋ + + ＝
—
1
4
—
1
4
—
1
9
—
1
9
1
＋ + +···+ ＝
—
1
9
—
1
9
复习整理
集合：把指定的具有某种性质的事物看作一个整
体，就是一个集合。
韦恩图：
只符合A的
只符合B的
A、B都符合的
复习整理
综合练习
1
5
＋ ＝
3
5
—
—
5
7
—
2
7
－ ＝
—
4
9
—
1
9
1
—
2
3
—
1
6
—
5
6
—
4
5
—
5
9
—
1
3
—
3
7
1
—
7
8
—
4
8
—
3
8
＋ ＝
＋ ＝
－ ＝
－ ＝
—
1. 计算。
—
6
6
—
3
6
－ ＝
—
3
6
—
1
4
—
3
4
1
＋ ＝
2. 分针从 12 旋转到下面各个位置，所经过的区域占整
个钟面的几分之几？用分数表示出来。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
你知道是多少分钟吗？
—
1
12
—
5
12
—
6
12
—
9
12
5分钟
25分钟
30分钟
45分钟
综合练习
3. 小兰的爸爸和小兰各是多少岁？
答：小兰8岁，小兰的爸爸32岁。
64÷8＝8（岁）
8×4＝32（岁）
综合练习
课后作业
完成本节课习题。
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