2021-2022学年鲁教版（五四制）七年级上学期数学期末复习试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版（五四制）七年级上学期数学期末复习试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 236.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-21 22:11:04 | ||
图片预览
文档简介
2021-2022学年鲁教五四新版七年级上册数学期末复习试卷
一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）
1．2021的相反数的倒数是（ ）
A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．
2．下列四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣|﹣3| B．﹣（﹣3）2 C．﹣（﹣32） D．﹣
3．用一个平面去截一个圆柱，截面不可能是（ ）
A．长方形 B．圆 C．正方形 D．三角形
4．在下列变形中，错误的是（ ）
A．（﹣2）﹣3+（﹣5）＝﹣2﹣3﹣5
B．（﹣3）﹣（﹣5）＝﹣3﹣﹣5
C．a+（b﹣c）＝a+b﹣c
D．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c
5．如图，点A是数轴上一点，点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数可能是（ ）
A．0 B．1 C．1.5 D．2.5
6．一种商品每件进价为a元，按进价增加20%定出售价，后因库存积压降价，按售价的八折出售，每件亏损（ ）
A．0.01a元 B．0.15a元 C．0.25a元 D．0.04a元
7．把式子（a﹣b）﹣（﹣a+1）去括号正确的是（ ）
A．a+b﹣a﹣1 B．a﹣b+a﹣1 C．a﹣b﹣a+1 D．a+b+a+1
8．下列等式变形错误的是（ ）
A．若a＝b，则
B．若a＝b，则3a＝3b
C．若a＝b，则ax＝bx
D．若a＝b，则
9．把方程去分母，下列变形正确的是（ ）
A．2x﹣x+1＝1 B．2x﹣（x+1）＝1 C．2x﹣x+1＝6 D．2x﹣（x+1）＝6
10．如图，在11月的日历表中用框数器“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（ ）
A．42 B．63 C．90 D．125
11．已知某商店有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．盈利50元 B．亏损10元 C．盈利10元 D．不盈不亏
12．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为6，第一次运算结果输出的是3，返回进行第二次运算则输出的是8，…，则第2020次运算后输出的结果是（ ）
A．8 B．4 C．2 D．1
二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
13．观察下面的一列单项式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为 ．
14．单项式2xmy3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝ ．
15．已知关于x的方程mx﹣5＝x﹣3m的解是x＝2，则m的值为 ．
16．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为 ．
17．已知如图，在射线AB上依次作正方形A1B1B2C1、正方形A2B2B3C2、正方形A3B3B4C3…，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB上，若AB1＝A1B1＝1，则正方形AnBnBn+1 n的边长为 ．
三．解答题（共7小题，满分70分）
18．（8分）计算：
（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12；
（2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]；
（3）先化简，再求值：3（﹣y2）﹣6（x+xy﹣y2），其中x＝3，y＝﹣1．
19．（8分）解方程：．
20．（10分）如图是由6个相同的小正方体组成的几何体．请在指定的位置画出从正面看，从左面看，从上面看得到的这个几何体的形状图．
21．（10分）如下表是今年某水库一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降），该水库的警戒水位是34米（上周周日的水位刚好达到警戒水位）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化/米 +0.22 +0.81 ﹣0.36 +0.03 +0.29 ﹣0.35 ﹣0.01
（1）本周哪一天水库的水位最高？哪一天水库的水位最低？分别是多少？
（2）与上周周日相比，本周周日水库的水位是上升了还是下降了？变化了多少米？
22．（10分）观察下列各式的特征：|7﹣6|＝7﹣6；|6﹣7|＝7﹣6；||＝；||＝，根据规律，解决相关问题：
（1）①|7﹣21|＝ ；②||＝ ．
（2）当a＞b时，|a﹣b|＝ ；当a＜b时，|a﹣b|＝ ．
（3）有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则化简|a|﹣|b+2|﹣|a+c|的结果为 ．
（4）计算：|﹣1|+|﹣|+|﹣|+…+||．
23．（12分）先化简，再求值：3m2﹣[5m﹣2（m﹣3）+4m2]，其中，m＝﹣4．
24．（12分）某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：
方案一 A B
每件标价 90元 100元
每件商品返利 按标价的30% 按标价的15%
例如买一件A商品，只需付款90×（1﹣30%）元
方案二 所购商品一律按标价的20%返利
（1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？
（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，求x的值．
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）
1．解：2021的相反数是﹣2021，
﹣2021的倒数是﹣，
故选：C．
2．解：∵﹣（﹣3）2＜﹣|﹣3|＜0＜﹣＜﹣（﹣32），
∴所给的四个数中，最小的数是﹣（﹣3）2．
故选：B．
3．解：本题中用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形或正方形，唯独不可能是三角形．
故选：D．
4．解：A．（﹣2）﹣3+（﹣5）＝﹣2﹣3﹣5，本选项正确；
B．（﹣3）﹣（﹣5）＝﹣3﹣+5，本选项错误；
C．a+（b﹣c）＝a+b﹣c，本选项正确；
D．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，本选项正确；
故选：B．
5．解：∵数轴上点A，B表示的数互为相反数，点A表示的数在﹣2到﹣1之间，
∴点B表示的数在1到2之间，
故选：C．
6．解：由题意可得，
每件亏损为：a﹣a（1+20%）×0.8＝a﹣0.96a＝0.04a元，
故选：D．
7．解：（a﹣b）﹣（﹣a+1）＝a﹣b+a﹣1．
故选：B．
8．解：根据等式的性质可知：
A．若a＝b，则＝．正确；
B．若a＝b，则3a＝3b，正确；
C．若a＝b，则ax＝bx，正确；
D．若a＝b，则＝（m≠0），所以原式错误．
故选：D．
9．解：，
去分母，得2x﹣（x+1）＝6，
去括号，得2x﹣x﹣1＝6，
故选：D．
10．解：设中间的数是x，依题意有
5x＝42，
解得x＝8.4（不是整数，舍去）；
5x＝63，
解得x＝12.6（不是整数，舍去）；
5x＝90，
解得x＝18；
5x＝125，
解得x＝25（25下面没有数，舍去）．
故选：C．
11．解：设盈利60%的进价为x元，亏损20%的进价为y元，由题意，得
x（1+60%）＝80，y（1﹣20%）＝80，
解得：x＝50，y＝100，
∴成本为：50+100＝150元．
∵售价为：80×2＝160元，
利润为：160﹣150＝10元
故选：C．
12．解：把x＝6代入得：×6＝3，
把x＝3代入得：3+5＝8，
把x＝8代入得：×8＝4，
把x＝4代入得：×4＝2，
把x＝2代入得：×2＝1，
把x＝1代入得：1+5＝6，
…，
∵2020÷6＝336…4，
∴第2020次输出的结果是2．
故选：C．
二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
13．解：∵2x＝（﹣1）1+1 21 x1；
﹣4x2＝（﹣1）2+1 22 x2；
8x3＝（﹣1）3+1 23 x3；
﹣16x4＝（﹣1）4+1 24 x4；
第n个单项式为（﹣1）n+1 2n xn，
故答案为：（﹣1）n+1 2n xn．
14．解：由单项式2xmy3与﹣3xy3n是同类项，
得m＝1，3n＝3，
解得m＝1，n＝1．
∴m+n＝1+1＝2．
故答案为：2．
15．解：把x＝2代入方程mx﹣5＝x﹣3m得：
2m﹣5＝2﹣3m，
解得：m＝，
故答案为：．
16．解：依题意，得：6+m+8＝15，
解得：m＝1．
故答案为：1．
17．解：∵AB1＝A1B1＝1，
∴∠A＝45°，AB2＝A2B2＝2，
∴正方形A1B1B2C1的边长为1＝20、正方形A2B2B3C2，的边长为2＝21，正方形A3B3B4C3的边长为4＝22…
∴正方形AnBnBn+1 n的边长为2n﹣1
故答案为：2n﹣1
三．解答题（共7小题，满分70分）
18．解：（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12
＝﹣15+8﹣11﹣12
＝﹣7﹣23
＝﹣30；
（2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]
＝﹣1﹣×（3﹣9）
＝﹣1﹣×（﹣6）
＝﹣1+1
＝0；
（3）原式＝x﹣3y2﹣x﹣2xy+3y2
＝﹣2xy，
当x＝3，y＝﹣1时，
原式＝﹣2×3×（﹣1）
＝6．
19．解：去分母得：3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7）
去括号得：9x﹣3﹣12＝10x﹣14
移项得：9x﹣10x＝﹣14+15
合并得：﹣x＝1
系数化为1得：x＝﹣1．
20．解：如图所示：
21．解：（1）周一水位：34+0.22＝34.22（米）；
周二水位：34.22+0.81＝35.03（米）；
周三水位：35.03﹣0.36＝34.67（米）；
周四水位：34.67+0.03＝34.7（米）；
周五水位：34.7+0.29＝34.99（米）；
周六水位：34.99﹣0.35＝34.64（米）；
周日水位：34.64﹣0.01＝34.63（米）；
故周二的水位最高，到达35.03米；周一的水位最低，为34.22米；
（2）本周日与上周日相比，水位增加了34.63﹣34＝0.63（米）．
答：本周周日水库的水位上升了0.63米．
22．解：（1）①|7﹣21|＝21﹣7，②||＝﹣，
故答案为：21﹣7，﹣；
（2）当a＞b时，|a﹣b|＝a﹣b，当a＜b时，|a﹣b|＝b﹣a，
故答案为：a﹣b，b﹣a；
（3）由题意可得，a＜﹣2＜b＜﹣1＜c，
∴|a|﹣|b+2|﹣|a+c|
＝﹣a﹣（b+2）﹣[﹣（a+c）]
＝﹣a﹣b﹣2+a+c
＝c﹣b﹣2，
故答案为：c﹣b﹣2；
（4）|﹣1|+|﹣|+|﹣|+…+||
＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣
＝1﹣
＝．
23．解：原式＝3m2﹣（5m﹣2m+6+4m2）
＝3m2﹣5m+2m﹣6﹣4m2
＝﹣m2﹣3m﹣6，
当m＝﹣4时，
原式＝﹣（﹣4）2﹣3×（﹣4）﹣6
＝﹣16+12﹣6
＝﹣10．
24．解：（1）方案一付款：30×90×（1﹣30%）+20×100×（1﹣15%）＝3590（元），
方案二付款：（30×90+20×100）×（1﹣20%）＝3760（元），
∵3590＜3760，3760﹣3590＝170（元），
∴选用方案一更划算，能便宜170元；
（2）设某单位购买A商品x件，
则方案一需付款：90（1﹣30%）x+100（1﹣15%）（2x﹣1）＝233x﹣85，
方案二需付款：[90x+100（2x﹣1）]（1﹣20%）＝232x﹣80，
当两方案付款一样时可得，233x﹣85＝232x﹣80，
解得：x＝5，
答：某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，x的值为5．
一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）
1．2021的相反数的倒数是（ ）
A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．
2．下列四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣|﹣3| B．﹣（﹣3）2 C．﹣（﹣32） D．﹣
3．用一个平面去截一个圆柱，截面不可能是（ ）
A．长方形 B．圆 C．正方形 D．三角形
4．在下列变形中，错误的是（ ）
A．（﹣2）﹣3+（﹣5）＝﹣2﹣3﹣5
B．（﹣3）﹣（﹣5）＝﹣3﹣﹣5
C．a+（b﹣c）＝a+b﹣c
D．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c
5．如图，点A是数轴上一点，点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数可能是（ ）
A．0 B．1 C．1.5 D．2.5
6．一种商品每件进价为a元，按进价增加20%定出售价，后因库存积压降价，按售价的八折出售，每件亏损（ ）
A．0.01a元 B．0.15a元 C．0.25a元 D．0.04a元
7．把式子（a﹣b）﹣（﹣a+1）去括号正确的是（ ）
A．a+b﹣a﹣1 B．a﹣b+a﹣1 C．a﹣b﹣a+1 D．a+b+a+1
8．下列等式变形错误的是（ ）
A．若a＝b，则
B．若a＝b，则3a＝3b
C．若a＝b，则ax＝bx
D．若a＝b，则
9．把方程去分母，下列变形正确的是（ ）
A．2x﹣x+1＝1 B．2x﹣（x+1）＝1 C．2x﹣x+1＝6 D．2x﹣（x+1）＝6
10．如图，在11月的日历表中用框数器“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（ ）
A．42 B．63 C．90 D．125
11．已知某商店有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．盈利50元 B．亏损10元 C．盈利10元 D．不盈不亏
12．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为6，第一次运算结果输出的是3，返回进行第二次运算则输出的是8，…，则第2020次运算后输出的结果是（ ）
A．8 B．4 C．2 D．1
二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
13．观察下面的一列单项式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为 ．
14．单项式2xmy3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝ ．
15．已知关于x的方程mx﹣5＝x﹣3m的解是x＝2，则m的值为 ．
16．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为 ．
17．已知如图，在射线AB上依次作正方形A1B1B2C1、正方形A2B2B3C2、正方形A3B3B4C3…，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB上，若AB1＝A1B1＝1，则正方形AnBnBn+1 n的边长为 ．
三．解答题（共7小题，满分70分）
18．（8分）计算：
（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12；
（2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]；
（3）先化简，再求值：3（﹣y2）﹣6（x+xy﹣y2），其中x＝3，y＝﹣1．
19．（8分）解方程：．
20．（10分）如图是由6个相同的小正方体组成的几何体．请在指定的位置画出从正面看，从左面看，从上面看得到的这个几何体的形状图．
21．（10分）如下表是今年某水库一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降），该水库的警戒水位是34米（上周周日的水位刚好达到警戒水位）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化/米 +0.22 +0.81 ﹣0.36 +0.03 +0.29 ﹣0.35 ﹣0.01
（1）本周哪一天水库的水位最高？哪一天水库的水位最低？分别是多少？
（2）与上周周日相比，本周周日水库的水位是上升了还是下降了？变化了多少米？
22．（10分）观察下列各式的特征：|7﹣6|＝7﹣6；|6﹣7|＝7﹣6；||＝；||＝，根据规律，解决相关问题：
（1）①|7﹣21|＝ ；②||＝ ．
（2）当a＞b时，|a﹣b|＝ ；当a＜b时，|a﹣b|＝ ．
（3）有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则化简|a|﹣|b+2|﹣|a+c|的结果为 ．
（4）计算：|﹣1|+|﹣|+|﹣|+…+||．
23．（12分）先化简，再求值：3m2﹣[5m﹣2（m﹣3）+4m2]，其中，m＝﹣4．
24．（12分）某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：
方案一 A B
每件标价 90元 100元
每件商品返利 按标价的30% 按标价的15%
例如买一件A商品，只需付款90×（1﹣30%）元
方案二 所购商品一律按标价的20%返利
（1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？
（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，求x的值．
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）
1．解：2021的相反数是﹣2021，
﹣2021的倒数是﹣，
故选：C．
2．解：∵﹣（﹣3）2＜﹣|﹣3|＜0＜﹣＜﹣（﹣32），
∴所给的四个数中，最小的数是﹣（﹣3）2．
故选：B．
3．解：本题中用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形或正方形，唯独不可能是三角形．
故选：D．
4．解：A．（﹣2）﹣3+（﹣5）＝﹣2﹣3﹣5，本选项正确；
B．（﹣3）﹣（﹣5）＝﹣3﹣+5，本选项错误；
C．a+（b﹣c）＝a+b﹣c，本选项正确；
D．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，本选项正确；
故选：B．
5．解：∵数轴上点A，B表示的数互为相反数，点A表示的数在﹣2到﹣1之间，
∴点B表示的数在1到2之间，
故选：C．
6．解：由题意可得，
每件亏损为：a﹣a（1+20%）×0.8＝a﹣0.96a＝0.04a元，
故选：D．
7．解：（a﹣b）﹣（﹣a+1）＝a﹣b+a﹣1．
故选：B．
8．解：根据等式的性质可知：
A．若a＝b，则＝．正确；
B．若a＝b，则3a＝3b，正确；
C．若a＝b，则ax＝bx，正确；
D．若a＝b，则＝（m≠0），所以原式错误．
故选：D．
9．解：，
去分母，得2x﹣（x+1）＝6，
去括号，得2x﹣x﹣1＝6，
故选：D．
10．解：设中间的数是x，依题意有
5x＝42，
解得x＝8.4（不是整数，舍去）；
5x＝63，
解得x＝12.6（不是整数，舍去）；
5x＝90，
解得x＝18；
5x＝125，
解得x＝25（25下面没有数，舍去）．
故选：C．
11．解：设盈利60%的进价为x元，亏损20%的进价为y元，由题意，得
x（1+60%）＝80，y（1﹣20%）＝80，
解得：x＝50，y＝100，
∴成本为：50+100＝150元．
∵售价为：80×2＝160元，
利润为：160﹣150＝10元
故选：C．
12．解：把x＝6代入得：×6＝3，
把x＝3代入得：3+5＝8，
把x＝8代入得：×8＝4，
把x＝4代入得：×4＝2，
把x＝2代入得：×2＝1，
把x＝1代入得：1+5＝6，
…，
∵2020÷6＝336…4，
∴第2020次输出的结果是2．
故选：C．
二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
13．解：∵2x＝（﹣1）1+1 21 x1；
﹣4x2＝（﹣1）2+1 22 x2；
8x3＝（﹣1）3+1 23 x3；
﹣16x4＝（﹣1）4+1 24 x4；
第n个单项式为（﹣1）n+1 2n xn，
故答案为：（﹣1）n+1 2n xn．
14．解：由单项式2xmy3与﹣3xy3n是同类项，
得m＝1，3n＝3，
解得m＝1，n＝1．
∴m+n＝1+1＝2．
故答案为：2．
15．解：把x＝2代入方程mx﹣5＝x﹣3m得：
2m﹣5＝2﹣3m，
解得：m＝，
故答案为：．
16．解：依题意，得：6+m+8＝15，
解得：m＝1．
故答案为：1．
17．解：∵AB1＝A1B1＝1，
∴∠A＝45°，AB2＝A2B2＝2，
∴正方形A1B1B2C1的边长为1＝20、正方形A2B2B3C2，的边长为2＝21，正方形A3B3B4C3的边长为4＝22…
∴正方形AnBnBn+1 n的边长为2n﹣1
故答案为：2n﹣1
三．解答题（共7小题，满分70分）
18．解：（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12
＝﹣15+8﹣11﹣12
＝﹣7﹣23
＝﹣30；
（2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]
＝﹣1﹣×（3﹣9）
＝﹣1﹣×（﹣6）
＝﹣1+1
＝0；
（3）原式＝x﹣3y2﹣x﹣2xy+3y2
＝﹣2xy，
当x＝3，y＝﹣1时，
原式＝﹣2×3×（﹣1）
＝6．
19．解：去分母得：3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7）
去括号得：9x﹣3﹣12＝10x﹣14
移项得：9x﹣10x＝﹣14+15
合并得：﹣x＝1
系数化为1得：x＝﹣1．
20．解：如图所示：
21．解：（1）周一水位：34+0.22＝34.22（米）；
周二水位：34.22+0.81＝35.03（米）；
周三水位：35.03﹣0.36＝34.67（米）；
周四水位：34.67+0.03＝34.7（米）；
周五水位：34.7+0.29＝34.99（米）；
周六水位：34.99﹣0.35＝34.64（米）；
周日水位：34.64﹣0.01＝34.63（米）；
故周二的水位最高，到达35.03米；周一的水位最低，为34.22米；
（2）本周日与上周日相比，水位增加了34.63﹣34＝0.63（米）．
答：本周周日水库的水位上升了0.63米．
22．解：（1）①|7﹣21|＝21﹣7，②||＝﹣，
故答案为：21﹣7，﹣；
（2）当a＞b时，|a﹣b|＝a﹣b，当a＜b时，|a﹣b|＝b﹣a，
故答案为：a﹣b，b﹣a；
（3）由题意可得，a＜﹣2＜b＜﹣1＜c，
∴|a|﹣|b+2|﹣|a+c|
＝﹣a﹣（b+2）﹣[﹣（a+c）]
＝﹣a﹣b﹣2+a+c
＝c﹣b﹣2，
故答案为：c﹣b﹣2；
（4）|﹣1|+|﹣|+|﹣|+…+||
＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣
＝1﹣
＝．
23．解：原式＝3m2﹣（5m﹣2m+6+4m2）
＝3m2﹣5m+2m﹣6﹣4m2
＝﹣m2﹣3m﹣6，
当m＝﹣4时，
原式＝﹣（﹣4）2﹣3×（﹣4）﹣6
＝﹣16+12﹣6
＝﹣10．
24．解：（1）方案一付款：30×90×（1﹣30%）+20×100×（1﹣15%）＝3590（元），
方案二付款：（30×90+20×100）×（1﹣20%）＝3760（元），
∵3590＜3760，3760﹣3590＝170（元），
∴选用方案一更划算，能便宜170元；
（2）设某单位购买A商品x件，
则方案一需付款：90（1﹣30%）x+100（1﹣15%）（2x﹣1）＝233x﹣85，
方案二需付款：[90x+100（2x﹣1）]（1﹣20%）＝232x﹣80，
当两方案付款一样时可得，233x﹣85＝232x﹣80，
解得：x＝5，
答：某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，x的值为5．
同课章节目录