华东师大版数学七年级上册 第4章 图形的初步认识 复习 课件(共32张PPT)

(共32张PPT)
第4章 图形的初步认识 复习课件
生活中的立体图形
按柱、锥、球划分
1、2是一类，是柱体；
3、4是锥体 ；
5是球体；
柱体
锥体
圆柱
棱柱
圆锥
棱锥
四棱柱
六棱柱
五棱柱
三棱柱
四棱锥
五棱锥
六棱锥
三棱锥
四面体
六面体
八面体
多面体可以按面数来分类，如下列图形中：
若围成立体图形的面是平的面，这样的立体图形又称为多面体
认 识 多 面 体
著名的欧拉公式：
V+F-E=2
画立体图形
观察
立体图 三视图
正视图
左（右）视图
俯视图
例：画出以下立体图形的三视立体图形图
视图到立体图形
正视图
左（右）视图
俯视图
三视图
立体图形
左视图
正视图
俯视图
·
例 试根据下列视图说出立体图形的名称。
正视图
左视图
俯视图
（1）
（2）
正视图
左视图
俯视图
如图，这是一个由小立方块所搭成的几何体的
俯视图，图中的数字表示在该位置上小立方块的
个数，请画出它的正视图和左视图。
3
3
3
1
2
俯视图
（1）
2
2
1
4
3
俯视图
（2）
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
三棱柱
五棱锥
立体图形的表面展开图
归纳：正方体
的表面展开图
有以下11种。你能看
出有什么规律吗？
平面图形
什么叫多边形
每个多边形可以分割 不重合的三角形。
线段
封闭
N-2
点和线
点A——用一个大写字母表示。
线
线段
直线
射线
学会区分没有
1.度量法
2.叠合法
用尺规法作一条线段等于已知线段。
3.线段中点的定义和简单作法。
●
●
●
A
C
B
或AB=2AC=2CB
角
用一个大写字母表示点，
用二个大写字母表示线，
用三个大写字母表示角。
C
A
B
ABC
o
o
1
1
角的表示方法
角度的转化：
1°=60′，1′=60” ，1°=3600 ”
角度的加减：
1.同种形式相加减；
2.度加（减）度；分加（减）分；秒加（减）秒
3.超60进一；减一成60。
角的比较
2.叠合法
1.度量法
∠ABC=∠DEF
∠ABC<∠DEF
∠ABC>∠DEF
用尺规法作一个角等于已知角。
角的特殊关系
2.∠１与∠２互补，∠１是∠２的补角，∠２是∠１的补角。
∠１＋∠２＝180°
1.∠１与∠２互余，∠１是∠２的余角，∠２是∠１的余角。
∠１＋∠２＝90°
（1）两个角成对出现。
（2）只考虑数量关系，与位置无关。
结论：同角（等角）的补角相等。
注意！
判断下列各图中的∠1和∠2是不是对顶角。
1
2
A
1
2
B
1
2
C
1
2
D
结论：对顶角相等
达标检测
一、选择题
1．在六角螺母、哈密瓜、易拉罐、足球、字典中，物体的形状类似于棱柱的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
2．判断下列语句中：
①线段AB就是A，B两点间的距离；
②线段AB的一半就是线段AB的中点；
③在所有连结两点的线中直线最短；
④如果AB＝BC＝CD，则AD＝3AB。
其中错误语句的个数是( )
A．0 B．2 C．3 D．4
C
D
3.（2015·无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是( )
D
4. （2016·安徽模拟）下面是由若干个小立方体搭成的几何体的主视图与俯视图，则它的左视图不可能是（ ）
B
5．如图，直线l1与l2经过点O，∠MON＝90°，若∠α＝44°，则∠β等于（ ）
A．56° B．46° C．45° D．44°
6．如图所示，A，B，C依次为直线l上三点，M为线段AB的中点，N为线段MC的中点，且AB＝6cm，NC＝8cm，则BC的长为（ ）
A．10 cm B．13 cm C．14 cm D．16 cm
B
B
7．如图所示，OB⊥OA于点O，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，OE平分∠AOD，则∠COE等于（ ）
A．11° B．11.25° C．11.45° D．12.25°
B
二、填空题
8．(2015秋·南江县期末)已知∠α的余角是35°36′，则∠α的度数是___________.
9．如图，水平放置的长方体的底面是长为4，宽为2的长方形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于____.
10．已知∠α＝12°18′，∠β＝22°42′，∠α＋∠β＝_________；∠β－∠α＝___________.
二、填空题
8．(2015秋·南江县期末)已知∠α的余角是35°36′，则∠α的度数是__________。_
9．如图，水平放置的长方体的底面是长为4，宽为2的长方形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于____。
10．已知∠α＝12°18′，∠β＝22°42′，∠α＋∠β＝_________；∠β－∠α＝__________。_
54°24′
24。
35°
10°24′
11．如图所示，AB＝2，AC＝5，延长BC到D，使BD＝3BC，则AD的长为____。
12．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC＝50°，则∠AOE＝_____度。
11
155
三、解答题
13．如图所示是一多面体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请回答：
（1）如果F面在前面，从左面看是B面，那么哪一面会在上面？
（2）折叠成长方体后，俯视图与D面一致，左视图与C面一致，那么主视图是哪面的视图？
解：（1）C面
（2）A面或F面
14．如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的从三个方向看到的形状图．
（1）请写出构成这个几何体的正方体个数；
（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积。
解：（1）观察可知共有5个正方体。
（2）S表＝5×6a2－10a2＝20a2
15．如图，∠AOD＝120°，∠2＝2∠1＝60°.求：
（1）∠DOC的度数；
（2）∠BOD的度数。
解：（1）∠DOC＝∠AOD－∠2＝120°－60°＝60°
（2）∠BOD＝∠AOD＋∠AOB＝120°＋30°＝150°
16．A，B两点在数轴上的位置如图，O为原点，现A，B两点分别以1个单位/秒，4个单位/秒的速度同时向左运动。
（1）几秒后，原点恰好在两点正中间？
（2）几秒后，恰好有OA∶OB＝1∶2？
解：(1)设运动时间为x秒，x＋3＝12－4x，x＝1.8，答：1.8秒后，原点恰好在两点之间。
(2)设运动时间为t秒。①B与A相遇前：12－4t＝2(t＋3)，t＝1；②B与A相遇后：4t－12＝2(t＋3)，t＝9。答：1秒或9秒后，恰好有OA∶OB＝1∶2。
17．如图，A，O，B在同一条直线上，∠AOD＝∠BOD＝∠EOC＝90°，∠BOC∶∠AOE＝3∶1。
(1)求∠COD的度数；
(2)图中有哪几对角互为余角？
(3)图中有哪几对角互为补角？
解：(1)由A，O，B在同一条直线上得∠AOB＝180°，又因为∠EOC＝90°，所以∠AOE＋∠BOC＝180°－90°＝90°，又因为∠BOC∶∠AOE＝3∶1，所以∠BOC＝67.5°，∠AOE＝22.5°，所以∠COD＝∠BOD－∠BOC＝90°－67.5°＝22.5°
(2)∠AOE与∠DOE，∠AOE与∠BOC，∠DOE与∠DOC，∠DOC与∠BOC互为余角。
(3)∠AOE与∠EOB，∠AOD与∠DOB，∠AOC与∠BOC，∠EOD与∠AOC，∠DOC与∠EOB，∠AOD与∠EOC，∠BOD与∠EOC互为补角。
谢 谢