江苏省灌南县实验中学2021-2022学年苏科版 第14周周练七年级上册数学试卷B（PDF版答案）

实验中学七年级第 14 周数学周练 B 卷
一、单选题（24 分）
1．若关于 x的方程 2x a 4 0的解是 x 2，则 a的值等于（ ）．
A． 8 B．0 C．2 D．8
x 1 2x 3
2．在解方程 1时，去分母正确的是( )
2 3
A．3(x－1)－2(2x＋3)＝6 B．3(x－1)－2(2x＋3)＝1
C．2(x－1)－3(2x＋3)＝6 D．3(x－1)－2(2x＋3)＝3
3．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：
5
，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是 y ，
3
很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
4．甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑 7 米，乙每秒跑 6.5 米，如果甲让乙先跑 2
秒，那么几秒钟后甲可以追上乙．若设 x 秒后甲追上乙，列出的方程应为（ ）
A．7x=6.5 B．7x=6.5（x+2）
C．7（x+2）=6.5x D．7（x﹣2）=6.5x
5．已知方程 x-2=2 x+1的解与方程 k (x 2)
x 1
的解相同，则 k的值是( )
2
1 1
A． B． C．2 D．-2
5 5
6．每瓶 A 种饮料比每瓶 B 种饮料少1元，小峰买了 2 瓶 A 种饮料和 3 瓶 B 种饮料，一共花
了 13 元，如果设每瓶 A 种饮料为 x 元，那么下面所列方程正确的是（ ）
A． 2 x 1 3x 13 B． 2 x 1 3x 13 C． 2x 3 x 1 13 D． 2x 3 x 1 13
7．若关于 x ﹣的方程（m﹣2）x|m 1|+5m+1=0 是一元一次方程，则 m的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．2 或 0
8．如图，甲、乙两动点分别从正方形 ABCD 的顶点 A、C 同时沿正方形的边开始移动，
甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的 3 倍，则它们
第 2018 次相遇在边（ ）上．
A．CD B．AD
C．AB D．BC
二、填空题（24 分）
9．已知关于 x的方程 2x+a﹣5=0 的解是 x=3，则 a的值为_____．
10．轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为 26
千米/小时，水速为 2 千米/时，则 A 港和 B 港相距_____千米．
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11．一件工作，甲单独完成需 2.5 小时，乙单独完成需 5 小时，先由甲、乙两人合做 1 小时，
再由乙单独完成剩余任务，则完成此任务共需_____小时．
12．方程 ax2 5xb 1 0 是关于 x的一元一次方程，则 a b ________；若方程 2x 1 3和
2 a x 0的解相同，则 a的值是________．
3
13．当 x=_______时，代数式 x+1 与 3x﹣9 的值互为相反数．
a b a b
14．我们称使 成立的一对数 a，b 为“相伴数对”，记为（a，b），如：当 a=b=0
2 3 2 3
时，等式成立，记为（0，0）．若（a，3）是“相伴数对”，则 a 的值为_____．
15．已知方程 x ax 2有一个整数解，则整数 a的值为________．
16．铁路货运调度站有 A、B 两个信号灯，在灯这旁停靠着甲、乙、丙三列火车．它们中最
长的车长与居中车长之差等于居中车长与最短车长之差，其中乙车的车长居中，最开始的时
候，甲、丙两车车尾对齐，且车尾正好位于 A 信号灯处，而车头则冲着 B 信号灯的方向，
乙车的车尾则位于 B 信号灯处，车头则冲着 A 的方向，现在，三列火车同时出发向前行驶，
3 秒之后三列火车的车头恰好相遇，再过 9 秒，甲车恰好超过丙车，而丙车也正好完全和乙
车错开，请问：甲乙两车从车头相遇直到完全错开一共用了_____秒钟．
三、解答题
17．解方程：（16 分）
2 3
（1）12x+8=8x﹣4 （2） x+3= x﹣2
3 4
(3) 3x 0.6 2x 1.5 x 4.2 ； (4)
3 4 1 1 3
0.2 0.5 0.1 x 8 x 14 3 2 4 2
2x 1 x a
18．（6 分）小明解方程 1 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的 1 没
5 2
有乘以 10，由此求得的解为 x 4，试求 a的值，并正确求出方程的解．
19．（8 分）“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家
中出发，已知两家相距 10 千米，小张出发必过小李家．
(1)若两人同时出发，小张车速为 20 千米，小李车速为 15 千米，经过多少小时能相遇？
(2)若小李的车速为 10 千米，小张提前 20 分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，
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则小张的车速应为多少？
20．（10 分）在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调
查，得出如表所示的数据：
功率 使用寿命 价格
普通白帜灯 100 瓦（即 0.1 千瓦） 2000 小时 3 元/盏
优质节能灯 20 瓦（即 0.02 千瓦） 4000 小时 35 元/盏
已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度 0.5 元．
（注：用电度数=功率（千瓦）×时间（小时），费用=灯的售价+电费）
请你解决以下问题：
（1）如果选用一盏普通白炽灯照明 1000 小时，那么它的费用是多少？
（2）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为 x 小时，请用含 x 的式子分别表示用一盏白炽
灯的费用和一盏节能灯的费用；
（3）照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？
（4）如果计划照明 4000 小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．
21．（12 分）如图，A，B 分别是数轴上两点，点 O 为原点，点 A 表示的数为﹣60，点 B 表
示的数为 30．现有两个动点 P、Q 均从点 A 出发，沿数轴正方向移动，点 P 的速度为 6 单
位/秒，点 Q 的速度为 3 单位/秒．
（1）若两动点同时出发，当点 P 到达点 B 时，点 Q 在数轴上表示的数为_____；
（2）若点 P 出发 2 秒钟后点 Q 出发，当点 P 到达点 B 时，P、Q 两点同时停止运动，设点
P运动的时间为 t秒，运动过程中点P表示的数为 x，点Q表示的数为 y，求 t为何值时，|y|=2|x|．
（3）在（1）的条件下，若点 P 到达点 B 停留 5 秒后以 5 单位/秒的速度匀速沿数轴向点 A
运动，求在整个运动过程中当 t 为何值时，P，Q 两点相距 20 个单位长度．
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