2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册9.2 库仑定律 同步练习题(Word版含答案)

9.2 库仑定律
一、单选题
1．关于点电荷，下列说法正确的是（ ）
A．只有体积很小的带电体才可以看作点电荷
B．当带电体的大小在研究的问题中可以忽略不计时，带电体可以看作点电荷
C．只有球形带电体才可以看作点电荷
D．一切带电体都可以看作点电荷
2．如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是(　　)
A．
B．
C．
D．
3．关于库仑定律，下列说法正确的是（　　）
A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体
B．根据，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大
C．带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力是A受到的静电力的3倍
D．库仑定律的适用条件是：在真空中和静止的点电荷
4．如图所示，光滑绝缘水平面上固定金属小球A，用原长为L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有（　　）
A．x2＝x1 B．x2＝x1
C．x2＞x1 D．x2＜x1
5．如图所示，三个固定的带电小球、和，相互间的距离分别为、、，小球所受库仑力的合力的方向平行于、的连线斜向下．关于小球、电性及所带电荷量比值的绝对值，下列正确的是
A．同号电荷， B．同号电荷，
C．异号电荷， D．异号电荷，
6．如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知：三角形边长为1cm，B、C电荷量为qB＝qC＝1×10－6C，A电荷量为qA＝－2×10－6C，A所受B、C两个电荷的静电力的合力F的大小和方向为（　）
A．180N，沿AB方向
B．180N，沿AC方向
C．180N，沿∠BAC的角平分线
D．180N，沿∠BAC的角平分线
7．两个分别带有电荷量和+的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为．两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为
A． B． C． D．
8．两个半径为R的带电金属球所带同种电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为（　　）
A． B．
C． D．无法确定
9．两个点电荷所带电量分别为2Q 和4Q.在真空中相距为r，它们之间的静电力为F.现把它们的电量各减小一半，距离相距为r/4.则它们间的静电力为( )
A．4F B．2F C．1/2F D．1/4F
10．使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q和＋5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2.则F1与F2之比为
A．2∶1 B．4∶1 C．16∶1 D．60∶1
11．如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，则下列说法正确的是（ ）
A．C带正电，且QC＜QB B．C带正电，且QC＞QB
C．C带负电，且QC＜QB D．C带负电，且QC＞QB
12．如图所示质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上.其中O点与小球A的间距为l．O点与小球 B的间距为，当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角，带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k，则( )
A．A、B间库仑力大小
B．A、B间库仑力
C．细线拉力大小
D．细线拉力大小
13．如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是(　　)
A．A带正电，QA∶QB＝1∶8
B．A带负电，QA∶QB＝1∶8
C．A带正电，QA∶QB＝1∶4
D．A带负电，QA∶QB＝1∶4
14．真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B（可视为点电荷），分别固定在两处，它们之间的静电力为F。用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触，然后移开球C，此时A、B球间的静电力为（　　）
A． B． C． D．
15．如图所示，两根长度相等的绝缘细线，上端都系在同一水平天花板上，另一端分别连着质量均为m的两个带电小球P、Q，两小球静止时，两细线与天花板间的夹角θ＝30°，以下说法正确的是(　　)
A．细线对小球的拉力大小为mg
B．两小球间的静电力大小为mg
C．剪断左侧细线瞬间P球的加速度大小为2g
D．若两球间的静电力瞬间消失时Q球的加速度大小为g
二、多选题
16．两个相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（　　）
A． B． C． D．
三、解答题
17．如图所示，真空中有三个带正电的点电荷A、B、C，它们固定在边长为a的等边三角形的三个顶点上，电荷量都是Q，则电荷C所受的静电力多大？方向如何？
18．如图所示，Δabc处在真空中，边长分别为ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm。三个带电小球固定在a、b、c三点，电荷量分别为qa=6.4×10-12C，qb=-2.7×10-12C，qc=1.6×10-12C。已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，求c点小球所受库仑力的大小及方向。
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．B
【详解】
ACD．电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽略时，就可以看成是点电荷，所以体积小的带电体并不是在任何情况下都可以看成点电荷，也并不是所有的带电体在任何情况下都可以看成点电荷，ACD错误；
B．带电体的大小和形状对研究它们之间的作用力的影响可以忽略不计时，带电体可以看成点电荷，B正确。
故选B。
2．D
【详解】
万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离 只有其半径r的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中于球心的质点．因此，可以应用万有引力定律所以两者之间的引力为，库仑定理适合于真空中的两个点电荷，由于两球心间的距离 只有其半径r的3倍，所以金属球壳a与b不能看作点电荷，则库仑力 ，故D正确；ABC错误；故选D
3．D
【详解】
A．如果带电体的形状、大小以及电荷分布对所研究问题的影响可以忽略不计，则可将它看做点电荷，故A错误；
B．两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了，不再适用，故B错误；
C．根据牛顿第三定律得，B受到的静电力和A受到的静电力大小相等，故C错误；
D．库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷，故D正确。
故选D。
4．C
【详解】
库仑力等于弹力，两球电荷量各减半时，若不考虑两球距离的变化对库仑力的影，由
可得库仑力减为原来的，则
但实际是距离减小后库仑力又会增大，故正确答案是
故C正确，ABD错误。
故选C。
5．D
【详解】
要使小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线，a、b的电荷一定为异号，由几何关系可知：ab与ac的夹角为，ca与bc的夹角为，根据平行四边形定则得：，根据库仑定律，可得：，解得：，故D正确，ABC错误．
6．D
【详解】
、电荷对的静电力大小相等，所以
两个静电力夹角为60°，所以合力
方向沿的角平分线方向，故D正确，ABC错误。
故选D。
7．C
【详解】
本题考查库仑定律及带电体电量的转移问题．接触前两个点电荷之间的库仑力大小为，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点为+Q，距离又变为原来的，库仑力为，所以两球间库仑力的大小为，C项正确．
8．C
【详解】
当两球心相距时，两球不能看成点电荷，电荷的中心不在几何中心；因为是同种电荷，排斥，电荷中心距离大于，故
故选C。
9．A
【详解】
由库仑定律的可得原来它们之间的库仑力为：，把它们的电量各减小一半，距离相距为r/4，变化之后它们之间的库仑力为：，故A正确，BCD错误．
10．D
【详解】
开始时由库仑定律得：；现用绝缘工具使两小球相互接触后，各自带电为Q，因此此时：；联立得：F2=F1，则F1与F2之比为 60：1，故选D.
11．C
【详解】
因A、B都带正电，所以静电力表现为斥力，即B对A的作用力沿BA的延长线方向，而不论C带正电还是带负电，A和C的作用力方向都必须在AC连线上，由平行四边形定则知，合力必定为两个分力的对角线，所以A和C之间必为引力，且FCA12．B
【详解】
A的受力如图所示，
几何三角形OAB与力三角形相似，由对应边成比例，则，由余弦定律，则，故B正确．
点睛：本题借助于相似三角形和余弦定理求解拉力的大小，对于此类题要正确的画出受力图，组建三角形．
13．B
【详解】
AC、由平行四边形定则可知，A对C的力沿CA方向，指向A，又C带正电，所以A带负电，故A、C错误；
BD、由几何关系得，解得，故B正确，D错误；
故选B．
14．C
【详解】
两个相同的带等量的同种电荷的金属小球A和B，设它们的电荷量都为Q，原来它们之间的库仑力为
F=k
一个不带电的同样的金属小球C先和A接触，A和C的电荷量都为Q，C再与B接触后，B、C分开电荷量均为Q，这时A、B两球之间的相互作用力的大小为
故ABD错误，C正确。
故选C。
15．C
【详解】
对P球分析，运用共点力平衡条件得：细线的拉力为 ，库仑力大小故AB错误；剪断左侧细线的瞬间，库仑力不变，小球P所受的合力，根据牛顿第二定律得，a=2g．故C正确．若两球间的静电力瞬间消失时Q球的加速度大小为，故D错误．
16．CD
【详解】
ABCD．设两金属球带异种电荷，电荷量分别为q和-7q，两者间库仑力大小为
将两者接触后再放回原来的位置上，两球所带电荷量均为-3q，库仑力大小为
是原来的；
设两金属球带同种电荷，电荷量分别为q、7q，由库仑定律有
将两者接触后再放回原来的位置上，两球所带电荷量均为4q，库仑力大小为
是原来的，故AB错误，CD正确。
故选CD。
17．k，合力的方向沿A与B连线的垂直平分线向右下方
【详解】
以C为研究对象，根据库仑定律，点电荷C共受到F1和F2两个力的作用，如图所示，每两个点电荷之间的距离都相同，故
F1=F2=k
根据平行四边形定则，合力为
F=2F1cos 30°=
合力的方向沿A与B连线的垂直平分线向右下方。
18．7.2×10-11N，方向平行于ab连线向右
【详解】
如图所示，由几何关系知，ac⊥bc，Δabc为直角三角形，a、b两电荷对c球的库仑力分别为：
由平行四边形定则得：
由几何关系知c点小球所受库仑力方向平行于ab连线向右。答案第1页，共2页
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