人教版七年级上册数学 1.2.4 绝对值(共27张)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册数学 1.2.4 绝对值(共27张) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 937.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-22 12:24:29 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
绝对值（二）
复习回顾
1.什么叫有理数的绝对值？
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
每一个有理数都是由它的符号和绝对值组成的.
如+3，2，
“+”和“”是它们的符号，
数字3，2是它们的绝对值.
2.求一个有理数的绝对值的方法：
符号表示：
文字表述：
①一个正数的绝对值是它本身；
若a>0；则=a；
②一个负数的绝对值是它的相反数；
若a<0；则= a；
③0的绝对值是0.
若a=0；则0.
复习回顾
复习回顾
3. 任何一个有理数a的绝对值总是非负数.
数学符号表示为：|a|≥0.
检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.从轻重的角度看，哪个球最接近标准？
生活实例
|0.6|＜|+0.7|＜|2.5|＜|3.5|＜|+5|,
所以最右边的球的质量最接近标准.
想一想
小学时，我们学习过比较两个数的大小，现在学习了负数，该怎样比较两个有理数的大小呢？
例如4和3，2和0，1和1谁大谁小呢？
最低气温是零下4℃，即4℃，最高温度是9℃.
七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为4，3，2，1，0，1，2.
按照这个顺序将这些数表示在数轴上，可以看到这些数对应的点的顺序是从左到右的.
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
4＜3，2＜0，1＜1
借助数轴可以比较两个有理数的大小.
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
归纳方法
可不可以借助数轴，得到比较两个有理数大小的一般方法呢？
比较两个有理数的大小，需要分几种情况考虑？
分五种情况:
（1）正数与正数；（2）正数与0；（3）正数与负数； （4）负数与负数；（5）负数与0 .
归纳方法
（1）正数大于0,负数小于0，正数大于负数.
（2）两个正数，绝对值大的数较大；
两个负数，绝对值大的数反而小.
异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的符号和绝对值.
例题示范
例1 比较下列各对数的大小：
（1）3和5；（2）3和5；
解：（1）是异号两数，正数大于负数，
所以3＞5 .
（2）因为|3|=3，|5|=5，3＜5，即|3|＜|5|，
所以3＞5 .
解：（3）|=，|==.
因为＜，即|＜| ，
所以＞ .
例1 比较下列各对数的大小：
（3）和；（4）和.
解：（4）|=，||=，
例1 比较下列各对数的大小：
（3）和； （4）和.
因为，即|＜||，
所以.
例2 比较下列各对数的大小：
（1）（1）和（+2）；
（2）（0.3）和||.
解：（1）先化简（1）＝1 ,
（+2）＝2，
因为 1> 2，
所以 （1）>（+2）.
例题示范
例题示范
解：（2）先化简（0.3）＝0.3，
||= ≈ ，
因为0.3＜ ，
所以（0.3）< ||.
例2 比较下列各对数的大小：
（2）（0.3）和||
例3 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接
4，+2，1.5, 0， ，
例题示范
解：易得2＞＞0. 因为|4|＞||＞|1.5|，
所以4＜＜1.5＜0，
所以可得4＜＜1.5＜0＜＜+2.
例3 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接
4，+2，1.5, 0， ，
例题示范
例3 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接
4，+2，1.5, 0， ，
例题示范
在数轴上可以看出 4＜＜1.5＜0＜＜+2.
思考探究
例4 数轴上表示数a和数b的点如图所示：
将a，－a，b，－b，0按从小到大的顺序
用“＜”号连接.
－a＜0，|－a|＞|b|，所以－a＜b＜0.
－b＞0，|－b|＜|a|，所以－a例4 数轴上表示数a和数b的点如图所示：
将a，－a，b，－b，0按从小到大的顺序
用“＜”号连接.
所以－a＜b＜0＜－b＜a.
课堂小结
一、绝对值简单实际应用
课堂小结
二、比较两个有理数大小的方法
几何方法：数轴上左边的点表示的数比右边的
点表示的数小.
代数方法：
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数.
（2）两个正数比较大小，绝对值大的大；
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
课堂小结
三、在总结有理数比较大小的方法过程中，同样借助了数轴这个工具帮助我们直观的理解法则，这又一次体现了数形结合的思想；在解决例4的过程中，我们也体会了数形结合的思想方法的作用.
思考探究
结合数轴回答下列问题：若|x|=3，则x= ；
若|x|＜3，则x的取值范围是 ；
若|x|＞3，则x的取值范围是 .
±3
－3＜x＜3
x＞3或 x＜－3
绝对值（二）
复习回顾
1.什么叫有理数的绝对值？
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
每一个有理数都是由它的符号和绝对值组成的.
如+3，2，
“+”和“”是它们的符号，
数字3，2是它们的绝对值.
2.求一个有理数的绝对值的方法：
符号表示：
文字表述：
①一个正数的绝对值是它本身；
若a>0；则=a；
②一个负数的绝对值是它的相反数；
若a<0；则= a；
③0的绝对值是0.
若a=0；则0.
复习回顾
复习回顾
3. 任何一个有理数a的绝对值总是非负数.
数学符号表示为：|a|≥0.
检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.从轻重的角度看，哪个球最接近标准？
生活实例
|0.6|＜|+0.7|＜|2.5|＜|3.5|＜|+5|,
所以最右边的球的质量最接近标准.
想一想
小学时，我们学习过比较两个数的大小，现在学习了负数，该怎样比较两个有理数的大小呢？
例如4和3，2和0，1和1谁大谁小呢？
最低气温是零下4℃，即4℃，最高温度是9℃.
七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为4，3，2，1，0，1，2.
按照这个顺序将这些数表示在数轴上，可以看到这些数对应的点的顺序是从左到右的.
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
4＜3，2＜0，1＜1
借助数轴可以比较两个有理数的大小.
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
归纳方法
可不可以借助数轴，得到比较两个有理数大小的一般方法呢？
比较两个有理数的大小，需要分几种情况考虑？
分五种情况:
（1）正数与正数；（2）正数与0；（3）正数与负数； （4）负数与负数；（5）负数与0 .
归纳方法
（1）正数大于0,负数小于0，正数大于负数.
（2）两个正数，绝对值大的数较大；
两个负数，绝对值大的数反而小.
异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的符号和绝对值.
例题示范
例1 比较下列各对数的大小：
（1）3和5；（2）3和5；
解：（1）是异号两数，正数大于负数，
所以3＞5 .
（2）因为|3|=3，|5|=5，3＜5，即|3|＜|5|，
所以3＞5 .
解：（3）|=，|==.
因为＜，即|＜| ，
所以＞ .
例1 比较下列各对数的大小：
（3）和；（4）和.
解：（4）|=，||=，
例1 比较下列各对数的大小：
（3）和； （4）和.
因为，即|＜||，
所以.
例2 比较下列各对数的大小：
（1）（1）和（+2）；
（2）（0.3）和||.
解：（1）先化简（1）＝1 ,
（+2）＝2，
因为 1> 2，
所以 （1）>（+2）.
例题示范
例题示范
解：（2）先化简（0.3）＝0.3，
||= ≈ ，
因为0.3＜ ，
所以（0.3）< ||.
例2 比较下列各对数的大小：
（2）（0.3）和||
例3 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接
4，+2，1.5, 0， ，
例题示范
解：易得2＞＞0. 因为|4|＞||＞|1.5|，
所以4＜＜1.5＜0，
所以可得4＜＜1.5＜0＜＜+2.
例3 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接
4，+2，1.5, 0， ，
例题示范
例3 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接
4，+2，1.5, 0， ，
例题示范
在数轴上可以看出 4＜＜1.5＜0＜＜+2.
思考探究
例4 数轴上表示数a和数b的点如图所示：
将a，－a，b，－b，0按从小到大的顺序
用“＜”号连接.
－a＜0，|－a|＞|b|，所以－a＜b＜0.
－b＞0，|－b|＜|a|，所以－a
将a，－a，b，－b，0按从小到大的顺序
用“＜”号连接.
所以－a＜b＜0＜－b＜a.
课堂小结
一、绝对值简单实际应用
课堂小结
二、比较两个有理数大小的方法
几何方法：数轴上左边的点表示的数比右边的
点表示的数小.
代数方法：
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数.
（2）两个正数比较大小，绝对值大的大；
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
课堂小结
三、在总结有理数比较大小的方法过程中，同样借助了数轴这个工具帮助我们直观的理解法则，这又一次体现了数形结合的思想；在解决例4的过程中，我们也体会了数形结合的思想方法的作用.
思考探究
结合数轴回答下列问题：若|x|=3，则x= ；
若|x|＜3，则x的取值范围是 ；
若|x|＞3，则x的取值范围是 .
±3
－3＜x＜3
x＞3或 x＜－3