北师大版数学六年级上册《六、比的认识》单元测试（含答案）

北师大版数学六年级上册《六、比的认识》单元测试
一 、单选题（本大题共8小题，共40分）
1.在250克糖水中含糖50克，水与糖的质量比是（ ）
A. 1：4 B. 5：1 C. 4：1 D. 1：5
2.如果x：y=3：4，则x：（x+y）等于（ ）
A. 、3：4 B. 3：7 C. 4：7
3.甲数和乙数的比是4：5，那么乙数比甲数多（ ）
A. 20% B. 25% C. 30%
4.2：5的前项加上6，要使比值不变，后项应（ ）
A. 加6 B. 乘6 C. 乘4
5.一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成．甲乙两队的工作效率之比是（ ）．
A. 8:10 B. 5:4 C. 4:5
6.比的前项与后项( )．
A. 都不能为0 B. 都可以为0 C. 前项可以为0 D. 后项可以为0
7.小正方形和大正方形的边长比是2∶3，那么小正方形和大正方形的面积比是（ ）。
A. 2∶3 B. 6∶9 C. 4∶9
8.六（1）班有男生24人，女生20人．男生人数与全班人数的比是（ ）
A. 6：5 B. 6：11 C. 5：11
二 、填空题（本大题共5小题，共25分）
9.甲数与乙数的比例为5：3，甲数为60，乙数为_____．
10.一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这是一个（_____）三角形，最小的内角是（_____）度．
11.把5克洗衣粉放入50克水中完全溶解后，再加入3克洗衣粉，如果要使洗衣粉浓度保持不变，则应该再加入水______克。
12.54：18=27：9=9：3=3：1=3的依据是____．
13.大圆的半径是2厘米，小圆的直径是3厘米，大圆和小圆的直径比是______，大圆和小圆的周长比是______。
三 、解答题（本大题共5小题，共25分）
14.甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路．下面是三位队长的一段对话：
甲队长说：我们队修了全长的．
乙队长说：我们队修了720米．
丙队长说：我们队修的长度与你们两队修的总长度之比是3:7．
请你根据以上信息，算一算这条公路长多少米？
15.大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3：2．求大、小瓶里各装油多少千克？
16.一根电线长47米，另一根电线长32米．两根电线用去同样的长度后，一根电线剩下和另一根剩下的长度比是4：1．两根电线各用去多少米？
17.客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有80千米，已知货车与客车的速度比是5：7，求甲、乙两地相距多少千米？
18.某班图书角故事书科技书的数量比是1∶8，后来同学们买来5本故事书，于是故事书与科技书的数量比是1∶4.图书角原来共有图书多少本？
答案和解析
1.【答案】C;
【解析】解：（250-50）：50
=200：50
=4：1
故选：C．
2.【答案】C;
【解析】解：x：（x+y）
=x：（x+
3
4
x）
=x：
7
4
x
=4：7；
故选：C．
3.【答案】B;
【解析】解：（5-4）÷4
=1÷4
=25%；
故选：B．
4.【答案】C;
【解析】解：2：5的前项加上6，可知比的前项变成2+6=8，相当于前项乘8÷2=4；
要使比值不变，后项也应该乘4．
故选：C．
5.【答案】B;
【解析】先把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率．再将两队的工作效率组成比，转化成最简整数比的形式．可结合实际，让学生理解此类问题中“完成同一项工作，花费的时间越少，工作效率越高”这一特点．
6.【答案】C;
【解析】略
7.【答案】C;
【解析】小正方形和大正方形的边长比是2∶3，它们面积的比就为边长平方的比，计算即可。
小正方形和大正方形的面积比是：
（2×2）∶（3×3）＝4∶9.
8.【答案】B;
【解析】先求出全班的人数，然后用男生人数除以全班人数就是男生人数占全班人数的几分之几即男生人数与全班人数的比．
24+20=44（人）
24：44=6：11
9.【答案】36;
【解析】利用比例的基本性质即可求解，即两内项之积等于两外项之积．
解：设乙数为x，
则5：3=60：x，
5x=180，
x=36．
故答案为36．
10.【答案】直角;30;
【解析】略
11.【答案】30;
【解析】根据题意，把5克洗衣粉放入50克水中完全溶解后，浓度为，再加入3克洗衣粉，则后来的溶液质量为：，然后减去克，就是加入的水的质量。据此解答。
（克
答：应该再加入水30克。
故答案为：30。
12.【答案】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变;
【解析】解：54：18=27：9=9：3=3：1=3的依据是比的基本性质，
即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．
故答案为：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．
13.【答案】4:3;4:3;
【解析】略
14.【答案】2400米;
【解析】
15.【答案】大瓶：1.7千克；小瓶：1千克．;
【解析】根据题意大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克，可得现在两瓶油的和是2.5千克，根据剩下的大瓶油与小瓶内油的重量比是3 ：2，可以求出现在大瓶油1.5千克，原来就是1.7千克．小瓶油1千克．
16.【答案】27米;
【解析】已知把这两根电线都用去同样长的一段以后，那么这两根电线剩下的长度比是4：1，设用去x米，由题意得：（47﹣x）：（32﹣x）=4：1，解此比例即可．
解：设用去为x米，由题意得：
（47﹣x）：（32﹣x）=4：1
（47﹣x）×1=（32﹣x）×4
47﹣x=128﹣4x
47﹣x+4x=128﹣4x+4x
47+3x=128
47+3x﹣47=128﹣47
3x=81
3x÷3=81÷3
x=27；
答：两根电线各用去27米．
17.【答案】560千米;
【解析】货车与客车的速度比是5：7，所以货车的速度为：80÷5÷（7﹣5）×5=40（千米/小时），根据两车速度比，求出客车的速度为：40×=56（千米/小时），求两地的路程，用速度和乘5再加上80千米，为：5×（40+56）+80，解决问题．
货车的速度为：
80÷5÷（7﹣5）×5
=16÷2×5
=40（千米/小时）
客车的速度为：
40×=56（千米/小时）
甲、乙两地相距：
5×（40+56）+80
=5×96+80
=480+80
=560（千米）
答：甲、乙两地相距560千米。
18.【答案】45本;
【解析】后来同学们买来5本故事书，说明故事书的本数增加了，科技书的本数没有变，那就把科技书的本数看做单位“1”，故事书与科技书的数量比是1∶8，也就是故事书的本数占科技书的，故事书的本数增加了后，故事书与科技书的数量比是1∶4，也就是故事书占科技书本数的，从而求出增加这5本故事书所占单位“1”的几分之几，再根据单位“1”的几分之几是多少，用除法求出单位“1”，再根据故事书的本数占科技书的，求出故事书的本数，再加起来即可。
科技书：5÷（－）
＝5÷
＝40（本）
故事书：40×＝5（本），
共有图书：40＋5＝45（本）；
答：图书角原来共有图书45本。