北师大版数学四年级上册《五、方向与位置》单元测试（含答案）

北师大版数学四年级上册《五、方向与位置》单元测试
一 、单选题（本大题共8小题，共40分）
1.祝芳坐在剧院的第8列第5行，用数对（8，5）表示，李红坐在祝芳正后方的第3个座位上，李红的位置用数对表示是（ ）
A. （11，5） B. （5，5） C. （8，8） D. （8，2）
2.如图，如果将长方形ABCD向右平移3格，则顶点B的位置用数表示为（ ）
A. （3，1） B. （1，3） C. （1，4） D. （4，1）
3.如图，在一张无穷大的格纸上，格点的位置可用数对（m，n）表示，如点A的位置为（3，3），点B的位置为（6，2）．点M从（0，0）开始移动，规律为：第1次向右移动1个单位到（1，0），第2次向上移动2个单位到（1，2），第3次向右移动3个单位到（4，2），…，第n次移动n个单位（n为奇数时向右，n为偶数时向上），那么点M第27次移动到的位置为（ ）
A. （182，169） B. （169，182）
C. （196，182） D. （196，210）
4.晓敏在教室中第四组第5排，可以表示为（ ）
A. （4，5） B. （5，4） C. （5，5）
5.学校组织看电影，小芳坐在（1，4）的位置，小丽坐在（1，2）的位置，小明与她俩坐在同一直线上，小明坐在（ ）的位置上．
A. （1，3） B. （2，4） C. （2，3）
6.如图中，如果点A的位置表示为（2，3），则点B的位置可以表示为（ ）
A. （4，3） B. （5，4） C. （3，4） D. （4，5）
7.一张城市平面图上，公园位置用数对（4，3）表示，如果少年宫的位置用（3，4）表示，它在公园的什么方向？（ ）
A. 北面 B. 西面 C. 西北面 D. 东北面
8.如果点A用数对表示为（1，5），点B用数对表示为（1，1），点C用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（ ）三角形．
A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 无法确定
二 、填空题（本大题共5小题，共25分）
9.学校所在的位置用数对表示是（____，____）；少年宫所在的位置用数对表示是（____，____）．
10.图中A点的位置用（1，2）来表示，那么B点的位置表示为____C点的位置表示为____
11.如图所示，若A的位置用（2，0）表示，则B的位置用（____，____）表示，C 的位置用（____，____）表示，D的位置用（____，____）表示．
12.淘气在教室里坐在第2组第4排，用数对（2，4）表示，在同一个教室里的笑笑用数对（4，6）表示自己的位置，那么笑笑坐在第____组第____排．
13.如图，点P（2，4）向下平移2个单位后的位置是____，向上平移3个单位再向右平移3个单位后的位置是____．
三 、解答题（本大题共5小题，共25分）
14.如图，一辆汽车的位置在第2列第2行表示为（2，2），3小时后，汽车的位置在（11，2）．
（1）在图中分别标出汽车两次所在的位置．
（2）如果图中每格的距离代表24千米，这辆汽车每小时行多少千米？（假设汽车一直在一条直线上沿一个方向行走）
（3）如果汽车从位置（11，2）再向北行驶l小时，将汽车所在位置用数对表示出来，并在图中标出来．
15.（1）用数对表示三角形的A、B、C三个点的位置．
（2）画出把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形．
（3）画出三角形ABC按1：2缩小后的图形．
16.（1）有四个点的位置分别是A（2，2）、B（7，2）、C（6，4）、D（3，4），描出这四个点，并顺次连接A、B、C、D，这个图形是____．
（2）如果每个小正方形的边长是1厘米，这个图形的面积是____平方厘米．
（3）再在方格中画一个与这个图形面积相等的三角形，并标上有关数据．
17.（1）请你在下面的方格图里描出下列各点，并把这几个点顺次连接成一个封闭图形，A（0，2）B（3，2）C（3，4）
（2）把这个封闭图形向右平移3格，并把平移后的图形画出来．
18.操作与分析．
下图中每个小方格表示边长是1厘米的正方形．

①用数对表示左边三角形三个顶点ABC的位置：____、____、____．
②左边三角形经过怎样的位置变换，成为右边的三角形的？先____，再____，然后____．
③在方格图纸的右半空白部分上，按2：1画出一个原左边三角形扩大后的图形（注意不要与现有两个图形覆盖）．
答案和解析
1.【答案】C;
【解析】解：根据题干分析可得：李红与祝芳在同一列，即都在第8列，在第5+3=8行，所以李红的位置用数对表示是（8，8），
故选：C．
2.【答案】D;
【解析】解：1+3=4，所以平移后B点的位置是（4，1）．
故选：D．
3.【答案】C;
【解析】解：据分析可知：当向右移动时，列的数字发生变化，行的数字不变；当向上移动时，列的数字不变，行的数字变化，
所以点M第27次移动到的位置时，列的数字应该是1---27中所有奇数的和，行的数字应该是1---27中所有偶数的和，
即1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27=196，
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20+22+24+26=182，
因此M第27次移动到的位置为（196，182）．
故选：C．
4.【答案】A;
【解析】解：根据数对表示位置的方法可得：晓敏在教室中第四组第5排，可以表示为（4，5），
故选：A．
5.【答案】A;
【解析】解：根据题干分析可得：小芳坐在（1，4）的位置，小丽坐在（1，2）的位置，
所以小芳与小丽都在第1列，不在同一行，
因为小明与她俩坐在同一直线上，所以小明只能在第1列，即小明的数对位置是（1，a），
符合题意的是（1，3）．
故选：A．
6.【答案】B;
【解析】解：因为点A是（2，3）
所以点B是（5，4）
故选：B．
7.【答案】C;
【解析】解：根据数对表示位置的方法，在平面图中标出少年宫的位置如图所示：

利用方向标，观察图形可知，少年宫在公园的西北面．
故选：C．
8.【答案】C;
【解析】解：根据数对表示位置的方法可将点A、B、C在平面图中标出，顺次连接起来如图所示，所以三角形是一个直角三角形．

故选：C．
9.【答案】5;3;2;1;
【解析】解：由数对表示位置的方法得出：
（1）学校所在的位置用数对表示是（5，3），
（2）少年宫所在的位置用数对表示是（2，1）．
故答案为：（1）5，3；（2）2，1．
10.【答案】（3，4）;（6，3）;
【解析】解：A点的位置用（1，2）来表示，那么B点的位置表示为 （3，4）C点的位置表示为 （6，3）．
故答案为：（3，4），（6，3）．
11.【答案】4;1;3;3;1;2;
【解析】解：如图所示，若A的位置用（2，0）表示，则B的位置用（ 4，1）表示，C 的位置用（3，3）表示，D的位置用（1，2）表示．
故答案为：4，1，3，3，1，2．
12.【答案】4;6;
【解析】解：淘气在教室里坐在第2组第4排，用数对（2，4）表示，在同一个教室里的笑笑用数对（4，6）表示自己的位置，那么笑笑坐在第4组第6排．
故答案为：4，6．
13.【答案】（2，2）;（5，7）;
【解析】解：如图，点P（2，4）向下平移2个单位后的位置是 （2，2），向上平移3个单位再向右平移3个单位后的位置是 （5，7）．
故答案为：（2，2），（5，7）．
14.【答案】解：（1）画图如下：


（2）（11-2）×24÷3，
=9×24÷3，
=72（千米/小时）．
答：这辆汽车每小时行72千米．

（3）72×1÷24=3（个），
汽车向北行驶3个格，2+3=5，它的位置是（11，5）．
如下图：
;
【解析】（1）根据数对表示的位置可标出汽车两次的位置．
（2）求出汽车行的格数，再乘每个格表示的距离，求出路程，再根据速度=路程÷时间进行解答．
（3）用汽车的速度乘行驶的时间，求出行的路程，再除以每个格子表示的数．然后确定它的位置．
15.【答案】解：（1）A（8，7）；B（12，1）；C（8，1）；
（2）（3）画图如下：
;
【解析】（1）数对表示位置的方法是：用第一个数字表示列，用第二个数字表示行，由此表示出A、B、C三个顶点的位置；
（2）C点不动，让AC边与BC边逆时针旋转90度，再连接AB即可；
（3）三角形按1：2缩小，只要数出两条直角边各自的格数，然后分别除以2画出，连出两边即可画出缩小后的三角形．
16.【答案】解：（1）如图所示：这是一个梯形．


（2）（3+5）×2÷2=8（平方厘米）
答：这个图形的面积是8平方厘米．

（3）三角形的面积是8平方厘米，
则它的底和高可以分别是4厘米、4厘米，如上图所示．
故答案为：梯形、8．;
【解析】（1）根据数对表示位置的方法，在平面图中标出各点的位置，再依次连接起来，据此即可解答问题．
（2）利用梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2，代入数据即可求解；
（3）依据三角形的面积公式，分别得出三角形的底和高的长度，进而画图即可．
17.【答案】解：（1）下面的方格图里描出下列各点，并把这几个点顺次连接成一个封闭图形，A（0，2）B（3，2）C（3，4）（如下图）：
（2）把这个封闭图形向右平移3格（如下图）．
;
【解析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在方格图里描出A、B、C各点，再顺次连结即可．
（2）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向右平移3格，首尾连结即可得到平移后的图形A′B′C′．
18.【答案】解：①用数对表示左边三角形三个顶点ABC的位置：A（4，5）、B（4，2）、C（0，2）．②左边三角形经过怎样的位置变换，成为右边的三角形的？先顺时针旋转90°，再右平移4格，然后向下平移1格（答案不唯一）．
③在方格图纸的右半空白部分上，按2：1画出一个原左边三角形扩大后的图形（下图△A′B′C′）．
;
【解析】①根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示三角形三个顶点ABC的位置．
②左边角形绕点B顺时针旋转90°，再向右平移4格，然后向下平移1格即可得到右边的三角形，也可先向右平移4格，再向下平移1格，然后绕点B顺时针旋转90°…
③根据图形放大与缩小的意义，把三角形ABC的各边扩大到原来的2倍，所得到的图形就是三角形ABC按2：1扩大后的图形．