北师大版数学五年级上册《六、组合图形的面积》单元测试（含答案）

北师大版数学五年级上册《六、组合图形的面积》单元测试
一 、单选题（本大题共8小题，共40分）
1.如图，A，B是两个圆的圆心，那么两个阴影部分甲、乙的面积差是（ ）
A. 3.14 B. 1.42 C. 0.852 D. 1.3
2.如图是一个运动场的平面图，下面哪句话是正确的？（ ）
A. 运动场的面积是一个圆面积与一个正方形面积的和
B. 运动场的周长是一个圆周长与一个正方形周长的和
C. 运动场上两个半圆的面积之和与正方形面积相等
3.一个学校的面积大约是2公顷，多少个学校的面积和大约是1平方千米？（ ）
A. 十几个 B. 三十几个 C. 五十几个
4.如图，已知：R：r=2：1且圆环面积为471cm2，则阴影部分面积是（ ）
A. 628cm2 B. 314cm2 C. 172cm2 D. 157cm2
5.如图中阴影部分面积是1.5平方米，那么平行四边形的面积是（ ）平方米．
A. 0.75 B. 3 C. 1.5 D. 无法计算
6.如图所示：E、F、G和H分别是梯形每条边的中点，那么下面有（ ）图形的阴影部分面积是原来梯形面积的一半．
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
7.如图，三角形ABC的底边BC长3厘米，BC边上的高是1厘米，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒，这时三角形扫过的面积是（ ）平方厘米．
A. 21 B. 19.5 C. 17 D. 15
8.某正方形园地是由边长为1米的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是．（ ）
A. B. C. D.
二 、填空题（本大题共5小题，共25分）
9.如果1平方米可以种2棵树苗，那么1公顷地可以种____棵树苗，1平方千米可以种____棵树苗．
10.如图，将四边形ABCD的四条边AB、CB、CD、AD分别延长两倍至点E、F、G、H，若四边形ABCD的面积为5，则四边形EFHG的面积为____平方厘米．
11.把长32厘米，宽22厘米的长方形分成5块（如图），A是相同的正方形，B是相同的长方形，正方形阴影部分的面积是____平方厘米．
12.如图，平行四边形的长边是6，短边是3，高为2.6，则阴影部分的面积为____．
13.边长是一米的正方形，面积是____，边长是10分米的正方形，面积是____，由此得出1平方米=____平方分米．
三 、解答题（本大题共5小题，共25分）
14.计算面积：
15.如图所示是由两个正方形组成的图形，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）
16.如图是乐乐家的养鱼池，如果每平方米放养鱼苗200只，可放养鱼苗多少只？
17.中间是边长为1cm的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形．整个图形的面积是多少？
18.计算阴影部分的面积．（单位：厘米）
答案和解析
1.【答案】B;
【解析】解：设长方形图中空白部分的面积为a．
（
1
4
×3.14×42-
1
4
×3.14×22-a）-（2×4-a）
=（12.56-3.14-a）-（8-a）
=（9.42-a）-（8-a）
=9.42-8
=1.42
故选：B．
2.【答案】A;
【解析】解：①运动场的平面图两端是两个半圆，中间是一个正方形，因此运动场的面积是一个圆面积与一个正方形面积的和，故A正确；
②运动场的周长是一个圆周长与一个正方形两条边长的和，故B错误；
③设半圆的半径为r，则正方形的边长为2r，
所以两个半圆的面积之和为π，正方形的面积为2r×2r=4，
因为π≠4，
所以运动场上两个半圆的面积之和与正方形面积不相等．故C错误．
综上，只有选项A的说法是正确的，
故选：A．
3.【答案】C;
【解析】解：1平方千米=100公顷，
100÷2=50（个）
答：50个学校的面积和大约是1平方千米．
故选：C．
4.【答案】C;
【解析】解：因为R：r=2：1，所以大圆的面积：小圆的面积=4：1
所以小圆的面积是471÷（4-1）=157（平方厘米）
则大圆的面积就是157×4=628（平方厘米）
所以R2=628÷3.14=200，
则正方形的面积是2R×2R=4R2=4×200=800（平方厘米）
所以阴影部分的面积是800-628=172（平方厘米）
答：阴影部分的面积是172平方厘米．
故选：C．
5.【答案】B;
【解析】解：1.5×2=3（平方米）
答：平行四边形的面积是3平方米．
故选：B．
6.【答案】C;
【解析】解：第一个图形中，阴影部分的面积小于空白处的两个三角形的面积之和，即小于原梯形的面积的一半，
第二个图形阴影部分还是一个梯形，上底和下底都是原梯形的上底和下底的一半，高不变，所以阴影部分的面积等于原梯形的面积的一半，
第三个图形上下底中点的连线把梯形分成面积相等的两部分，但是右下方阴影部分减少了右下方空白处三角形的面积，所以阴影部分的面积小于原梯形的面积的一半，
第四个图形，连接阴影内部的梯形的对角线，把阴影部分分成两部分，每部分都等于它所在的三角形的面积的一半，所以阴影部分的面积等于这个梯形的面积的一半，所以第二个图形和第四个图形的阴影部分面积是原来梯形面积的一半．
故选：C．
7.【答案】B;
【解析】解：扫过的面积应该是矩形BCDF的面积加上上面三角形的面积，
3×2=6厘米，
3×6+
1
2
×3×1=19.5平方厘米．

故选：B．
8.【答案】B;
【解析】解：花坛面积为4，一半为2，
A、阴影部分面积为2×2÷2=2，
B、阴影部分面积为1×1+1×1÷2+1×2÷2=2.5，不符合要求；
C、阴影部分面积为1×1÷2×4=2，
D、把图中上面两个扇形移下来，刚回拼成两个小正方形，面积为2；
故选：B．
9.【答案】20000;2000000;
【解析】解：（1）1公顷=10000平方米
10000×2=20000（棵）．
答：1公顷地可以种20000棵树苗．
（2）1平方千米=1000000平方米
1000000×2=2000000（棵）．
答：1平方千米可以种 2000000棵树苗．
故答案为：20000，2000000．
10.【答案】60;
【解析】解：连接AC、BD、ED、EC、CH

因的三角形ABC和三角形BCE的高相等，三角形BCE的底边是三角形ABC底边的2倍，所以三角形BCE的面积是三角形ABC面积的2倍．
因的三角形BEF和三角形BCE的高相等，三角形BEF的底边是三角形BCE底边的2倍，所以三角形BEF的面积是三角形BCE面积的2倍．
所以三角形BEF的面积是三角形ABC面积的4倍，
因的三角形ACD和三角形CDH的高相等，三角形CDH的底边是三角形ACD底边的2倍，所以三角形CDH的面积是三角形ACD面积的2倍．
因的三角形CDH和三角形DHG的高相等，三角形DHG的底边是三角形CDH底边的2倍，所以三角形DHG的面积是三角形CDH面积的2倍．
所以三角形DHG的面积是三角形ACD面积的4倍，
三角形ABD的三角形AEH底边的比是1：3，高的比也是1：3，所以三角形AEH的面积是三角形ABD面积的9倍，同理可证三角形CFG的面积是三角形BCD面积的9倍．
S△BEF+S△DHG+S△AEH+S△CFG
=4S△ABC+4S△ACD+9S△ABD+9S△BCD
=4（S△ABC+S△ACD）+9（S△ABD+S△BCD）
=4×5+9×5
=65（平方厘米）
S四边形EFGH=65-5=60（平方厘米）
答：四边形EFGH的面积是60平方厘米．
故答案为：60．
11.【答案】25;
【解析】解：如图，

（32+22）÷4
=54÷4
=13.5（厘米）；
32-13.5×2
=32-27
=5（厘米），
5×5=25（平方厘米）；
答：正方形阴影部分的面积是25平方厘米；
故答案为：25．
12.【答案】15.9;
【解析】解：两个大扇形的面积：2×3.14×6×6×
60
360°
°=37.68
两个小扇形的面积：2×3.14×3×3×
60°
360°
=9.42
平行四边形面积：6×2.6=15.6
阴影部分与中间部分面积和：37.68-15.6=22.08
中间空白部分的面积：15.6-9.42=6.18
阴影面积：22.08-6.18=15.9
13.【答案】1平方米;100平方分米;100;
【解析】解：边长是一米的正方形，面积是1平方米，边长是10分米的正方形，面积是100平方分米，由此得出1平方米=100平方分米．
故答案为：1平方米，100平方分米，100．
14.【答案】解：（1）（6+10）×8÷2-6×8÷2
=64-24
=40（平方厘米）
答：空白部分的面积是40平方厘米．

（2）（8+4）×20÷2×2
=12×20
=240（平方厘米）
答：图形的面积是240平方厘米．

（3）52×34-（26+52）×12÷2
=1768-468
=1300（平方分米）
答：阴影部分的面积是1300平方分米．

（4）12×4+（12+15）×（10-4）÷2
=48+81
=129（平方米）
答：图形的面积是129平方米．;
【解析】（1）空白部分的面积=梯形的面积-阴影三角形的面积；根据梯形、三角形的面积公式解答即可．
（2）图形的面积=梯形的面积的2倍；根据梯形面积公式解答即可．
（3）阴影部分的面积=长方形的面积-空白梯形的面积；根据长方形、梯形的面积公式解答即可．
（4）如图把原图分为两个图形，一个是长方形，一个是梯形；图形的面积=长方形的面积+梯形的面积；根据长方形、梯形的面积公式解答即可．
15.【答案】解：2×2÷2=2（平方厘米）
答：阴影部分的面积是2平方厘米．;
【解析】观察图形可知，阴影部分的三角形的底与高都是2厘米，据此利用三角形的面积公式计算即可解答问题．
16.【答案】解：鱼池的面积为：
（20+40）×（80-40）÷2+40×40
=1200+1600
=2800（平方米）
2800×200=560000（只）
答：可放养鱼苗560000只．;
【解析】如图把鱼池分成一个梯形和一个长方形，分别求出梯形和长方形的面积再相加即可求出鱼池的面积，面积再乘200就是共能放养的鱼苗数．
17.【答案】解：1×1+3.14×12
=1+3.14
=4.14（平方厘米）
答：整个图形的面积是4.14平方厘米．;
【解析】由题意可知：图形的面积=正方形的面积+以正方形的边长为半径的圆的面积，利用正方形和圆的面积公式即可求解．
18.【答案】解：3.14×（10÷2）2÷2-8×6÷2
=3.14×25÷2-24
=39.25-24
=15.25（平方厘米）
答：阴影部分的面积是15.25平方厘米．;
【解析】根据图得出阴影部分的面积等于半圆的面积减去空白三角形的面积，由此利用圆的面积公式和三角形的面积公式解答．