人教版数学七年级上册4.2 直线、射线、线段练习（word解析版）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册4.2 直线、射线、线段练习（word解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 94.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-22 13:11:59 | ||
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文档简介
人教版数学七年级上册《4.2 直线、射线、线段》练习
一 、单选题（本大题共14小题，共42分）
1.下列说法中：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点；⑤画射线OA=3cm；⑥经过三点中的两点作直线总共有3条．其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线
C. 垂线段最短 D. 以上都不是
3.如图，从A到B最短的路线是（ ）
A. A G E B B. A C E B
C. A D G E B D. A F E B
4.爱护花草树木是我们每个同学应具备的优秀品质，但总有少数同学不走边上的路而横穿草坪．如图所示，请你用所学的数学知识来说明他们这种错误做法的原因是（ ）
A. 两点确定一条直线
B. 两点之间线段最短
C. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
5.按下列长度，A、B、C三点一定不在同一条直线上的是（ ）
A. AB=5.6cm，BC=4.5cm，AC=10.1cm
B. AB=2.7cm，BC=3.9cm，AC=5.6cm
C. AB=5cm，BC=6cm，AC=11cm
D. AB=15cm，BC=5cm，AC=10cm
6.如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有（ ）
A. ①②③④ B. ① C. ②③④ D. ①③
7.如图，下列语句错误的是（ ）
A. 点0在直线AB上 B. 点0在射线BA上
C. 点B是线段AB的一个端点 D. 射线AB和射线BA是同一条射线
8.如图所示，图中共有几个线段（ ）
A. 4 B. 5 C. 10 D. 15
9.过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，可作（ ）
A. 1条 B. 3条 C. 1条或3条 D. 无数条
10.下列语句：①经过两点有且只有一条直线；②过两点的所有线中，直线最短；③直线，射线，线段都有唯一的中点和长度；④线段有两个点，直线没有点，其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
11.如图，在直线上依次有五个点A、B、C、D、E，则图中线段和射线条数依次分别为（ ）
A. 4，2 B. 10，10 C. 10，2 D. 10，5
12.如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（ ）
A. 8cm B. 2cm C. 4cm D. 不能确定
13.如图，线段AB长4cm，C为AB上一点，M为AC中点，N为BC中点，已知AM=1.5cm，则CN的长为（ ）
A. 0.5 cm B. 1 cm C. 1.5 cm D. 2 cm
14.如图，把AB延长到C，使BC=2AB，再延长BA到D，使AD=3AB，则DC等于AB的（ ）
A. 4倍 B. 5倍 C. 6倍 D. 7倍
二 、填空题（本大题共5小题，共15分）
15.如图，图中共有____条线段，____条射线．
16.小红家买了一套住房，她想在房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，小红用了两根钉子就把细木条固定住了这是因为____．
17.从A地到B地有两条路，第一条从A地直接到B地，第二条从A地经过C，D到B地，两条路相比，第一条的长度____第二条的长度（填“＜”“＞”“=”）
18.如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到几条绳子____．
19.如图，C、D是线段AB上的两点，且D是BC的中点，AC=4cm，BC=6cm，则AD的长度等于____．
三 、解答题（本大题共5小题，共40分）
20.如图所示，已知线段AB=80厘米，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14厘米，求PA的长．
21.如图所示，设l=AB+AD+CD，m=BE+CE，n=BC．试比较m，n，l的大小，并说明理由．
22.已知：B是线段上AC上一点，且AB：BC=10：7，D是线段AC延长线上一点，且BD：AC=11：17，若CD=16，求BC的长．
23.某条工作流水线上有四个工作台A、B、C、D，以B工作台为起点，以B工作台的右边为正，已知B台在A台的右边50米处，在C台的右边-30米处，在D台的右边-90米处．如果有一个工人先从C台向左走了60米，然后又向右走40米．求：
（1）这个工人现在的位置距B台有多少米？是在B台的左边还是右边？
（2）这个工人的位置离A台有多少米？
（3）这个工人的位置离C台有多远？在C台右边多少米处？
（4）这个工人的位置离D台有多远？
24.在同一个学校上学的小兰、小明、小李三位同学住在A，B，C三个住宅区，如图所示（A，B，C在同一条直线上），且AB=70米，BC=90米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在周围只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在哪里？
答案和解析
1.【答案】B;
【解析】解：∵①过两点有且只有一条直线；③两点之间，线段最短，
∴①③正确；
∵②连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；
④若AB=BC且三点共线，则点B是线段AC的中点；
⑤画射线OA，射线没有长度；
⑥经过任意三点中的两点共可画出1条或3条直线．
∴②④⑤⑥错误．
故选：B．
2.【答案】B;
【解析】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．
故选：B．
3.【答案】D;
【解析】解：∵从A E所走的线段中A F E最短，
∴从A到B最短的路线是A F E B．
故选D．
4.【答案】B;
【解析】解：原因是两点之间线段最短．故选B．
5.【答案】B;
【解析】解：A、AB+BC=5.6+4.5=10.1=AC，则A，B，C三点在同一条直线上，故此选项错误；
B、此选项中AB、BC、AC间没有等量关系，则A，B，C三点不在同一条直线上，故此选项正确；
C、AB+BC=5+6=11cm=AC，则A，B，C三点在同一条直线上，故此选项错误；
D、BC+AC=5+10=15cm=AB，则A，B，C三点在同一条直线上，故此选项错误；
故选：B．
6.【答案】D;
【解析】解：能相交的图形有①③．
故选：D．
7.【答案】D;
【解析】解：A、点0在直线AB上，正确；
B、点0在射线BA上，正确；
C、点B是线段AB的一个端点，正确；
D、射线AB和射线BA端点不同，延伸方向不同，不是同一条射线．
故选D．
8.【答案】D;
【解析】解：线段为：AP、BP、CP、DP、EP，AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共15条．
故选D．
9.【答案】C;
【解析】解：如图，过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，可作1条或3条．
故选C．
10.【答案】A;
【解析】解：①经过两点有且只有一条直线，符合直线性质，故正确；
②过两点的所有线中，线段最短，故错误；
③直线，射线，线段都有唯一的中点和长度，只有线段唯一，故错误；
④线段有无数个点，直线有无数多个点，故错误．
故选A．
11.【答案】B;
【解析】解：射线有10条；
线段有：AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE共有10条．
故选B．
12.【答案】D;
【解析】解：（1）当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．
①点B在A、C之间时，AC=AB+BC=5+3=8cm；
②点C在A、B之间时，AC=AB-BC=5-3=2cm．
所以A、C两点间的距离是8cm或2cm．
（2）当A，B，C三点不在一条直线上时，A，C两点之间的距离有多种可能即不能确定；
故选D．
13.【答案】A;
【解析】解：∵M为AC中点，AM=1.5cm，
∴AC=2AM=3cm，
∵AB=4cm，
∴BC=AB-AC=1cm，
∵N为BC中点，
∴CN=
1
2
CB=0.5cm．
故选A．
14.【答案】C;
【解析】解：∵BC=2AB，AD=3AB
∴DC=AD+AB+BC=3AB+AB+2AB=6AB，
故选C．
15.【答案】6;5;
【解析】解：线段：OA、OB、AB、OC、AC、BC共6条，
射线：以O为端点的有2条，
以A、B、C为端点的射线分别有1条，
所以，共有射线2+1+1+1=5条．
故答案为：6；5．
16.【答案】两点确定一条直线;
【解析】解：小红用了两根钉子就把细木条固定住了这是因为两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
17.【答案】=;
【解析】解：设小圆的直径为d，则大圆的直径为3d，
则第一条线路的长度为：π 3d÷2=1.5πd，
第二条线路的 长度为：3πd÷2=1.5πd，
故这两条线路长度一样．
故答案为：=．
18.【答案】4;
【解析】解：如图折成3折，有两个拐点，而不是折叠三次，
故能得到4条绳子．
19.【答案】7cm;
【解析】解：∵D是BC的中点，BC=6cm，
∴CD=3cm，
∴AD=AC+CD=7cm．
故答案为：7cm．
20.【答案】解：∵N是BP中点，M是AB中点
∴PB=2NB=2×14=28cm
∴AP=AB-BP=80-28=52cm．;
【解析】N为PB的中点，则有PB=2NB，故AP=AB-BP可求．
21.【答案】解：由题B到C距离，根据两点之间线段最短有：AB+AD+CD＞BE+EC＞BC，
即1＞m＞n．;
【解析】此题为数学知识的应用，由图中B到C三条路径，用两点间线段最短定理来解题．
22.【答案】解：设BC为7x，AB为10x，
∴AC=17x，
∵BD：AC=11：17，
∴BD=11x，
∵BC=7x，
∴CD=BD-BC=4x，
∵CD=16，
∴x=4，
∴BC=7x=4×7=28．;
【解析】设BC为7x，AB为10x，用x表示出BD的长，根据CD=BD-BC=4x，进而求出x的值，BC的长即可求出．
23.【答案】解：（1）30-60+40=10，
所以，距B台有10米，是在B台的右边；
（2）这个工人的位置离A台有50+10=60米；
（3）这个工人的位置离C台30-10=20米，在C台右边-20米处；
（4）这个工人的位置离D台有20+60=80米．;
【解析】（1）根据向右为正，向左为负列式计算，再根据正数和负数的意义解答；
（2）（3）（4）作出图形，根据图形解答．
24.【答案】解：停靠点设在B点时，三位同学步行到停靠点的路程之和最小，
是70+90=160米，
理由如下：小兰、小李步行的距离之和为A、C两点间的距离不变，
小明步行的距离是0米时，三位同学步行到停靠点的路程之和最小．;
【解析】根据小兰、小李步行的距离之和为A、C两点间的距离不变，判断出小明步行的距离最小时，三人的总路程之和最小解答．
一 、单选题（本大题共14小题，共42分）
1.下列说法中：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点；⑤画射线OA=3cm；⑥经过三点中的两点作直线总共有3条．其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线
C. 垂线段最短 D. 以上都不是
3.如图，从A到B最短的路线是（ ）
A. A G E B B. A C E B
C. A D G E B D. A F E B
4.爱护花草树木是我们每个同学应具备的优秀品质，但总有少数同学不走边上的路而横穿草坪．如图所示，请你用所学的数学知识来说明他们这种错误做法的原因是（ ）
A. 两点确定一条直线
B. 两点之间线段最短
C. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
5.按下列长度，A、B、C三点一定不在同一条直线上的是（ ）
A. AB=5.6cm，BC=4.5cm，AC=10.1cm
B. AB=2.7cm，BC=3.9cm，AC=5.6cm
C. AB=5cm，BC=6cm，AC=11cm
D. AB=15cm，BC=5cm，AC=10cm
6.如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有（ ）
A. ①②③④ B. ① C. ②③④ D. ①③
7.如图，下列语句错误的是（ ）
A. 点0在直线AB上 B. 点0在射线BA上
C. 点B是线段AB的一个端点 D. 射线AB和射线BA是同一条射线
8.如图所示，图中共有几个线段（ ）
A. 4 B. 5 C. 10 D. 15
9.过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，可作（ ）
A. 1条 B. 3条 C. 1条或3条 D. 无数条
10.下列语句：①经过两点有且只有一条直线；②过两点的所有线中，直线最短；③直线，射线，线段都有唯一的中点和长度；④线段有两个点，直线没有点，其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
11.如图，在直线上依次有五个点A、B、C、D、E，则图中线段和射线条数依次分别为（ ）
A. 4，2 B. 10，10 C. 10，2 D. 10，5
12.如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（ ）
A. 8cm B. 2cm C. 4cm D. 不能确定
13.如图，线段AB长4cm，C为AB上一点，M为AC中点，N为BC中点，已知AM=1.5cm，则CN的长为（ ）
A. 0.5 cm B. 1 cm C. 1.5 cm D. 2 cm
14.如图，把AB延长到C，使BC=2AB，再延长BA到D，使AD=3AB，则DC等于AB的（ ）
A. 4倍 B. 5倍 C. 6倍 D. 7倍
二 、填空题（本大题共5小题，共15分）
15.如图，图中共有____条线段，____条射线．
16.小红家买了一套住房，她想在房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，小红用了两根钉子就把细木条固定住了这是因为____．
17.从A地到B地有两条路，第一条从A地直接到B地，第二条从A地经过C，D到B地，两条路相比，第一条的长度____第二条的长度（填“＜”“＞”“=”）
18.如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到几条绳子____．
19.如图，C、D是线段AB上的两点，且D是BC的中点，AC=4cm，BC=6cm，则AD的长度等于____．
三 、解答题（本大题共5小题，共40分）
20.如图所示，已知线段AB=80厘米，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14厘米，求PA的长．
21.如图所示，设l=AB+AD+CD，m=BE+CE，n=BC．试比较m，n，l的大小，并说明理由．
22.已知：B是线段上AC上一点，且AB：BC=10：7，D是线段AC延长线上一点，且BD：AC=11：17，若CD=16，求BC的长．
23.某条工作流水线上有四个工作台A、B、C、D，以B工作台为起点，以B工作台的右边为正，已知B台在A台的右边50米处，在C台的右边-30米处，在D台的右边-90米处．如果有一个工人先从C台向左走了60米，然后又向右走40米．求：
（1）这个工人现在的位置距B台有多少米？是在B台的左边还是右边？
（2）这个工人的位置离A台有多少米？
（3）这个工人的位置离C台有多远？在C台右边多少米处？
（4）这个工人的位置离D台有多远？
24.在同一个学校上学的小兰、小明、小李三位同学住在A，B，C三个住宅区，如图所示（A，B，C在同一条直线上），且AB=70米，BC=90米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在周围只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在哪里？
答案和解析
1.【答案】B;
【解析】解：∵①过两点有且只有一条直线；③两点之间，线段最短，
∴①③正确；
∵②连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；
④若AB=BC且三点共线，则点B是线段AC的中点；
⑤画射线OA，射线没有长度；
⑥经过任意三点中的两点共可画出1条或3条直线．
∴②④⑤⑥错误．
故选：B．
2.【答案】B;
【解析】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．
故选：B．
3.【答案】D;
【解析】解：∵从A E所走的线段中A F E最短，
∴从A到B最短的路线是A F E B．
故选D．
4.【答案】B;
【解析】解：原因是两点之间线段最短．故选B．
5.【答案】B;
【解析】解：A、AB+BC=5.6+4.5=10.1=AC，则A，B，C三点在同一条直线上，故此选项错误；
B、此选项中AB、BC、AC间没有等量关系，则A，B，C三点不在同一条直线上，故此选项正确；
C、AB+BC=5+6=11cm=AC，则A，B，C三点在同一条直线上，故此选项错误；
D、BC+AC=5+10=15cm=AB，则A，B，C三点在同一条直线上，故此选项错误；
故选：B．
6.【答案】D;
【解析】解：能相交的图形有①③．
故选：D．
7.【答案】D;
【解析】解：A、点0在直线AB上，正确；
B、点0在射线BA上，正确；
C、点B是线段AB的一个端点，正确；
D、射线AB和射线BA端点不同，延伸方向不同，不是同一条射线．
故选D．
8.【答案】D;
【解析】解：线段为：AP、BP、CP、DP、EP，AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共15条．
故选D．
9.【答案】C;
【解析】解：如图，过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，可作1条或3条．
故选C．
10.【答案】A;
【解析】解：①经过两点有且只有一条直线，符合直线性质，故正确；
②过两点的所有线中，线段最短，故错误；
③直线，射线，线段都有唯一的中点和长度，只有线段唯一，故错误；
④线段有无数个点，直线有无数多个点，故错误．
故选A．
11.【答案】B;
【解析】解：射线有10条；
线段有：AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE共有10条．
故选B．
12.【答案】D;
【解析】解：（1）当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．
①点B在A、C之间时，AC=AB+BC=5+3=8cm；
②点C在A、B之间时，AC=AB-BC=5-3=2cm．
所以A、C两点间的距离是8cm或2cm．
（2）当A，B，C三点不在一条直线上时，A，C两点之间的距离有多种可能即不能确定；
故选D．
13.【答案】A;
【解析】解：∵M为AC中点，AM=1.5cm，
∴AC=2AM=3cm，
∵AB=4cm，
∴BC=AB-AC=1cm，
∵N为BC中点，
∴CN=
1
2
CB=0.5cm．
故选A．
14.【答案】C;
【解析】解：∵BC=2AB，AD=3AB
∴DC=AD+AB+BC=3AB+AB+2AB=6AB，
故选C．
15.【答案】6;5;
【解析】解：线段：OA、OB、AB、OC、AC、BC共6条，
射线：以O为端点的有2条，
以A、B、C为端点的射线分别有1条，
所以，共有射线2+1+1+1=5条．
故答案为：6；5．
16.【答案】两点确定一条直线;
【解析】解：小红用了两根钉子就把细木条固定住了这是因为两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
17.【答案】=;
【解析】解：设小圆的直径为d，则大圆的直径为3d，
则第一条线路的长度为：π 3d÷2=1.5πd，
第二条线路的 长度为：3πd÷2=1.5πd，
故这两条线路长度一样．
故答案为：=．
18.【答案】4;
【解析】解：如图折成3折，有两个拐点，而不是折叠三次，
故能得到4条绳子．
19.【答案】7cm;
【解析】解：∵D是BC的中点，BC=6cm，
∴CD=3cm，
∴AD=AC+CD=7cm．
故答案为：7cm．
20.【答案】解：∵N是BP中点，M是AB中点
∴PB=2NB=2×14=28cm
∴AP=AB-BP=80-28=52cm．;
【解析】N为PB的中点，则有PB=2NB，故AP=AB-BP可求．
21.【答案】解：由题B到C距离，根据两点之间线段最短有：AB+AD+CD＞BE+EC＞BC，
即1＞m＞n．;
【解析】此题为数学知识的应用，由图中B到C三条路径，用两点间线段最短定理来解题．
22.【答案】解：设BC为7x，AB为10x，
∴AC=17x，
∵BD：AC=11：17，
∴BD=11x，
∵BC=7x，
∴CD=BD-BC=4x，
∵CD=16，
∴x=4，
∴BC=7x=4×7=28．;
【解析】设BC为7x，AB为10x，用x表示出BD的长，根据CD=BD-BC=4x，进而求出x的值，BC的长即可求出．
23.【答案】解：（1）30-60+40=10，
所以，距B台有10米，是在B台的右边；
（2）这个工人的位置离A台有50+10=60米；
（3）这个工人的位置离C台30-10=20米，在C台右边-20米处；
（4）这个工人的位置离D台有20+60=80米．;
【解析】（1）根据向右为正，向左为负列式计算，再根据正数和负数的意义解答；
（2）（3）（4）作出图形，根据图形解答．
24.【答案】解：停靠点设在B点时，三位同学步行到停靠点的路程之和最小，
是70+90=160米，
理由如下：小兰、小李步行的距离之和为A、C两点间的距离不变，
小明步行的距离是0米时，三位同学步行到停靠点的路程之和最小．;
【解析】根据小兰、小李步行的距离之和为A、C两点间的距离不变，判断出小明步行的距离最小时，三人的总路程之和最小解答．