河北省唐山市滦州市2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题(word版含图片答案)

河北省唐山市滦州市2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题
注意事项∶1.本试卷共4页，总分100分。
2.选择题答案用2B铅笔涂在答题纸上。
3.非选择题须用0.5毫米黑色中性笔书写在答题纸上。
一、选择题∶（本大题共10个小题，每小题2分，满分 20分，在每小题给出的四个选项中，
只有一个是符合题目要求的。）
在实数，0.123，π，，，，，0.1010010001.....（相邻两个1中间依次多1个0）中，无理数有
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.若分式有意义，则x的取值范围是
A.x>1 B.x<1 C.x≠1 D. x≠0
3.有以下命题∶①同位角相等，两直线平行;②对顶角相等;③若lal=lbl，则α=b;④若a>0，b>0，则>0.它们的逆命题是真命题的有
A. ①③ B. ②④ C.②③ D. ①④
4.若a≠b，则下列各式从左到右成立的是
A. B. C. D.
5.如图，已知∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，还需条件
A.AB=AD,BC=DE B.AC=AE,AB=AD
C.∠B=∠D,∠C=∠E D.BC=DE,AC=AE
6.下列各式正确的是
A.±=±2 B.±=4 C.=-2 D.=-3
7.关于x的方程无解，则m的值为
A.-5 B.8 C.-2 D.5
8.如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数3-的点P应落在
A.线段AB上 B.线段BO上 C.线段OC上 D.线段CD上
第8题图 第9题图
9.如图，用直尺和圆规作一个角∠A'O'B'等于已知角∠AOB，能得出△A'B'C'=△AOB8
的三角形全等的判定依据是
A. SAS B.ASA C.AAS D. SSS
10.随着生活水平的提高，张老师家购置了私家车，这样他自己驾车上班比乘坐公交车上
班所需的时间减少了15分钟。现已知张老师家距学校8千米，自驾车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为
A.+15= B.=+15 C.=+ D.+=
二、填空题∶（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。）
11.-的立方根是____
12.若关于x的分式方程=1的解为x=2，则m的值为
13.如图，A，B在一水池的两侧，AB⊥BD，CD⊥BD，AC，BD交于点E，BE=DE，若CD=80m，则水池宽A=__m。
14.比较大小∶-2 3
15.若=2，则分式的值为___
16.如图，在△ABC与△ADE中，E在BC边上，AD=AB，AE=AC，DE=BC，若∠1=25°，则
∠2的度数为_ 。
第13题图 第16题图
若m，n满足（m-1）2+=0，则的平方根是_
设a，b为实数，且ab=1，M=，N=，则M___N用（">""="或"<"填空）。
19.当x=_ 时，分式比大2
20.观察下列各式∶，，.....请你将猜到的规律用含n（n为大于1的整数）的式子表示出来是
三、解答题∶（本大题共6个小题，50分。解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21.（本小题满分7分）
图是嘉淇同学解方程-2的过程∶
（1）嘉淇的解法从第_ 步开始出现错误，这一步共有___处错误;
（2）请写出该方程正确的解答过程.
22.（本小题满分6分）
先化简，再求值∶÷（）请从-2，-1，1，2四个数中选择一个合适的数代入求值（说明取值理由）。
23.（本小题满分8分）
已知∶如图，点A，F，C，D在一条直线上，点B，E分别在直线AD两侧，AB//DE，AF=DC,∠B=∠E.
求证∶BC=EF。
24.列方程解应用题（本小题满分 9分）
某智能手机代工厂接到生产300万部智能手机的订单，为了满足客户尽快交货的要求，工厂增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前2个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部
25.阅读下列过程，回答问题（本小题满分10分）
（1）通过计算下列各式的值探究问题∶
= ，= ，= ，=
探究∶当a≥0时，= _; 当a<0时，=_ 。
（2）应用（1）中所得结论解决问题∶有理数 a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简++
26.（本小题满分10分）
已知∶如图①，点D是等边△ABC中BC边上一点，以AD为一边作等边△ADE，连接CE。
（1）求证∶AC=CD+CE。
（2）直接写出图①中∠BCE 的度数___。
（3）如图②，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α。若∠BCE=β，试着探究α和β之间的关系。（简要说明理由）