北京版 数学六年级上册 7.1黄金螺旋线（课件） （共28张PPT）
文档属性
| 名称 | 北京版 数学六年级上册 7.1黄金螺旋线（课件） （共28张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-21 13:39:02 | ||
图片预览
文档简介
(共28张PPT)
美好比例
0.618
美好比例
0.618
美好比例
0.618
美好比例
0.618
美好比例
0.618
黄金分割螺旋
美好比例
0.618
CONTENTS
数学定义
发展简史
尺规作图
生活应用
数学定义
把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割（分割线段的点称为黄金分割点，线段上有两个这样的点。）。其比值是（√5-1）：2，近似值为0.618，通常用希腊字母Ф表示这个值。0.618的倒数为1.618，因此应用时一般取1.618。
数学定义
算一算 a:b=
黄金分割数前面的32位位：0.61803398874989484820458683436565
CONTENTS
数学定义
发展简史
尺规作图
生活应用
发展简史
黄金分割最早记录在公元前6世纪，关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯学派。
据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来，被应用在很多领域。
发展简史
公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。
公元前300年左右欧几里得吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，其《几何原本》成为最早的有关黄金分割的论著。
发展简史
中国也有黄金分割的相关记载，虽然没有古希腊的早，但中国的算法是由中国古代数学家自己独立创造的，后传入了印度。黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲。
到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代由华罗庚提倡在中国推广。
CONTENTS
数学定义
发展简史
尺规作图
生活应用
尺规作图
任务一：作一条线段的黄金分割点(一条线段上两个分割点）
（1）画线段AB,经过点B作BC⊥AB，使BC= 1/2AB。
（2）连接AC，在AC上取点D,使CD=CB。
（3）在AB上取点E，使AD=AE。则点E为线段AB的黄金分割点。
验证:
令AB长为2
求AE:AB=
尺规作图
任务二：画黄金矩形
黄金矩形的长宽之比为黄金分割率，换言之，矩形的短边为长边的 0.618倍。
（1）作一个边长为 2 的正方形ABCD，连接一组对边的中点E与F
（2）以F为圆心，FC长为半径圆弧，交的FD延长线于G点，
（3）过G作垂线，交EC延长线于H，矩形DCHG就是黄金矩形
验证一下！
尺规作图
任务三：在黄金矩形中画出黄金分割螺旋线
黄金分割螺旋线，又叫做斐波那契螺旋线
被认为是自然界最完美的经典黄金比例，这个比例创造出的构图，符合人类潜意识里的审美观。
在黄金矩形里靠着短边做成一个正方形，剩下的那部分则又是一个黄金矩形，可以依次再做成正方形。
然后分别轮流以正方形的四个顶点为圆心作四分之一圆,按顺序联结，可得到一条“黄金螺线”。
CONTENTS
数学定义
发展简史
尺规作图
生活应用
生活应用（绘画）
生活应用（雕塑）
太阳神阿波罗
断臂维纳斯
生活应用（建筑）
农神庙
生活应用（logo）
生活应用（影视）
0.618
生活应用（网站）
0.618
生活应用（汽车）
0.618
生活应用
0.618
1、人的体温37度，室温23度是人们感受最舒适的温度，而23÷37≈0.622很接近0.618
2．电脑显示器长与宽比值约为1.6。（1/0.618=1.618）
3．理想体重计算很接近身高×（1－0.618）
4．普通人一天上班8小时，8×0.618=4.944，上班第5个小时是最需要休息的时候，同时也是开始期待下班的时候
......
此外还有：
回顾
黄金分割的数学定义
黄金分割的历史
黄金矩形及黄金分割螺旋
黄金分割的应用
美好比例
0.618
美好比例
0.618
美好比例
0.618
美好比例
0.618
美好比例
0.618
黄金分割螺旋
美好比例
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CONTENTS
数学定义
发展简史
尺规作图
生活应用
数学定义
把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割（分割线段的点称为黄金分割点，线段上有两个这样的点。）。其比值是（√5-1）：2，近似值为0.618，通常用希腊字母Ф表示这个值。0.618的倒数为1.618，因此应用时一般取1.618。
数学定义
算一算 a:b=
黄金分割数前面的32位位：0.61803398874989484820458683436565
CONTENTS
数学定义
发展简史
尺规作图
生活应用
发展简史
黄金分割最早记录在公元前6世纪，关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯学派。
据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来，被应用在很多领域。
发展简史
公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。
公元前300年左右欧几里得吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，其《几何原本》成为最早的有关黄金分割的论著。
发展简史
中国也有黄金分割的相关记载，虽然没有古希腊的早，但中国的算法是由中国古代数学家自己独立创造的，后传入了印度。黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲。
到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代由华罗庚提倡在中国推广。
CONTENTS
数学定义
发展简史
尺规作图
生活应用
尺规作图
任务一：作一条线段的黄金分割点(一条线段上两个分割点）
（1）画线段AB,经过点B作BC⊥AB，使BC= 1/2AB。
（2）连接AC，在AC上取点D,使CD=CB。
（3）在AB上取点E，使AD=AE。则点E为线段AB的黄金分割点。
验证:
令AB长为2
求AE:AB=
尺规作图
任务二：画黄金矩形
黄金矩形的长宽之比为黄金分割率，换言之，矩形的短边为长边的 0.618倍。
（1）作一个边长为 2 的正方形ABCD，连接一组对边的中点E与F
（2）以F为圆心，FC长为半径圆弧，交的FD延长线于G点，
（3）过G作垂线，交EC延长线于H，矩形DCHG就是黄金矩形
验证一下！
尺规作图
任务三：在黄金矩形中画出黄金分割螺旋线
黄金分割螺旋线，又叫做斐波那契螺旋线
被认为是自然界最完美的经典黄金比例，这个比例创造出的构图，符合人类潜意识里的审美观。
在黄金矩形里靠着短边做成一个正方形，剩下的那部分则又是一个黄金矩形，可以依次再做成正方形。
然后分别轮流以正方形的四个顶点为圆心作四分之一圆,按顺序联结，可得到一条“黄金螺线”。
CONTENTS
数学定义
发展简史
尺规作图
生活应用
生活应用（绘画）
生活应用（雕塑）
太阳神阿波罗
断臂维纳斯
生活应用（建筑）
农神庙
生活应用（logo）
生活应用（影视）
0.618
生活应用（网站）
0.618
生活应用（汽车）
0.618
生活应用
0.618
1、人的体温37度，室温23度是人们感受最舒适的温度，而23÷37≈0.622很接近0.618
2．电脑显示器长与宽比值约为1.6。（1/0.618=1.618）
3．理想体重计算很接近身高×（1－0.618）
4．普通人一天上班8小时，8×0.618=4.944，上班第5个小时是最需要休息的时候，同时也是开始期待下班的时候
......
此外还有：
回顾
黄金分割的数学定义
黄金分割的历史
黄金矩形及黄金分割螺旋
黄金分割的应用