2021-2022学年人教版数学八年级上册15.3分式方程与实际问题课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
分式方程与实际问题
复习巩固
去括号
移项
整式方程
去分母
回想一下，我们解分式方程的步骤是什么？
合并同类项
系数化为1
检验
转化思想
引入新课
例3 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？
甲队
乙队
1个月
半个月
我每次能吃这个苹果的
我每次能吃这个苹果的
谁能够最快吃完这个苹果呢？
小明
小红
谁的工作效率高，谁完成这项工程就快
甲队
乙队
工作效率= （一项工程看做单位1）
一个月
一个月
工作总量=工作时间 x 工作效率
甲队
乙队
1个月
半个月
解：设乙队单独施工一个月能够完成这项工作的记工程总量为1
=1
解得：
解分式方程还需要做什么呢？
检验
解：设乙队单独施工一个月能够完成这项工作的记工程总量为1
=1
解得：
方程
检验：当
所以
乙队的施工速度快
用分式方程来解决实际问题时，要注意解题过程!特别注意检验！
例4 某次列车平均提速v km/h ，用相同的时间，列车提前行驶s km,提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？
时间=
解：设提速前的平均速度为x km/h
提速前的时间=
提速后的时间=
根据
解：设提速前的平均速度为x km/h
解得：
方程
检验：,当
所以
答：提速前的平均速度为x=
要记得检验哟！
归纳总结
用分式方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？
实际问题
分式方程
设未知数，列分式方程
解方程
分式方程的解（x = a）
实际问题的答案
检 验
巩固新课
1、八年级学生去距学校10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度
10 km
分析：设骑车学生的速度为x km/h ,则汽车的速度为2x km/h
时间=
则骑车学生到达博物馆的时间为：
则乘汽车学生到达博物馆的时间为：
骑自行车的学生先走20分钟后，乘汽车的学生再走，然后同时到达博物馆，意味着：
骑自行车的学生所花的时间比乘汽车的学生多花20分钟
解得：
方程
6
检验：当
所以
答：骑自行车的学生的速度为15km/h
时间=
解：设骑车学生的速度为x km/h ,则汽车的速度为2x km/h
2、 甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少零件？
解得：
方程
检验：当
所以
答：甲每小时做15个，乙每小时做18个
解：设乙每小时做x个零件，则甲每小时做x+6个零件
课堂小结
今天我们主要学习了什么呢？
1、利用分式方程去解决实际问题
2、根据题意列出分式方程，并能够解分式方程，体会数学与实际生活的联系。
用分式方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？
实际问题
分式方程
设未知数，列分式方程
解方程
分式方程的解（x = a）
实际问题的答案
检 验
工作效率=
工作时间=
工作总量=工作时间 x 工作效率
时间=
速度=
路程=时间 x 速度
1、工程类问题
2、路程类问题
想要学得好，公式要记牢