三角形的分类（2）
教学内容：三年级第一学期p56
教学目标：
1、 通过动手做三角形进一步认识三角形，能根据三角形三边之间的关系进行分类，并能总结等腰三角形是特殊的三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。
2、 通过不同形式的操作活动，在活动中初步体会等腰三角形、等边三角形的部
分特征。初步体验集合、分类等数学思想和方法，培养学生的操作、探究和应用能力。
3、培养学生严谨的学习态度以及良好的学习习惯。
教学重点：
1、 根据三角形三边之间的关系将三角形分类。
2、发现等腰三角形和等边三角形的部分特征。
教学难点：
通过折叠活动，发现等腰三角形和等边三角形的部分特征。
教学准备：
教学课件、学具小棒、各种三角形（纸片）若干。
教学过程：
课前谈话：
师：同学们，知道什么是分类吗？（请学生试举例）
师：如果要把全班同学分一下类，可以怎么分？（男生、女生）
师：这是按什么标准分的？（性别）
师：除了按性别分，还可以怎么分？（年龄、身高、体重、衣着等）
师：看来在分类之前，我们要有一个标准。
（板书：统一标准）像上面的性别、年龄、体重等就是一个标准。
师：那分类还应注意什么呢？还应注意不能重复，不能遗漏。（板书：不能重复，不能遗漏）
师：这些都是我们平时生活或学习中分类时应该掌握的原则。通过刚才的交流，你们是不是对分类有了进一步的认识？
开始上课。
一、复习揭题
1、师：我们的生活中处处充满着数学。请看大屏幕，从图片中，有没有我们熟
悉的一个图形？（媒体出示）对，三角形！我们在二年级的时候就学习过三角
形，谁来说说，你们知道三角形的哪些知识啊？
（媒体出示）
三角形有3个顶点、3个角、3条边。三角形按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
师：这节课我们继续来研究三角形，看看它还有什么特点。（板书课题）
二、新知探究
（一）动手操作
1、师：请同学们拿出学具，先观察老师给你提供的四种颜色的小棒，你发现什么？（颜色相同的小棒长度一样）好，请同学们根据屏幕上的要求同桌两人为一个小组动手拼搭三角形。
2、让学生自主拼搭三角形：
要求：（1）同桌两人合作，每次选择其中3根小棒搭成三角形。
（2）根据小棒的长短你能搭出多少种不同类型的三角形。
（学生动手操作，教师巡视指导，注意小棒要首尾相连。）
2、 同桌合作后，汇报展示出各种不同大小的三角形。（最多一共有19种）
（二）观察分类
1、师请学生仔细观察展示出的三角形，整理并把它们分分类。
（小组讨论）
2、反馈交流，并要求说说分类的理由。
师：先告诉大家你们是按什么标准来分类的？共分成几类？（把有两条边一样长的、三条边一样长的、三条边都不一样长的各归为一类，一共分成3类。）（板书：按边分）（按角分的只要简述一下，不要展开）
3、小结：
媒体演示：三角形可以分为：两条边相等的、三条边都相等的和三条边都不相等的。（并出示板书）
4、翻书阅读，解释概念。
师：在数学的世界中这些三角形都有自己的名称。你们知道吗？
（补充板书）我们把有两条边相等的三角形叫等腰三角形，
提问：等腰三角形的腰在哪？（两条相等的边就是腰）
三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。
（媒体演示）
小练习：
师：同学们学的真不错。通过刚才的学习我们不仅知道三角形可以按照角的不同标准进行分类，还可以按照三角形边的不同标准进行分类。现在，这些三角形想请大家帮个忙，请大家拿出0号本，这两个椭圆分别是按角分和按边分三角形的家，可它们迷路了，找不到自己的家，你能帮助他们找到各自的家并安排好自己的房间吗？
组织学生交流，师引导学生进行合理辨析，根据学生的回答教师小结：三条边相等是两条边相等的一种特殊情况，三边相等时两边必然相等。所以三条边都相等的三角形包括在两条边相等的三角形中。
5、揭示按边分类
师：那么三角形按边究竟应该分为几类呢？（同桌讨论）
（教师板书）
判断：下列说法正确吗？
（1）所有的等边三角形不一定是等腰三角形。（ ）
（2）所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （ ）
（3）等腰三角形一定是等边三角形。 （ ）
（4）三条边都相等的图形是等边三角形。 （ ）
（三）结合生活实际
1、结合生活，学生举例
师：在生活中，你在哪里见过等腰三角形和等边三角形吗？（指名回答）师：其实日常生活中有很多这样的三角形，请看屏幕。
课件出示：红领巾和交通标志图片等图片。
2、小结：在生活中处处都有数学知识。
三、巩固练习
（一）练习分类
校对后，师操作媒体旋转、放大其中的几个等腰和等边三角形，请学生讲讲变化后的这些三角形还是原来类型的三角形吗？为什么？
师小结：旋转、变化等腰三角形的位置及大小，不管位置与大小，只要有两边相等的三角形都是等腰三角形。
（二）剪一剪
1、剪正方形纸片
拿出正方形纸片沿图中虚线剪成的两个三角形是什么三角形？它怎么既是直角三角形，又是等腰三角形呢？你能为它们取个名字吗？用两个完全一样的等腰直角三角形可以拼出什么图形呢？
1、 剪长方形纸片
拿出一张长方形纸片剪一剪，看谁剪出的三角形样式多？
把小组同学剪出的所有三角形聚集到一起，大家共同给这些三角形分分类。师指导学生进行汇报交流。
四、全课小结
通过这节课的学习，老师相信同学们一定有很多收获要和大家分享。就请你选择1、我学会了……；2、我发现……；3、我感触最深的是……；任意一种方式和大家交流一下好吗？
老师真高兴，同学们有这么多的收获！希望这一节课的探索，能对同学们今后的数学学习有所启发。
板书：
三角形的分类
按边分
三条边不相等的三角形叫做不等边三角形。
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
三条边都相等的三角形叫做等边三角形（正三角形）。(共17张PPT)
九年制义务教育课本
三年级 · 第一学期
上海教育出版社
数 学
三角形有3个顶点、3个角、3条边。
三角形按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
小组活动要求：
（1）小组合作，每次选择其中3根小棒搭成三角形。
（2）根据小棒的长短你能搭出多少种不同类型的三角形。
1.不等边三角形：三条边不相等的三角形叫做不等边三角形。（如图1）
2等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 （如图2）
3.等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形（正三角形）。 （如图3）
（图1）
（图2）
（图3）
腰
腰
底边
顶
角
底角
底角
思考：小巧喜欢等腰三角形，为什么还拿走了小亚的一堆，这样做对么？
按（ ）分
按（ ）分
按（边 ）分
按（角）分
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
按（角 ）分
按（边）分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
不等边三角形
等边三角形
等腰三角形
？
？
按（角 ）分
按（边）分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
不等边
三角形
等腰三角形
等边三角形
判断下列说法正确吗？
（1）所有的等边三角形不一定是等腰三角形。（ ）
（2）所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （ ）
（3）等腰三角形一定是等边三角形。 （ ）
（4）三条边都相等的图形是等边三角形。 （ ）
×
×
×
×
红领巾
交通标志
练习巩固
1
2
3
4
5
6
7
8
直角三角形（ ） 钝角三角形（ )锐角三角形（ ）
等腰三角形（ ） 等边三角形（ ）
3、6
2、5、7
1、4、8
1、5
4
1、剪正方形纸片
2、剪长方形纸片
请同学们选择
1、我学会了……；
2、我发现……；
3、我感触最深的是……；
这三种中的任意一种方式和大家进行交流这节课的学习感想。
