2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册-10.5 带电粒子在电场中的运动 同步练习题(Word版含答案)

10.5 带电粒子在电场中的运动
一、单选题
1．如图所示，在某一空间存在竖直向上的匀强电场，场强大小为E，在该空间的A点固定电荷量为Q的负点电荷，现有一带正电的小球以速度v从B点水平飞入电场，已知A、B两点之间的距离为r，下列关于小球运动的描述正确的是（　　）
A．若场强，小球一定做匀速圆周运动
B．若场强，小球一定做匀速直线运动
C．若场强，小球一定做匀速圆周运动
D．若带正电小球满足，小球一定做匀速圆周运动
2．如图所示，一质量为m、电荷量为q的带电小球，用长为L、不可伸长的绝缘细线悬挂于竖直平面内的O点，竖直平面内有一水平向右的匀强电场。现将小球由A点静止释放，恰好能运动到细线与竖直方向夹60°角的B点。小球由A点运动到B点的过程中，重力加速度大小为g，以下说法正确的是（　　）
A．细线受到的拉力逐渐变大 B．匀强电场的场强
C．小球的电势能减少了 D．小球的机械能减少了
3．如图所示，竖直向下的匀强电场中，A、B分别是轨迹的最高点和最低点，用绝缘细线拴住的质量为m的带电小球在竖直平面内绕O做圆周运动，重力加速度为g，以下四种说法中正确的是（　　）
A．A、B两点的绳子拉力差可能是12mg B．带电小球不可能做匀速圆周运动
C．带电小球通过A点时，细线拉力一定最小 D．带电小球通过B点时，动能一定最大
4．如图所示，四个质量均为m、带电荷量均为+q的微粒a、b、c、d距离地面的高度相同，以相同的水平速度被抛出，除了a微粒没有经过电场外，其他三个微粒均经过电场强度大小为E的匀强电场（mg>qE），这四个微粒从被抛出到落地所用的时间分别是ta、tb、tc、td，不计空气阻力，则（　　）
A．tbC．ta=td5．如图所示，处于真空中的匀强电场与水平方向成15°角，AB直线与场强E互相垂直，在A点，以大小为v0的初速度水平抛出一质量为m、带电荷量为＋q的小球，经时间t，小球下落一段距离过C点（图中未画出）时其速度大小仍为v0，在小球由A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电场力对小球做正功
B．小球的电势能减少
C．小球机械能不变
D．C点位于AB直线的右方
6．如图所示，水平放置的平行板电容器与电源始终相连，两板间距为d。开关闭合，一带电微粒质量为m，电荷量为q，刚好静止在两板间。现将两板同时绕两板的中点A和B逆时针旋转角，并给微粒一初速度，重力加速度为，则（　　）
A．带电微粒带正电 B．带电微粒将在板间做曲线运动
C．带电微粒在板间运动的加速度大小为 D．电源电动势为
7．美国物理学家密立根利用图示的实验装置最先测出了电子的电荷量，该实验被称为“密立根油滴实验”。如图所示，两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正、负极相连接，板间产生方向竖直向下的匀强电场，板间有一油滴P由于带负电悬浮在两板间保持静止。若要使原本静止的油滴落到下极板，则下列做法可以达到目的的是（　　）
A．断开电源，把上极板向上移
B．断开电源，把上极板向右移
C．断开电源，在P点与上极板间插入陶瓷板
D．保持两极板电压不变，把上极板向下移
8．如图所示，在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，将质量为m的带电小球由MN。上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB=3BC，空气阻力不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．电场力大小为3mg B．小球带正电
C．小球从A到B与从B到C的运动时间相等 D．小球从A到B与从B到C的速度变化量大小相等
二、多选题
9．带负电的粒子以初速度v0从电场中的A点射入电场，它仅受到电场力的作用。粒子运动的速度v与时间t的关系如图所示，0~t2时间内的图像关于t1时刻对称，规定粒子初速度的方向为正方向，则下列说法正确的是（　　）
A．t1时刻试探电荷所处位置的电场强度大于t2时刻试探电荷所处位置的电场强度
B．t1时刻试探电荷所处位置的电势大于t2时刻试探电荷所处位置的电势
C．t2时刻试探电荷再次返回A点
D．若粒子的初速度方向与原先的初速度方向相反，则经过一段时间后仍然会回到出发点
10．制造纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行金属板，如图甲所示，加在A、B间的电压UAB作周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为kU0（k≥1），电压变化的周期为2T，如图乙所示。在t=0时，有一个质量为m、电荷量为e的电子以初速度v0垂直电场方向从两极板正中间射入电场，在运动过程中未与极板相撞，且不考虑重力的作用，则（　　）
A．若且电子恰好在2T时刻射出电场，应满足的条件是
B．若k=1且电子恰好在4T时刻从A板边缘射出电场，其动能增加
C．若且电子恰好在2T时刻射出电场，射出时的速度为
D．若k=1，电子在射出电场的过程中，沿电场方向的分速度方向始终不变
11．如图所示带电平行板电容器的板长、间距都为L，相同带电粒子（不计重力）以不同初速度从上极板左边端点垂直电场方向射入电场，依次打到A、B、C、D四点，打到这四点时速度大小分别为、、、。A为底边中点，B为下极板右边端点，C为侧边中点，D为侧边四等分点。下列关系正确的是（　　）
A． B． C． D．
12．如图所示，在水平的匀强电场中，一个质量为m、电荷量为+q的小球，系在一根长为L的绝缘细线一端，小球可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径。已知重力加速度为g，电场强度，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到B点时的机械能最大
B．若将小球在A点由静止开始释放，它将沿着ACBD圆弧运动
C．若小球在竖直平面内绕O点做完整的圆周运动，则它运动过程中的最小速度为
D．若将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出，它将可以到B点
13．如图所示，水平向左的匀强电场中，质量为m、带电量为q的小球从A点沿直线在竖直面内由A点运动到B点。AB与电场线之间夹角为37°，不计空气阻力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列说法正确的是（　　）
A．小球可能带正电 B．小球一定带负电
C．电场强度 D．小球的机械能增加
14．如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m、电荷为的物块从a点由静止开始下落，加速度为，下落高度到b点与一绝缘轻弹簧接触，又下落h到达最低点c。整个过程中空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内，已知弹簧的弹性势能的表达式（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．该匀强电场的电场强度为
B．弹簧的劲度系数为
C．物块由a点运动到c点过程中电势能的增加量为mgh
D．物块由a点运动到c点过程中机械能的减少量为2mgh
15．示波器是一种多功能电学仪器，它是由加速电场和偏转电场组成的。如图，不同的带电粒子在电压为U1的电场中由静止开始加速，从M孔射出，然后射入电压为U2的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，若带电粒子能射出平行板电场区域，则下列说法正确的是（　　）
A．若电荷量q相等，则带电粒子在板间的加速度大小相等
B．若比荷相等，则带电粒子从M孔射出的速率相等
C．若电荷量q相等，则带电粒子从M孔射出时的动能相等
D．若不同比荷的带电粒子由O点开始加速，偏转角度θ相同
三、解答题
16．如图所示，竖直放置的平面内，有一平面直角坐标系xOy，一个质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入第I象限，经x轴上的N点与x轴正方向成θ=53°角射入第Ⅳ象限。在x轴下方第Ⅲ、Ⅳ象限存在向上的匀强电场，在y轴负半轴上的某点处固定着一点电荷（设点电荷的电场以x轴为界不影响第I象限）。此后粒子在第Ⅲ、Ⅳ象限中做匀速圆周运动，从y轴负半轴上的P点垂直于y轴经过，OP=8R。静电力常量为k，重力加速度为g，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6.求：
（1）M、N两点间的竖直高度h；
（2）匀强电场E的大小及固定在y轴负半轴上的点电荷电量Q。
17．如图所示，电子从A点以速度平行匀强电场等势面沿AO方向射入电场（图中的平行线为匀强电场的等势面），由B点飞出匀强电场时速度方向与AO方向的夹角为45°。已知电子质量为m，电荷量为e。
（1）说明电场线的方向。
（2）求AB两点间的电势差。
试卷第2页，共2页
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参考答案
1．D
【详解】
A．若场强为，则带正电的小球有
若速度v合适，使库仑力恰好作为向心力
小球才能做匀速圆周运动，A错误；
B．带正电的小球受到的库仑力一定随距离不断变化，小球所受合力不可能始终平衡，故小球不可能做匀速直线运动，B错误；
CD．要使小球做匀速圆周运动，必须同时满足A解析中的两表达式，可解得
C错误，D正确。
故选D。
2．B
【详解】
AB．由题意可知，小球所受的重力和电场力的合力为恒力，方向与竖直方向夹角，受力如图所示，由动力学规律可知，该位置小球的速度最大，绳中拉力最大，且与复合场方向共线，随着小球位置的上升，细绳受到的拉力先变大后变小
故A错误，B正确。
CD．小球从A到B的过程，电场力做功
电势能减少了，机械能增加了，故C、D错误。
故选B。
3．A
【详解】
A．设细线长度为r，当电场力与重力的合力F方向竖直向下时，对小球从A到B的运动过程，根据动能定理有
①
在A、B两点根据牛顿第二定律分别有
②
③
联立①②③解得A、B两点的绳子拉力差为
④
当F=2mg时，有
⑤
故A正确；
B．当电场力与重力平衡时，小球可以做匀速圆周运动，故B错误；
CD．若小球所受电场力竖直向上，且大于重力，则小球通过A点时，速度最大，做圆周运动所需向心力最大，细线拉力最大，同理可知这种情况下小球通过B点时动能最小，故CD错误。
故选A。
4．D
【详解】
根据四个微粒所受的静电力的方向可以判断出，竖直方向上的加速度大小关系为
又因为竖直方向上的位移相等，根据运动学公式
可得
故选D。
5．D
【详解】
AB．小球由A点运动到C点的过程中，重力做正功，动能不变，由动能定理可知，电场力必定做负功，小球的电势能增加，因此AB错误；
C．小球具有的机械能和电势能总能量守恒，小球的电势能增加，则知小球的机械能一定减少，C错误；
D．小球的电势能增加，而小球带正电，则知C点的电势比A点的电势高，AB与电场线垂直，所以C点一定位于AB直线的右方，D正确。
故选D。
6．C
【详解】
A．开关闭合，一带电微粒质量为m，电荷量为q，刚好静止在两板间。电场力向上，板间场强向下，故微粒带负电，故A错误；
B．初始时
现将两板同时绕两板的中点A和B逆时针旋转角，板间距减小
场强变大因为满足
故电场力与重力合力水平向左，则带电微粒将在板间做减速直线运动，故B错误；
C．电场力垂直极板向上，根据合成可知，带电微粒在板间运动的加速度大小为
故C正确；
D．根据以上分析可知
故D错误。
故选C。
7．C
【详解】
D．若要使原本静止的油滴落到下极板，则减小电场力即可。保持两极板间电压U不变，把上极板向下移，则减小极板间距d，根据
可知电场强度E增大，则电场力增大，因此油滴可落到上极板，故D错误；
ABC．断开电源，金属板所带电荷量Q不变，根据
，，
联立可得
若把上极板向上移，E不变，电场力不变，液滴仍保持静止；把上极板向右移，S减小了，两板间电场强度增大，油滴会上升；在P点与上极板间插入陶瓷板，增大，E减小，液滴所受电场力减小，将向下运动到下极板上，故AB错误，C正确。
故选C。
8．D
【详解】
C．小球在电场中垂直电场方向小球的速度与做平抛的速度相同，根据
两个过程水平位移之比是3∶1，，所以时间之比也是3∶1，C错误；
A．分别列出竖直方向的方程，即
可解得
A错误；
B．进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，则小球在沿电场方向做减速运动，小球受到的电场力向上，与电场方向相反，所以小球带负电，B错误；
D．速度变化量等于加速度与时间的乘积，即
AB过程
BC过程
D正确。
故选D。
9．AC
【详解】
A．v-t图像的斜率表示粒子运动的加速度，由图可知，t1时刻粒子加速度最大，由
qE=ma
可知t1时刻试探电荷所处位置的电场强度最大，故A正确；
B．从t1时刻到t2时刻过程，粒子速度大小增大，动能增大，可知电场力做正功，该负电荷电势能减小，由
Ep=qφ
可知，电势降低，即t1时刻试探电荷所处位置的电势小于t2时刻试探电荷所处位置的电势，故B错误；
C．根据运动的对称性可知试探电荷在t2时刻再次返回A点，故C正确；
D．粒子以-v0速度进入电场后，作加速运动，则经过一段时间后不会回到出发点，故D错误。
故选AC。
10．CD
【详解】
AC．电子在0～T时间内做匀加速运动, 加速度的大小
位移
在T～2T时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动, 加速度的大小
初速度的大小
匀减速运动阶段的位移
依据题意
解得
t=2T时刻，电子沿电场方向的分速度
在2T时刻射出电场的速度
故C正确，A错误；
BD．若k=1，电子在竖直方向的速度随时间变化的图象如图所示
t=4T时刻，沿电场方向的分速度为0，射出速度等于v0，所以动能增加量为0，由图象知，电子在射出电场的过程中，沿电场方向的分速度方向不变，故B错误，D正确。
故选CD。
11．BD
【详解】
根据类平抛的规律有
联立解得
对于A粒子，有
，
解得
对于B粒子，有
，
解得
对于C粒子，有
，
解得
对于D粒子，有
，
解得
比较四个粒子的末速度有
故AC错误，BD正确；
故选BD。
12．ACD
【详解】
A．除重力和弹力以外的其他力做功等于机械能的变化，若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到B点时，电场力做功最多，故小球到B点时机械能最大，故A正确；
B．重力与电场力的和为
其方向与电场方向成夹角斜向下，故若将小球在A点由静止开始释放，它将先沿这个方向做匀加速直线运动，故B错误；
C．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，设最小速度为v，则有
得
故C正确；
D．若将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出，小球将不会沿圆周运动，因此小球在竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀加速运动，因
故水平加速度和竖直加速度大小均为g，当竖直方向上的位移为零时，运动时间
则水平位移为
说明小球刚好到B点，故D正确。
故选ACD。
13．BC
【详解】
AB．因为小球沿直线AB运动，故合力方向在直线AB上，由于重力竖直向下，所以小球受到水平向右的电场力，因此小球带负电，故A错误，B正确；
C．合力方向与运动方向相反，由受力分析可知
解得
故C正确；
D．电场力方向和运动方向夹角为钝角，故电场力做负功，所以电势能增大，机械能减少，故D错误。
故选BC。
14．BC
【详解】
A．根据牛顿第二定律可得
解得
A错误；
B．从a点到c点，由能量关系可知
解得
B正确；
C．物块由a点运动到c点过程中电势能的增加量等于克服电场力做功，为
C正确；
D．物块由a点运动到c点过程中动能变化量为零，重力势能减小mgh，则机械能的减少量为mgh，D错误。
故选BC。
15．BCD
【详解】
A．设加速电场的板间距离为d，由牛顿第二定律得
由于粒子的质量未知，所以无法确定带负电粒子在板间的加速度大小关系，故A错误；
B．由动能定理得
可得
所以当带负电粒子的比荷相等时，它们从M孔射出的速度相等，故B正确；
C．粒子从M孔射出时的动能
所以当带负电粒子的电荷量q相等时，它们从M孔射出时的动能相等，故C正确；
D．如图，设偏转电场的板间距离为d′，极板长度为L，在偏转电场中有
偏转角度θ与粒子的比荷无关，故D正确。
故选BCD。
16．（1）；（2）；
【详解】
（1）设粒子过N点时的速度为v，有
解得
N点竖直分速度
粒子从M点运动到N点的过程，竖直方向
解得
（2）粒子做匀速圆周运动，点电荷的电场力提供向心力，有
mg=Eq
解得
设带电粒在第四象限内的运动半径为r，由几何关系得
OP=r+rcos53°=8R
解得
r=5R
由牛顿第二定律有
联立解得
17．（1）方向垂直等势面向上；（2）
【详解】
（1）电子带负电荷，匀强电场的电场线与等势面垂直，所以电场线的方向垂直等势面向上；
（2）电子进入电场后做类平抛运动，则由速度分解知电子飞出电场时
由动能定理有
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页