2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册10.2 电势差 同步练习题(Word版含答案)

10.2 电势差
一、单选题
1．图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。则（　　）
A．平面a电势最低，平面f电势最高
B．该电子可能到达不了平面f
C．该电子经过平面b时，电势能和动能之和为10eV
D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
2．关于静电场的等势面，下列说法正确的是（　　）
A．电场线与等势面处处相互垂直
B．同一等势面上各点电场强度一定相等
C．两个电势不同的等势面可能相交
D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功
3．图中三条实线a、b、c表示三个等势面。一个带电粒子射入电场后只在电场力作用下沿虚线所示途径由M点运动到N点，由图可以看出（　　）
A．M和N点的电场场强EM>EN
B．三个等势面的电势关系是
C．带电粒子在N点的动能较小，电势能较大
D．带电粒子在N点的动能较大，电势能较小
4．如图所示，a、b、c三条虚线为电场中的等势面，等势面b的电势为0，且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子在A时的动能为10J，在静电力作用下从A运动到B，在B时速度为0，当这个粒子的动能为6J时，其电势能为（　　）
A．－1J B．0 C．1J D．11J
5．一电荷量q=－1.0×10-5C的试探电荷从电场中的A点移动到B点电场力做功W=2.0×10-4J，则A、B两点之间的电势差为（　　）
A．10 V B．－10V C．20 V D．－20 V
6．如图所示，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。试探电荷Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c三点的加速度大小分别为、、，速度大小分别为以、、，电势能分别为、、，则下列判断正确的是（　　）
A．点电荷P和试探电荷Q带同种电荷 B．
C． D．
7．某一电场中的电场线和等势面分布如图所示，在电场中有A、B、C三点，A、B间距离等于B、C间距离。下列说法中正确的是（　　）
A．A点电场强度比B点电场强度小
B．负电荷在A点的电势能比在B点的电势能小
C．A、B两点间的电势差等于B、C两点间的电势差
D．负电荷由A向B移动静电力做正功
8．一个电量为的负电荷从电场中A点移至B点，电场力做功；从C点移至D点电场力做功。已知C点比B点电势高，且A、B、C、D四点在同一条电场线上，则下列图中正确的是（　　）
A．
B．
C． D．
9．如图所示，a、b和c表示电场中的三个等势面，a和c的电势分别为和，a、b的电势差等于b、c的电势差。一带电粒子只在电场力作用下从等势面a上某处以初速度v开始运动，经过等势面c时的速率为2v，则（　　）
A．此过程粒子一定做直线运动 B．此过程粒子一定做曲线运动
C．经过等势面b时速率为 D．经过等势面b时速率为
二、多选题
10．如图所示的匀强电场中有a、b、c三点，ab与场强方向平行，bc与场强方向成角，，bc，将一个带电量为的正电荷从a移到b时，电场力做功，则（　　）
A．将此电荷从b移到c电场力做功
B．将此电荷从b移到c电场力做功
C．ac间电势差为450V
D．ac间电势差为200V
11．如图所示，平行等距的竖直虚线为某一电场的三个等势面。一个不计重力、带负电的粒子在电场中运动的轨迹如实线所示，是轨迹与等势面的交点。已知粒子在C点的动能为，在B点的动能为，等势面N的电势为0，其中B点为轨迹上最左端的点。下列说法正确的是（　　）
A．该电场是水平向右的匀强电场
B．根据轨迹可以判断该粒子沿运动
C．该粒子动能为时，电势能为
D．在三点中，该粒子在C点的电势能最小
12．如图所示，A、B、C、D为四个等势面，若一正电子只受静电力的作用，经过A、D等势面时的动能分别为26eV和5eV若规定等势面C的电势为零，相邻等势面间电势差相等。则下列说中正确的是（　　）
A．等势面D的电势为7V
B．等势面B的电势为4V
C．该正电子不可能到达电势为10V的等势面
D．正电子运动到某一位置，其电势势能变为8eV时，它的动能应4eV
13．如图所示，虚线表示电场的一族等势面且相邻等势面电势差相等，一个带电的粒子以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，粒子先后通过M点和N点。在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出（　　）
A．粒子在M点的速率大于在N点的速率
B．粒子在N点的电势能比在M点的电势能大
C．N点的电势高于M点的电势
D．粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大
14．经典电磁场理论明确地给出了场中导体对静电场的影响，若把一个金属球壳置于匀强电场中，周围电场线分布会出现如图所示的情况，其中有a、b、c、d四个位置，a、d两点对称分布在球壳两侧，b位于球壳上，c位于球壳中心，则（　　）
A．四个位置的电势高低排列为a>b=c>d
B．四个位置的场强大小排列为Ea=Ed>Eb=Ec
C．球壳表面的电场线与球壳表面都垂直
D．感应电荷在球壳内部c处的场强为零
15．在匀强电场中把电荷量为的点电荷Q从A点移到B点，克服静电力做的功为；再把这个电荷从B点移到C点，静电力做的功为。取B点电势为零。则下列说法正确的是（　　）
A．A点电势为
B．A、C两点间的电势差为
C．点电荷Q在C点的电势能为
D．点电荷Q从A点移到C点，电场力做功为
16．如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合。一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m=10g的带正电的小球，小球所带电荷量q=5.0×10-4C。小球从C点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的v-t图像如图乙所示。小球运动到B点时，速度图像的切线斜率最大（图中标出了该切线）。则下列说法正确的是（　　）
A．由C到A的过程中，小球的电势能先减小后变大
B．由C到A电势逐渐降低
C．C、B两点间的电势差 UCB=0.9V
D．在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E=1.2V/m
三、解答题
17．在电场中把4.0×10-9C正电荷，从A点移到B点，静电力做功3×10-7J，再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功-8.0×10-7J。问把-2.0×10-9库仑的电荷从A点移到C点，静电力做多少功？
18．如图所示匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一电荷量为的正电荷从a点移到b点电场力做功为J。求：
（1）匀强电场的场强E；
（2）电荷从b点移到c点，电场力做的功；
（3）a、c两点间的电势差。
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参考答案
1．B
【详解】
A．从a到d的过程中电子克服电场力做功，所以电场线的方向垂直于等势面由a指向f，所以平面a电势最高，平面f电势最低，故A错误；
B．电子从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV，所以相邻等势面间的电势差为2V，电子经过a时的动能为10eV，由上分析可知，当电子由a向f方向运动，则电子到达平面f的动能为2eV，由于题目中没有说明电子如何运动，因此也可能电子在匀强电场中做抛体运动，则可能不会到达平面f，故B正确；
C．根据能量守恒可知，该电子经过平面b时，电势能和动能之和大于10eV，故C错误；
D．电子经过平面b时的动能是平面d的动能2倍，电子经过平面b时的速率是经过d时的倍，故D错误。
故选B。
2．A
【详解】
A．电场线与等势面处处相互垂直，故A正确；
B．同一等势面上各点电场强度不一定相等，例如：点电荷同一等势面上各点电场强度就不相等，而匀强电场中同一等势面上各点电场强度相等，故B错误；
C．根据等势面的定义，两个电势不同的等势面不可能相交，故C错误；
D．根据沿电场线方向，电势逐渐降低，所以将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力将做负功，故D错误。
故选A。
3．C
【详解】
A．等势面越密的地方，电场线越密，电场线越密的地方，电场强度越大，所以M和N点的电场场强的关系为
EM＜EN
故A错误；
B．由于不知电荷带电的正负，因此无法判断电场线方向，所以三个等势面的电势高低无法判断，故B错误；
CD．带电粒子做曲线运动，所受的电场力指向曲线弯曲的内侧，且垂直于等势面，所以电场力大体上向右，带电粒子从M运动到N过程中，速度方向和电场力的方向的夹角大于90°，电场力做负功，电势能增大，动能减小，所以带电粒子在N点的动能较小，电势能较大，故C正确，D错误。
故选C。
4．A
【详解】
设a、b间和b、c间电势差的绝对值均为U，粒子电荷量为q，则根据动能定理可得
粒子运动到b时的动能为
因为等势面b的电势为0，所以粒子的能量为
根据能量守恒定律可知，当这个粒子的动能为6J时，其电势能为－1J，故选A。
5．D
【详解】
A、B两点之间的电势差为
故选D。
6．A
【详解】
在点电荷的电场中，场强大小
由图可知
可得a点场强最小，b点场强最大，而带电粒子运动的加速度
则
由轨迹知，两电荷间为库仑斥力，则两粒子带同种电荷，粒子由a到b，电场力做负功，动能减小，则
va>vb
粒子由b到c，电场力做正功，动能增加，则
vc>vb
由于
由
可得
va>vc>vb
由于只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变，则电势能关系为
故选A。
7．D
【详解】
A．电场线越密集的地方电场强度越大，故A点电场强度比B点电场强度大，故A错误；
B．沿电场线方向电势降低，负电荷在电势低的地方电势能大，则负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大，故B错误；
C．电场线越密集的地方电场强度越大，A、B两点间的平均电场强度大小大于B、C两点间的平均电场强度，根据
A、B两点间的电势差大于B、C两点间的电势差，故C错误；
D．负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大，负电荷由A向B移动，电势能减少，则电场力做正功，故D正确。
故选D。
8．C
【详解】
A与B间的电势差为
则A的电势低于B的电势，；
而C与D间的电势差为
则C得电势高于D的电势，；又由题，C点比B点电势高3V，即，所以电势从高到低的顺序是：C、B、A、D；而沿着电场线电势逐渐降低，故各点正确的分布图只有C正确；
故选C。
9．C
【详解】
AB．电场力垂直等势面向外，初速度方向未知，故无法判断电荷是直线运动还是曲线运动，故AB错误；
CD．由动能定理可知从a到c有
从a到b有
且
联立可得
故C正确，D错误。
故选C。
10．BC
【详解】
AB．根据电场力做功公式，即
可得电场强度为
电荷从b移到c电场力做功为
A错误，B正确；
CD．电荷从a移到c电场力做功为
则a、c两点的电势差为
D错误，C正确。
故选BC。
11．CD
【详解】
A．B为最左端的点，受到的电场力指向运动轨迹凹侧即水平向右，粒子带负电，则在B点的电场方向向左，由于等势面相互平行，可知该电场是水平向左的匀强电场，故A错误；
B．粒子可能沿A→B→C运动，也可能沿C→B→A运动，故B错误；
C．由三个等势面平衡等距可知，等势面之间的电势差相等，根据W=qU可知，在等势面间移动电荷电场力做功相等，动能的变化量相等，
则A点的动能为
仅在电场力做功下，动能和电势能之和不变，则粒子动能和电势能之和为7J，当该粒子动能为7.5J时，电势能为-0.5J，故C正确；
D．电场方向向左，沿电场线的方向电势逐渐降低，A、B、C三点中，C点的电势是最高的，负电荷在电势越高的地方，电势能越小，则带负电的粒子在C点的电势能最小，故D正确。
故选CD。
12．AD
【详解】
A．根据匀强电场的特点及题意可知，相邻的等势面之间的电势差相等，正电子经过A、D点时的动能分别为26eV和5eV，动能减小为21eV，则电场力做功为-21eV；而相邻的等势面之间的电势差相等，正电子在相邻等势面间运动时电场力做功相等，电势能变化量相等，则正电子从C等势面到D等势面时，动能减小7eV，由于等势面C的电势为0，则正电子在C等势面上的电势能为零，在D等势面时的电势能为7eV，正电子的带电量为e，根据
所以等势面D的电势为7V，A正确；
B．由前面的分析可知，正电子在D等势面的动能为5eV，电势能为7eV，所以正电子在该电场中的总能量为12eV；正电子从A等势面到B等势面时，动能减小7eV，则B点的动能为19eV，所以正电子在B点的电势能为-7eV，则根据
可得B点的电势为-7V，B错误；
C．电势为10V时，正电子的电势能为10eV，所以此时正电子的动能为2eV，即正电子的速度大于零，所以电子能到达电势为10V的等势面，C错误；
D．该正电子运动到某一位置，其电势能变为8eV时，根据能量守恒可知它的动能为4eV，D正确。
故选AD。
13．AB
【详解】
AB．粒子由M到N的过程中，电场力做负功，粒子电势能增加，由动能定理可知粒子在N点的动能小于在M点的动能，所以粒子在M点的速率大于在N点的速率，粒子在N点的电势能比在M点的电势能大，故AB正确；
C．由于粒子电性未知，所以无法判断N点和M点的电势高低，故C错误；
D．N点附近等势线比M点附近等势线密集，所以N点电场强度比M点电场强度大，粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力小，故D错误。
故选AB。
14．ABC
【详解】
A．置于匀强电场中的金属球壳为等势体，则
φb=φc
又依据沿着电场线方向电势是降低的可知
φa＞φb=φc＞φd
故A正确；
B．依据电场线的疏密体现电场强度的强弱知a、d点的电场强度相等，金属壳内场强为零，则
Ea=Ed＞Eb=Ec
故B正确；
C．根据电场线与等势线垂直可知小球表面的电场线与为等势体的小球的表面垂直，故C正确；
D．小球内部c处的合场强为零，由向右的外电场和向左的感应电场叠加而成，而感应电荷在球壳内部c处的场强不为零，故D错误。
故选ABC。
15．AD
【详解】
A．A到B点，由电场力做功得
解得
故A正确；
B．B点移动到C点，由电场力做功得
解得
A、C两点间的电势差为
故B错误；
C．点电荷Q在C点的电势能为
故C错误；
D．点电荷Q从A点移动到C点，电场力做功为
故D正确。
故选AD。
16．BCD
【详解】
AB．从C到A小球的动能一直增大，说明电场力一直做正功，故电势能一直减小，电势一直减小，故A错误，B正确；
C．根据动能定理知
解得
UCB=0.9V
故C正确；
D．根据对称性知O点电场强度为0，由乙图可知，小球在B点的加速度最大，故所受的电场力最大，加速度由电场力产生，故B点的电场强度最大，小球的加速度
根据牛顿第二定律
联立解得
E=1.2V/m
故D正确。
故选BCD。
17．
【详解】
根据电势差定义得
把-2.0×10-9库仑的电荷从A点移到C点，静电力做功
18．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）由
得
（2）电荷从b点移到c点，电场力做的功
（3）由a点到c点电场力做功
又有
联立得
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