华东师大版数学八年级上册 12.1.2 幂的乘方 教案

12.1.2 《幂的乘方》教学设计
一、教学内容：华师版（2011版）八年级上册第十二章《整式的乘除》第一节第二课时“幂的乘方”。
二、教学目标：
知识目标：
1、探索同底数幂的乘法运算法则，了解法则的推导过程.
2、能熟练地掌握同底数幂的乘法运算法则.
技能目标：经历法则的探索过程，感受法则的来龙去脉，加深学生对知识的掌握。
素养目标：通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的思想.
三、教学重点、难点：
重点：掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算．
难点：对法则推导过程的理解及逆用法则.
四、教法与学法：
教法：主要采用“引导探究法”—— 先创设情境让学生独立思考，再鼓励学生合作交流，探索其中的规律，获得新知，体验探索数学知识的快乐。
学法：主要采用“研讨式学习”——让学生在自主探索、合作交流的活动中，体验探究的过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。
教学手段：采用多媒体辅助教学。
五、教学过程：
活动一：创设情境，探索新知
1、自主探索：,
2、总结规律：
（1）通过上面的练习，你发现了什么？（幂的乘方，底数不变，指数相乘）
（2）对于任意底数a与任意正整数m、n，（am）n=
n个am
（am）n =am . am . … . am （乘方的意义）
n个m
= am+m+ … +m （同底数幂的乘法法则）
= amn （ 乘法的定义）
3、得出新知：幂的乘方的运算公式
数学语言：（am）n = amn (m、n是正整数）
文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
活动三：解决问题，应用新知
例1：计算：
(1) (2) (3) (4) (5) [(-2)2]3
活动四：真的会了吗？
1、计算：
（2）
想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？
运算名称 公式 法则中的运算 运算法则
底数 指数
同底数幂的乘法 am·an= am+n 乘法 不变 相加
幂的乘方 (am）n = amn 乘法 不变 相乘
练习
活动五、勇攀高峰：
A、判断对错:
活动六：学有所思，感悟新知
（1）本节课你的主要收获是什么？（学习了“幂的乘方运算法则”）
语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
符号叙述：（am）n = amn (m、n是正整数）
活动七：完成作业，回味新知
1、下列各式中计算正确的是（ ）
A、(x4)3=x7
B、[（－a)2 ]5 =－a10
C、（a m）2 =（a 2）m =a2m
D、（－a 2）3 =（－a3 ）2 =－a6
2、计算
（1）(a3)4+a8a4
(2)2(a5)2.(a2)2-(a2)4.(a3)2
(3)(-a3)4.(-a4)3
(4)(-a4)5-(-a2.a3)4+(-a2)10-a.(-a2)5.(-a3)3
3、若a=255,b=344,c=422比较a 、b、c的大小