华东师大版数学八年级上册 13.2.3 边角边 教案
文档属性
| 名称 | 华东师大版数学八年级上册 13.2.3 边角边 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 55.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-22 15:00:06 | ||
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文档简介
三角形全等的判定（SAS）教学设计
教学内容：
本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SAS），并利用SAS来证明两三角形全等．及确定两三角形中两角或两边相等。
教学目标：
1．知识与技能：探索并掌握“边角边”判定两个三角形全等的方法．
2．过程与方法：经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单问题的推理能力．
3．情感、态度与价值观：经历画图，剪纸等方法探索两三角形全等的过程，培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值．
重、难点及关键
教学重点：探索三角形全等的条件及判定方法的归纳
教学难点：灵活运用三角形全等解决实际问题．
教学关键：在实践、观察中正确选择判定三角形全等的方法．
教学方法：采用“操作──实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受，并且小组 合作探究，讲练结合。
突破方法：通过主动动手探究，分析，归纳获得数学结论，注重基础性，过程性。通过一些问题的解决，感受数学知识的广泛运用。
教学设想：以前节课的全等三角形和全等三角形的判定方法（SSS）为知识准备，提出问题。在SAS识别方法的探索中，引导学生动手操作，提出一些启发性的问题，使学生自主探索并总结，规范学生书写，并且能够灵活运用所学知识解决实际问题。教学上安排一课时，多媒体辅助教学。
教具准备： 多媒体、直尺．
教学过程：
一、回顾：判定两个三角形全等至少需要三个条件。有四种情况：三角对应相等，三边对应相等，两边一角对应相等，两角一边对应相等。三角对应相等不能判定两个三角形全等，三边对应相等可以判定两个三角形全等.本节课我们探讨两条边和一个角分别对应相等的情况。
二、新知展现：
1.提出问题：如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形会全等吗？--这是本节课我们要探讨的课题.
如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？每一种情况得到的三角形都全等吗
应该有两种情况：一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一情况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角.
2.解决问题：
探究1：
已知两条线段和一个角，已这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形。
画△ABC，使∠A=45°，AB=20cm，AC=17cm。
方法：1.画∠MAN= 45°
2.在射线AM上截取AB=20cm
3.在射线AN上截取AC=17cm
4.连接BC
∴△ABC就是所求的三角形
（引导学生完成，并且剪下来同桌对比，交流，得出结论）
（2）得出结论：
三角形全等的判定方法：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写成“边角边”或“SAS”
然后用几何语言叙述; 教师示范书写格式并强调学生注意书写格式
三、知识运用：
1.下列两个三角形能够应用“SAS”判定全等的是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
2.如图，AC=DF， BC=EF，添加下列条件，能用SAS判断
△ABC≌△DEF的是（ ）
A．∠A=∠D B．∠C=∠F
C．AC=DF D．AB=DE
3.如图，AB=DE， ∠A=∠D ，添加下列条件，能用SAS判断
△ABC≌△DEF的是（ ）
A．∠A=∠D B．∠C=∠F
C．AC=DF D．AB=DE
4、已知：AB、CD相交于O点，AO＝CO，OD＝OB．
求证： △AOD≌△COB
（教师分析,引导学生找条件,然后示范证明过程,强调书写格式）
5. 已知：AC=AD, ∠CAB=∠DAB 求证△ACB≌△ADB
6、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC， ∠B=∠C，
求证： ∠A=∠D
A D
B E F C
7、如图，已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2，求证：∠B=∠D
8.已知:如图，AB=AC,AD=AE.求证△ABD≌△ACE
探究2：探索两边以及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？
动手操作： 画△ABC，使∠A=45°，AB=20cm，BC=17cm。
把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？
（展示得出结论）
（2）得出结论：两边及其中一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等.
归纳： 再次明确判定方法：两边一角证明三角形全等的方法：两边及夹角对应相等（SAS.）
四、学习体会：
本节课你有哪些收获？你还有哪些疑问？
五、课外作业
六、板书设计
13.2.2三角形全等的判定
全等三角形判定定理： 例题
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
简记为“边角边”或“SAS” 练习
教学内容：
本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SAS），并利用SAS来证明两三角形全等．及确定两三角形中两角或两边相等。
教学目标：
1．知识与技能：探索并掌握“边角边”判定两个三角形全等的方法．
2．过程与方法：经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单问题的推理能力．
3．情感、态度与价值观：经历画图，剪纸等方法探索两三角形全等的过程，培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值．
重、难点及关键
教学重点：探索三角形全等的条件及判定方法的归纳
教学难点：灵活运用三角形全等解决实际问题．
教学关键：在实践、观察中正确选择判定三角形全等的方法．
教学方法：采用“操作──实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受，并且小组 合作探究，讲练结合。
突破方法：通过主动动手探究，分析，归纳获得数学结论，注重基础性，过程性。通过一些问题的解决，感受数学知识的广泛运用。
教学设想：以前节课的全等三角形和全等三角形的判定方法（SSS）为知识准备，提出问题。在SAS识别方法的探索中，引导学生动手操作，提出一些启发性的问题，使学生自主探索并总结，规范学生书写，并且能够灵活运用所学知识解决实际问题。教学上安排一课时，多媒体辅助教学。
教具准备： 多媒体、直尺．
教学过程：
一、回顾：判定两个三角形全等至少需要三个条件。有四种情况：三角对应相等，三边对应相等，两边一角对应相等，两角一边对应相等。三角对应相等不能判定两个三角形全等，三边对应相等可以判定两个三角形全等.本节课我们探讨两条边和一个角分别对应相等的情况。
二、新知展现：
1.提出问题：如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形会全等吗？--这是本节课我们要探讨的课题.
如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？每一种情况得到的三角形都全等吗
应该有两种情况：一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一情况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角.
2.解决问题：
探究1：
已知两条线段和一个角，已这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形。
画△ABC，使∠A=45°，AB=20cm，AC=17cm。
方法：1.画∠MAN= 45°
2.在射线AM上截取AB=20cm
3.在射线AN上截取AC=17cm
4.连接BC
∴△ABC就是所求的三角形
（引导学生完成，并且剪下来同桌对比，交流，得出结论）
（2）得出结论：
三角形全等的判定方法：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写成“边角边”或“SAS”
然后用几何语言叙述; 教师示范书写格式并强调学生注意书写格式
三、知识运用：
1.下列两个三角形能够应用“SAS”判定全等的是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
2.如图，AC=DF， BC=EF，添加下列条件，能用SAS判断
△ABC≌△DEF的是（ ）
A．∠A=∠D B．∠C=∠F
C．AC=DF D．AB=DE
3.如图，AB=DE， ∠A=∠D ，添加下列条件，能用SAS判断
△ABC≌△DEF的是（ ）
A．∠A=∠D B．∠C=∠F
C．AC=DF D．AB=DE
4、已知：AB、CD相交于O点，AO＝CO，OD＝OB．
求证： △AOD≌△COB
（教师分析,引导学生找条件,然后示范证明过程,强调书写格式）
5. 已知：AC=AD, ∠CAB=∠DAB 求证△ACB≌△ADB
6、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC， ∠B=∠C，
求证： ∠A=∠D
A D
B E F C
7、如图，已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2，求证：∠B=∠D
8.已知:如图，AB=AC,AD=AE.求证△ABD≌△ACE
探究2：探索两边以及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？
动手操作： 画△ABC，使∠A=45°，AB=20cm，BC=17cm。
把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？
（展示得出结论）
（2）得出结论：两边及其中一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等.
归纳： 再次明确判定方法：两边一角证明三角形全等的方法：两边及夹角对应相等（SAS.）
四、学习体会：
本节课你有哪些收获？你还有哪些疑问？
五、课外作业
六、板书设计
13.2.2三角形全等的判定
全等三角形判定定理： 例题
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
简记为“边角边”或“SAS” 练习