华东师大版八年级数学上册 12.2.1 《单项式与单项式相乘》课件（18张ppt）

(共18张PPT)
整式的乘法
—单项式与单项式相乘
数学华师大版八年级上册
底数不变，指数相加。
一般形式：
底数不变，指数相乘。
一般形式：
注：以上 m，n 均为正整数
等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
一般形式：
am · an =am + n
(am)n = amn
(ab)n =anbn
1、同底数幂相乘：
2、幂的乘方：
3、积的乘方：
温故知新
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？
（3×105）×（5×102）
地球与太阳的距离约是：
（3×105）×（5×102）
=(3 ×5) ×(105 ×102)
=15 ×10７
=1.5 ×108（千米）
运算过程用到哪些运算律和运算性质？
问题 1
将数换成字母：
又该如何运算？
问题 2：
你能用一句话概括单项式与单项式相乘的法则吗？
探究新知
3ac5 5bc2
=(3 ×5) (a b) (c5 c2)
=15 a b c7
（自主学习教材第25页）
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
（系数×系数)×(同底数幂相乘)×单独的幂
单项式与单项式相乘法则
×
×
×
×
（1）4a2 2a4 = 8a8 ( )
（2）6a3 5a2=11a5 ( )
（3）(-7a) (-3a3) =-21a4 ( )
（4）3a2b 4a3=12a5 ( )
系数相乘
同底数幂的乘法，底数不变，指数相加
只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.
求系数的积，应注意符号
我是法官我来判
(5) 2x4 4x4=8x8 ( )
√
例1
解:(1) (4a2x5) (-3a3bx2)
= [4×(-3)] (a2 a3) (x5 x2) b
= -12a5x7b
例题讲解
例2 计算: (-2a2)3 · (-3a3)2
注意:
(1)先做乘方，再做单项式相乘。
(2)系数相乘不要漏掉负号
讨论解答：遇到积的乘方怎么办？
解：(-2a2)3 · (-3a3)2
=-8a6 · 9a6
=[(-8) · 9] · ( a6 · a6)
=-72a12
练习： (1) (-5a2b)(-3a);
试试就能行
（2）( -2xy) 3 (-x2)2
(3)小明的步长为a厘米，他量得客厅长15步，
宽14步，请问小明家客厅有多少平方米？
练习： (1) (-5a2b)(-3a);
解:(1) (-5a2b)(-3a)
= [(-5)×(-3)] (a2 a) b
= 15a3b
试试就能行
计算 ： ( -2xy) 3 (-x2)2
= （-8 x3 y 3）
= -8 x 7 y 3
= （-8×1）（x 3 x4 ） y 3
x4
试试就能行
练习2：
试试就能行
练习3：
小明的步长为a厘米，他量得客厅长15步，宽14步，请问小明家客厅有多少平方米？
单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
思 考
我们已经掌握了两个单项式相乘的情况，那么三个或三个以上的单项式相乘，单项式乘法法则是否还适用呢？
计算：3a3b 2ab2c3 (-5a2b2)
解：原式=[3×2×（-5）](a3 a a2)(b b2 b2) c3
=-30a6b5c3
归纳：三个或三个以上的单项式相乘，单项式乘法法则仍然适用。
（分组：第一大组按从左到右计算，第二大组按法则计算）
1.计算：
5a3b (-3b)2＋(-6ab)2 (-ab)－ab3 (-4a)2
解:原式= 5a3b 9b 2 + 36a2b2 (-ab)－ab3 16a2
=45a3b3－36a3b3－ 16a3b3
=-7a3b3
能力提升
2.若（am+1bn+2c） (a2n-1b2m)=a5b3c,求m+n的值。
解：（am+1bn+2c） (a2n-1b2m)
=am+2nb2m+n+2c=a5b3c
｛
m+2n=5
2m+n+2=3
解得：m+n=2
方法归纳：本题构建方程组解题是数学中常用的思想方法，本题在解方程组中，还用到了整体的思想。
谈一谈：
恒等式的常用解题方法
收获与疑惑：
本节课你学习了什么知识？
你还有什么问题？
作业：