华东师大版数学八年级上册 13.5.3角平分线 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
角平分线
1、角平分线的概念
一条射线把一个角分成两个相等的角，
这条射线叫做这个角的平分线。
随堂练习
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复习提问
2、下图中能表示点P到直线L的距离的是____________
线段PC的长
随堂练习
随堂练习
复习提问
3、下列两图中，能表示直线L1上一点P
到直线L2的距离的是（ ）
图1
4、下列两图中，能表示角的平分线上的一点P到角的边上的距离的是（ ）
图1
已知：如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，
PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E。
求证: PD=PE
P
A
O
B
C
E
D
1
2
∵ ∠1= ∠2, PD ⊥ OA，
PE ⊥ OB（已知）∴PD=PE
（角平分线上的点到角两边的距离相等）
已知：如图， PD=PE ，点P在OC上，
PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E。
求证: OC平分∠AOB
P
A
O
B
C
E
D
1
2
∵ PD=PE, PD ⊥ OA，
PE ⊥ OB（已知）
∴ OC平分∠AOB
（角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上）
1、判断题（ ）
∵ 如图，AD平分∠BAC（已知）
∴BD = DC
( )
角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
×
2、判断题（ ）
∵如图，DC⊥AC, DB⊥AB (已知)
∴BD = DC
（角平分线上的点到角的两边的距离相等 ）
×
2、填空题
∵∠1= ∠2,DC⊥AC, DE⊥AB
∴_________
(________________________________)
A
C
D
E
B
1
2
DC=DE
角平分线上的点到角的两边的距离相等
做完本题后， 你能说出△ADE的周长是哪两条线段的和吗？
思考
思考分析
命题:三角形三个角的平分线相交于一点.
如图,设△ABC的角平分线BM,CN相交于点P,过点P分别作BC,AC,AB的垂线,垂足分别是E,F,D.
∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上,
∴△ABC的三条角平分线相交于一点P.
基本想法是这样的:我们知道,两条直线相交只有一个交点.要想证明三条直线相交于一点,只要能证明两条直线的交点在第三条直线上即可.这时可以考虑前面刚刚学习的内容.
A
B
C
P
M
N
D
E
F
∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).
同理,PE=PF.
∴PD=PF.
∴点P在∠BAC的平分线上(角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上).
小结拓展
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谢 谢