华东师大版数学八年级上册 12.1.4 同底数幂的除法 教案
文档属性
| 名称 | 华东师大版数学八年级上册 12.1.4 同底数幂的除法 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 20.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-22 15:11:19 | ||
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文档简介
同底数幂的除法
【教学目标】
一、知识与技能
理解同底数幂的除法运算法则，能解决实际问题。
二、过程与方法
1．在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和表达能力。
2．能熟练灵活地运用法则进行同底数幂的除法运算，培养学生的数学能力。
三、情感、态度与价值观
感受数学的应用价值，体会数学与社会生活的联系，提高数学素养。
【教学重难点】
1．重点：
理解同底数幂的除法法则。
2．难点：
应用同底数幂除法法则解决数学问题。
【教学过程】
一、创设情景，导入新课
教师活动：
地球的体积是1．1×1012 km3，月球的体积2．2×1010 km3，求地球的体积是月球的多少倍？如何列式？
学生活动：
学生代表发言：(1．1×1012)÷(2．2×1010)。
教师活动：
1012÷1010=？下面我们一起探究。
二、师生互动，探究新知
教师活动：
板书：am÷an=am-n，(m>n，且m、n为正整数)。
同底数相除，底数不变，指数相减。
教师活动：
乘法与除法互为逆运算，我们能由同底数幂乘法法则来推导它吗？教师引导an·( )=am。设( )=ak。
学生活动：
由小组讨论交流后汇报推导结果。
教师活动：
我们的认知规律：猜测——归纳——证明。
三、随堂练习，巩固新知
1．105×107=________。
2．a·a2·a3·a4=________。
3．xn+1·x2·x1-n=_________。
4．下列各题中，运算正确的是( )。
A．a3+a4=a7； B．b3·b4=b7；
C．c3·c4=c12； D．d3·d4=2d7。
答案：
1．1012，2．a10，3．x4，4．B。
四、典例精析，拓展新知
例1：
一张数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M(1M=2K)的移动存储器能存储多少张这样的照片？
分析：
用储量26M除以每张照片的存储量的大小。
答案：
28(张)
例2：
若32×92a+1÷27a+1=81，求a的值。
答案：
a=2。
分析：
将左右都化成3的指数幂再比较对应。
五、运用新知，深化理解
1．一种计算机每秒可进行1012运算，它工作1015次运算需要________秒时间。
2．若y2m-1÷y=y2，求m+2的值。
答案：
1．103；2．4。
六、师生互动，课堂小结
这节课你学到了什么？有何收获？有何疑惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上教师归纳总结。
运用同底数幂的除法性质时应注意以下问题：
（1）运用法则的关键是看底数是否相同，而指数相减是指被除式的指数减去除式的指数；
（2）因为零不能作除数，所以底数a≠0，这是此性质成立的前提条件；
（3）注意指数“1”的情况，如a4÷a=a4-1=a3，不能把a的指数当做0；
（4）多个同底数幂相除时，应按顺序计算。
【教学反思】
本节课探究新知部分，注意如何使学生从特殊中发现规律，得到一般性结论，再由同底数幂的乘法法则证明规律（同底数幂除法法则）。积极鼓励学生主动地探究数学问题，加深对数学问题的理解，养成良好思维习惯，提高学生的数学素养。
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【教学目标】
一、知识与技能
理解同底数幂的除法运算法则，能解决实际问题。
二、过程与方法
1．在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和表达能力。
2．能熟练灵活地运用法则进行同底数幂的除法运算，培养学生的数学能力。
三、情感、态度与价值观
感受数学的应用价值，体会数学与社会生活的联系，提高数学素养。
【教学重难点】
1．重点：
理解同底数幂的除法法则。
2．难点：
应用同底数幂除法法则解决数学问题。
【教学过程】
一、创设情景，导入新课
教师活动：
地球的体积是1．1×1012 km3，月球的体积2．2×1010 km3，求地球的体积是月球的多少倍？如何列式？
学生活动：
学生代表发言：(1．1×1012)÷(2．2×1010)。
教师活动：
1012÷1010=？下面我们一起探究。
二、师生互动，探究新知
教师活动：
板书：am÷an=am-n，(m>n，且m、n为正整数)。
同底数相除，底数不变，指数相减。
教师活动：
乘法与除法互为逆运算，我们能由同底数幂乘法法则来推导它吗？教师引导an·( )=am。设( )=ak。
学生活动：
由小组讨论交流后汇报推导结果。
教师活动：
我们的认知规律：猜测——归纳——证明。
三、随堂练习，巩固新知
1．105×107=________。
2．a·a2·a3·a4=________。
3．xn+1·x2·x1-n=_________。
4．下列各题中，运算正确的是( )。
A．a3+a4=a7； B．b3·b4=b7；
C．c3·c4=c12； D．d3·d4=2d7。
答案：
1．1012，2．a10，3．x4，4．B。
四、典例精析，拓展新知
例1：
一张数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M(1M=2K)的移动存储器能存储多少张这样的照片？
分析：
用储量26M除以每张照片的存储量的大小。
答案：
28(张)
例2：
若32×92a+1÷27a+1=81，求a的值。
答案：
a=2。
分析：
将左右都化成3的指数幂再比较对应。
五、运用新知，深化理解
1．一种计算机每秒可进行1012运算，它工作1015次运算需要________秒时间。
2．若y2m-1÷y=y2，求m+2的值。
答案：
1．103；2．4。
六、师生互动，课堂小结
这节课你学到了什么？有何收获？有何疑惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上教师归纳总结。
运用同底数幂的除法性质时应注意以下问题：
（1）运用法则的关键是看底数是否相同，而指数相减是指被除式的指数减去除式的指数；
（2）因为零不能作除数，所以底数a≠0，这是此性质成立的前提条件；
（3）注意指数“1”的情况，如a4÷a=a4-1=a3，不能把a的指数当做0；
（4）多个同底数幂相除时，应按顺序计算。
【教学反思】
本节课探究新知部分，注意如何使学生从特殊中发现规律，得到一般性结论，再由同底数幂的乘法法则证明规律（同底数幂除法法则）。积极鼓励学生主动地探究数学问题，加深对数学问题的理解，养成良好思维习惯，提高学生的数学素养。
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