华东师大版数学七年级上册 5.1.1 对顶角 教案

5.1.1对顶角
教学目标
1.能准确理解对顶角的概念，会在图形中识别对顶角；
2.理解对顶角的性质并能运用对顶角的相关知识进行简单运算；
3.经历观察、猜想、说理、交流等过程，进一步发展空间观念和有条理的表达能力。
教学重点
对顶角的概念，对顶角的性质与应用。
教学难点
理解对顶角相等的性质的探索。
教学过程
一、创设情境
幻灯片展示相交线模型，指导学生认真观察，相交线模型在转动过程中什么在发生变化？这些角又有着什么样的关系？（板书：5.1.1对顶角）
二、展示学习目标
1.在图形中能正确熟练地识别出对顶角 ；
2.掌握对顶角的性质；
3.能用对顶角的性质进行计算。
三、复习旧知
1.平角等于多少度？
2.什么样的两个角互为补角？
3.补角有什么性质？
四、探索新知
1.如图，直线AB与直线CD相交，交点为O，可以说成“直线AB、CD相交于点O。”
2. 如上图，两条直线相交形成了∠1、∠2、∠3和∠4，我们已经知道，有些角之间存在一定的关系 ，例如：
角 ∠1和∠2 ∠2和∠3
位置关系 相邻 相邻
数量关系 互补 互补
从位置关系与数量关系上看 ，图中还有哪些角存在某种关系呢？
角
位置关系
数量关系
3.概括对顶角的概念。
4.动手操作：你能画出∠AOB的对顶角吗？
5.练习：
（1）判断下列图形中, ∠1, ∠2 是否是对顶角？
（2）说出下列各图中的对顶角。
6.例1： 如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度 图中存在哪些相等关系？
得出对顶角的性质：对顶角相等。
7.例2 如图: 直线AB、CD相交于点E,∠AEC=50°,求∠BED的度数
8. 应用：如图,两条直线相交，∠1=30°,求 ∠2、∠3的度数。
五、小结
这节课你有哪些收获？
六、作业布置
同步练习册74-75页。
七、板书设计
对顶角
特点：1.具有相同顶点。
2.两边互为反向延长线。
性质：对顶角相等。
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A
B
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1
D
c
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J
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4练习. 如图,两条直线相交，∠1=30°,求 ∠2、∠3的度数。
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