华东师大版数学七年级上册 4.5.1 点和线 教案

教 学 设 计
设计人
学科：数学 年级：七年级 课题：4.5最基本的图形——点和线
教材分析 《4.5 最基本的图形——点和线》是初中数学华师版七年级上第四章图形的初步认识中第五节，它是几何部分的内容，在它之前已经学习了生活中的立体图形，立体图形的视图，立体图形的表面展开图以及平面图形，为学习本节做了铺垫，本节采用数形结合的教学方法，调动学生学习的积极性，为下一节的《线段的长短比较》起到了承上启下的作用。
学生分析 多数学生在小学已经认识了线段，射线和直线，本节可以从小学的掌握的知识出发，用课件演示，加深学生们的印象，教会点和线段，射线和直线的表示方法，并让学生来总结三只的区别和联系，从实际出发掌握线段的基本事实和直线的基本事实。
教学目标 知识与技能： 1．知道点的概念以及线段、射线、直线的概念； 2．知道点、线段、射线、直线的表示方法，会按要求画出线段、射线、直线； 3．知道“两点之间，线段最短”“两点确定一条直线”的基本事实，并能用来解释生活中的现象． 过程与方法：1．从不同的情景中形成点的概念； 2.通过学习线段、射线、直线的表示法，使学生建立初步的符号感。 3．通过操作体会 “两点之间，线段最短”和“两点确定一条直线”． 情感态度与价值观：使学生感受到数学来源于生活，要养成细心观察生活的好习惯．
教学重点 1．点、线段、射线、直线的概念及其表示方法； 2．结合实例理解“两点之间，线段最短”和“两点确定一条直线”；
教学难点 1线段、射线、直线的概念的理解和应用。 2、使用简单的几何语言。
教学准备 直尺，卷子
教学过程 一．创设情境 师：请学生思考：大家都非常熟悉点，下面请同学们用削尖的铅笔轻触一张白纸，大家看到了什么？ 生：一个点. 师：对，那么我们看到过哪些点？点有什么作用呢？ 生：在交通图上用来表示城市的位置．霓虹灯中的文字和图案、电视屏幕上的画面，节日的焰火等等．都是由点组成的 在日常生活中我们看到过：一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线都给我们以线段（line segment）的形象．实际上，线段是无数排成行的点的聚集. 点（point）通常表示一个物体的位置． 在前面抽象得到的多面体上，我们可以找到点和线的形象.例如：长方体，它由6各面组成，两个相邻的面交于一条线段，这条线段称为棱；两条相接的棱交于一个点，这个点称为顶点. 二．探究归纳 师：线段是由点组成的，点可以用一个大写的字母来表示． 线段通常用两个大写的字母表示或者一个小写的字母来表示．（如下图） 师：想一想：如图，从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条？ 分析：在实际的情况中，我们都希望走的越短越好，当然选择笔直的路线．这条路线就是线段AB． 也就是我们平常所说的：两点之间，线段最短． 三．实践应用 师：请同学们考虑一下在我们的日常生活中，有哪些情况会用到这个公理？ 思考：在所有连结两点的线中，总是线段最短吗？ 答案是肯定的. 师：通常我们把线段AB的长度，叫做A、B两点间的距离． 练习：请同学量出下图中北京、天津、上海、重庆和乌鲁木齐五个城市两两间的大致距离（图中的1厘米相当于1000千米）．看看哪两个城市相距最远？ 四．继续探索归纳 师：把线段向一方无限延伸所形成的图形（如图）叫做射线（ray）．可表示为射线AC． 手电筒的光线和激光灯的光束，给了我们射线的形象． 把线段向两方无限延伸所形成的图形（如图）是直线（straight line），可表示为直线CD． 五．小结：谈谈本节课的收获 1.直线、射线、线段三者的区别与联系. 2.点、直线、射线、线段的表示方法 3. 掌握两点间的距离概念, 知道“两点之间,线段最短”; 知道“经过两点有一条直线,并且只有一条直线”. 六．检测反馈 (1)要在墙上钉牢一根木条，至少要钉几颗钉子？为什么？ (2)请举出生活中运用“两点之间，线段最短”的几个例子． (3)直线l上有一个点，在这条直线上以这个点为端点的不同射线共有多少条 (4)A 、B、 C、 O为不在同一平面的四个点．分别画出以点O为端点,经过A、 B、 C各点的射线．
板书设计 4.5 最基本的图形——点和线 (
A
B
)1、点的概念及表示方法 2、线段、射线、直线三者的区别和联系 名称图形表示方法特征线段 (
A
B
a
)线段AB、线段BA或线段a。直的，有两个端点，能用长度单位表示线段的长度。 射线 (
O
A
)射线OA直的，有一个端点，向一方无限延伸，没有长度。直线 (
A
B
l
)直线AB、直线BA、直线l直的，向两方无限延伸，没有端点，没有长度。
(
A
B
l
)3、数学事实：（1）两点之间，线段最短。 （2） 结论：经过两点可以有一条直线，并且只有一条直线。
作业设计 分层作业，个性发展 必做题： 教材第144页第1、2，5题。 选做题： 卷子。
课后反思 在本节课的教学设计中，我改变以往只注重知识的传授，教师一言堂的做法，放手让学生自己说，主动地举手发言，形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验．数学学习活动中，应用多媒体给学生创设了生动的学习活动情景，引导学生观察生活中的美妙画面，例如流星，人行横道线，笔直的铁道线等，和实际生活密切联系，这样对本节所讲的点、射线、线段，和直线知识有了初步的认识，再利用课件动态演示让学生从另外一个角度对所学知识进行再认识．在学习中注重让学生主动参与学习活动，观察感受，亲身经历体验图形的变化过程，通过自主、合作、探究学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力． 本节成功之处： 在这节课的教学中，我从感性认识出发，在学生熟悉的实际生活中，抽象出几何的概念，便于认知结构的形成，有学生自己的讨论点，直线，线段，和射线的概念，并让学生寻找他们之间的区别与联系，这样就发挥了学生的主观能动性，参与意识更强，使课堂更加活跃，随时提问，避免学生上课溜号，并保证让所有人都参与课堂，每个同学都有收获。 利用课件对三者关系的变化过程进行演示更为生动有趣，“变”的意义更加明显，加深了学生对概念的理解。用图片引出本节的学习内容，唤起沉睡在学生心中的已有知识，让他们自己把诸多概念回忆出来，这样既激发了学生复习的自主性，调动了学生的积极思考，又节省时间，提高了课堂教学的效率。再通过合作学习，利用知识间的联系整理成知识网络结构图，能使学生不但对本节知识加深理解，还学到了如何整理知识的技能。对点、直线、射线、线段的有关知识学生并不陌生，本节主要是规范它们的表示方法，掌握它们的区别与联系及相关几何性质的理解和应用。通过学生的实践活动自己发现“两点之间，线段最短”和“两点确定一条直线”这两个基本事实，消除学生对几何学习的恐惧心理，增强学习兴趣。 本节不足之处：
但本节课在操作中也有不足，就是在讲表示方法时，学生不够重视，这样会影响以后的学习，对直线、射线、线段的区别和联系是自己给出的，学生思考太少，对性质应用的练习还不到位，一部分小学基础不好的学生还接受不了。练习卷题量太大，没有时间完成。如果再上，我会这样处理：更多的关注学生，给学生充分的时间理解记忆表示方法，一定要让他们动手来表示，让每个小组都有机会总结直线，线段，射线的异同，给出更多的例子来运用性质，练习卷要更有层次性。这样学生才能把概念掌握扎实，避免课堂上的“缺、漏”，课后的“查、补”。这是我本节课的教学反思，希望大家来批评指正，谢谢！