沪科版数学七年级上册 4.3 线段的长短比较 教案

4.3线段的长短比较
教学目标
知识与技能
1、使学生发现比较线段长短的一般方法； 会用几何语言表示两线段之间的大小关系；了解线段和、差、倍、分的关系.
2、理解并掌握线段的中点概念，会用几何语言表示它们之间的数量关系.
3、会计算出线段的和差
过程与方法
经历将实际问题抽象为数学问题的过程,在个体思考、同学之间交流的学习中渗透数形结合的数学思想方法.
情感态度与价值观
培养学生应用数学观点解释社会现象和解决实际问题的意识,体会数学的应用价值,体会数学就在我们身边，它和生活是密不可分的.
学情介绍
学生对线段这一可以度量的图形，去比较长短是很容易掌握的；但学生使用几何语言表述问题的能力较低.
教材分析
本节课在用刻度尺比较长短的基础上，介绍了线段长短的另一种比较方法——叠合法，给出了两条线段长度的三种不同关系的几何符号以及线段中点的概念和几何语言表示，是几何入门的基础课，是学生对几何语言的初步接触，教材通过实例引入课题，在学生熟悉的场景中完成知识点的学习和应用.
教学重难点：
重点
1、线段长短比较的一般方法；
2、关于线段中点的一些简单计算.
难点
线段和差，中点的概念以及形与数的结合.
教学准备
多媒体课件， 两条长短不一的线绳，直尺，圆规.
教学方法
自主探究、合作交流、总结应用.
教学过程
复习旧知（出示幻灯片2,3）
线段，射线，直线的区别与联系（出示幻灯片2）；
直线的基本事实和基本性质（出示幻灯片3）。
出示对联，激发学生学习兴趣（出示幻灯片4）加减乘除谋算千秋功业，点线面体描绘万代蓝图，这就是我们的魅力数学。
今天我们将继续展开魅力数学的探索之旅，你们准备好了吗，我们出发吧!
【设计目的：出示对联，激发学生学习兴趣】
创设情境 引出课题（出示幻灯片5）
1、出示姚明和刘翔的照片，请学生比较他们的身高，说说具体的比较方法.姚明中国篮球的旗帜，刘翔中国飞人。
2、出示tfboys的照片，请学生比较他们的身高，说说具体的比较方法. 其中的易烊千玺还是个学霸哦。
若将人的身高看作线段，则可以进行线段的长短比较.
出示幻灯片6，并板书课题：4.3线段的长短比较
【设计目的：通过创设适合的问题情景，使学生对故事情节深入思考，找出解决问题即是要比较线段的大小，从而引出课题 。】
三、层层推进 探讨新知（出示幻灯片7-15）
探索1、比较线段的长短
活动一：比较线段长短的方法：（出示幻灯片7）
叠合法：将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合后,线段AB沿着线段CD的方向落下，观察结果.（从形的角度）
学生操作：拿出长方形纸片、三角形纸片，利用叠合法比较其中两条边的长短.
度量法：直接测量线段的长短，注意同一长度单位，比较数据大小（从数的角度）.
活动二：两条线段的长短会有几种情况？（出示幻灯片8）
如果点B与点D重合，记作AB=CD.
如上叠合时，如果点B在线段CD上，记作AB如果点B在线段CD延长线上，记作AB>CD；
探索2、线段的和、差
活动三：看图思考:（出示幻灯片9）
（1）图中共有几条线段
线段AB与线段AD有怎样的大小关系？ (
A
D
B
)
线段BD与线段AB有怎样的大小关系？
（3）AB= + ；AD= －
线段的和差表示的是线段长度的和差
【设计目的：使学生对抽象的知识的了解有一个生动、直观的体验，同时通过个体学习，合作学习，完成知识从感性到理性的转化，】
活动四:随堂练习（出示幻灯片10）
如图：请根据图形完成下列填空（学生口答）
(1)、AD=AC +（ ）=（ ）-( )
(2)、AC=AB －（ ）=( ) －（ 　） (
A
D
C
B
)
(3)、AC + CB=( ) = AD +（ ）
探索3、线段的中点
活动五：试一试（出示幻灯片11）
已知点C在线段AB上，且AC=5，BC=5,试判断线段AC与BC的大小关系？点C为线段AB的什么点？ (
A
C中点
B
)
此时，点C为线段AB的中点
给你一条线段，你能找到它的中点吗？动手试一试(请学生上台表演)
你能总结出线段中点的概念吗？试试看！
活动六：归纳线段的中点概念，文字形式及符号语言（出示幻灯片12）
教师强调绳子正中间的点具有研究价值,引出线段中点这一概念.
指出线段的中点满足两个条件：（1）点在线段上;（2）被分成的两条线段若相等，则点C是线段AB的中点。
若点C是线段AB的中点，则AC=BC=AB,AB=2AC=2CB
【设计目的：使学生经历知识的发生，发展过程，而在这一过程中教师完成角色的转化既成为学习的合作者，参与者】
活动七、随堂练习。
师：线段中点的判断，你们已经彻底掌握了吗，那就请你们帮我个忙吧（出示幻灯片13）
1、下列关于中点的说法中，正确的是（ ）
若AC=BC，则点C是线段AB的中点
若AC=AB，则点C是线段AB的中点
若AC+BC=AB，且AB=2AC，则点C是线段AB的中点
若AC+BC=AB，则点C是线段AB的中点
应用：线段中点的有关计算。（出示幻灯片14）
师：你么掌握的非常好，下面咱们再看看有关中点的计算吧！
例 已知：线段AB=4cm，延长AB至点C，使AC=10cm.点D是AB的中点，点E是AC的中点.求DE的长.
学生先自己考虑，口答，教师再板书，规范解题过程
活动八、动手试一试（出示幻灯片15）请学生板演。
如图，点A、B、C在一条直线上，已知AB=3cm,BC=1cm，M是AB中点，N是BC的中点，求MN的长.
【设计目的：通过这组练习，使学生加深对中点知识的理解】
知识归纳 情感升华 （出示幻灯片16）
今天大家的表现真是太好了，我要给大家点赞!下面又到了种下智慧树的时候了，动动手让你的智慧树繁茂起来吧！

布置作业
回归课本——阅读课本，整理笔记
完成作业——习题4.3第2,3,4题。
课后思考：为什么有些人要横穿马路到马路对面，而不愿走人行到呢？
这是一种不爱惜生命，不遵守交通规则的违法行为。
附：板书设计
(
4.3 线段的长短比较
一、比较线段长短的方法：叠合法、度量法
二、线段中点
若点C是线段AB的中点，则AC=BC=
AB,AB=2AC=2CB
线段的和差。
应用
)
(
4
)