沪科版数学七年级上册 2.2 整式加减 教案

合并同类项教学设计

【设计说明】 《合并同类项》这节课是沪科版初中数学七年级(上)第2章第2节第2课时的内容。在此之前，学生已经学习了同类项的概念，整式的有关知识有所了解，本节课通过复习回顾同类项及引导学生合并同类项的实践活动，使学生体验用数学知识解决实际问题的过程，再一次让学生感受字母表示数的优越性，进一步体会代数式的表示作用。并为下面学习整式的加减等知识内容奠定了基础，起到承上启下的作用。
【教学目标】
1、知识目标：
(1)理解并掌握合并同类项法则。
(2)利用合并同类项法则来化简整式并能求整式的值。
2、能力目标：
在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
3、情感目标：
(1)通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展。
(2)营造和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动，让学生获得成功的体验。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。
【教学重、难点】
教学重点：合并同类项的法则。
教学难点：学会合并同类项。
【教学过程】
复习提问
1、什么叫做同类项？
注意:①两个相同:字母相同;相同字母的指数相等.②两个无关:与系数无关;与字母顺序无关.③所有的常数项都是同类项.
【设计意图】帮助学生快速判定同类项，熟悉同类项，为合并同类项做基础。
2、判断下列说法是否正确。
（1）（2）（3）（4）（5）
【设计意图】分别指出几种孩子爱犯的错误，还是帮助学生找同类项。
（二）情境引入、探求新知
1、为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问：
（1）、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？
（2）、如果软抄本的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？
【归纳总结】把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
【设计意图】该部分让学生自己动手，解决生活中的一些问题，让学生明白数学是源于生活，用于生活的。同时分别通过先计算软抄本和水笔的总数，然后告诉价格，计算出两次总花费是（）元。同时教学生成问题，两次分别花费多少元，这样就很自然的得到等式，进而引出课题。
（三）新课学习
例1、找出多项式中的同类项，并合并同类项。
问题1:同类项有哪些 同类项怎么合并
【引导发现】
①－3＋5=________;
② 3x2y+5x2y=__________=______ 其理由是____________;
③ -4xy2 +2xy2=____________=_______ 其理由是____________.
【设计意图】这部分内容，主要要让学生在整式中找出同类项，并且能够运用加法的交换律和结合律，同时逆用乘法分配率，合并了同类项，为引出合并同类项法则做准备。
问题2:在一个多项式中,不在一起的同类项能否将同类项结合在一起 为什么
【共同探索】可以合并到一起，利用加法的交换律、结合律以及逆用乘法分配率。
【设计意图】还是引导学生向交换律、结合律、分配率方向靠拢。
【归纳总结】师生共同归纳合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变。
【注意：】①“一个相加”②“两个不变”③合并的前提是有同类项.
【设计意图】提醒学生注意事项，规范解题步骤。
例2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)、 (2)、
(3)、 (4)、
【设计意图】提醒学生几种易错的类型，预防这几种错误的出现。
例3、合并下列多项式中的同类项。
（1） （2）
（3）
【思考:】合并同类项的步骤是怎样
【共同探索】 “一划”、“二移”、“三并”
【注意：】（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。
（2）移项时要带着原来的符号一起移动。
（3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。
【设计意图】明确合并同类项的基本方法，规范合并同类项的步骤。
例4、求多项式 的值，其中
【尝试】
（1）请同学们先把代人求出代数式的值。
（2）先合并同类项后，再代入求值。
【发现】比较以上两种方法，哪种方法较为简单呢？
【归纳总结】求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。
【设计意图】明确整式求值的基本解题思想是“先化简”“再求值”。
（四）课时小结
1、通过本节学习，你有哪些收获呢？
2、通过本节学习，你还有哪些疑惑呢？
【设计意图】让学生自己说出所学内容和基本方法，是对这节课知识和方法的巩固，有助于学生理解记忆。同时，学生能够说出自己的疑惑，当堂得到解决，提高了课堂效率。
（五）作业布置
作业:
必做题：课本习题2.2 第1、2题。
选做题：课本习题2.2 第4题。此题仅供学有余力学生选做。
【设计意图】设置的必做题和选做题，分层作业，避免成绩好的学生吃不饱，后进生吃不进的现象发生。
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