沪科版数学七年级上册 1.2 数轴、相反数和绝对值 教案

1.2.数轴、相反数和绝对值（复习课）
学习目标:
1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系，会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数。
2、能理解一个数的相反数和绝对值的几何意义，理解相反数和绝对值的概念。
会求一个数的相反数和绝对值。
3、领会数形结合的重要思想方法.
学习重点：数轴的概念、相反数和绝对值的概念及其几何意义，求一个数会的相反数和绝对值。
学习难点：
会画数轴、相反数和绝对值的几何意义，代数定义的导出。
教学方法：数形结合
教学过程
（一）、创设情境
观察下面的温度计,读出温度.分别是 °C、 °C、 °C.
(
正方向
数轴的三要素
单位长度
原点
)、主要知识点回顾：
1、数轴
定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。
注：数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。
2、相反数
定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
特别规定: 0的相反数是0．
相反数几何意义：表示相反数的两个点分别位于原点的两边且到原点的距离相等。或“位于原点两边且到原点的距离相等的两个点所表示的数是相反数”
练习：化简下列各符号
化简符号的规律小结：
在一个数的前面加“＋”或“－”，
结果的符号与前面“－”的个数有关：
若有奇数个“－”，则最后结果为“－”；
若有偶数个“－”，则最后结果为“+”；
它与“+”的个数无关 .
3、绝对值
定义：在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫作这个数的绝对值.
记作∣a∣
绝对值几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离.
注：互为相反数的两个数的绝对值相等.
一个数的绝对值与这个数有什么关系
总结：一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
零的绝对值是零. 任一有理数的绝对值是一个非负数
用式子表示就是：
1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；
2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；
3）当a=0时，∣a∣= .
练习：
出租车司机小李某天下午某一时段营运，全是在东西走向的人民大道进行。如果规定向东为正，向西为负，他在这一时段行车里程（单位：千米）如下：
-2， +5， -1，+10，-3，
若车耗油量为0.8升/千米，你能帮助小李算出在这一时段共耗油多少升吗？
学习体会：
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？
3、学习时的疑难解决了吗？
作业布置：《同步练习》跟上
教学反思：