沪科版数学七年级上册 3.2 一元一次方程的应用 教案

3.2一元一次方程的应用
教学目标 1.能用一元一次方程解决某些实际问题. 2.通过列方程解决实际问题,培养学生应用数学的意识和能力,体会数学与实际生活的联系.
教学重点 用一元一次方程解决某些实际问题
教学难点 分析问题中的数量关系,并根据等量关系列出方程
教学过程
问题与情境 师生活动 设计意图
情境引入 活动一 玩橡皮泥，将圆柱形橡皮泥捏成长方体。 教师拿出橡皮泥，找一名学生将它捏成长方体。 教师问：什么变了？什么没变？ 生：形状变了，体积没变。 用游戏的方式引入，容易提升学生的兴趣，吸引学生的注意力。也为下面的例题理解作了铺垫，同时体会数学源于生活。
探究新知 活动二 如图,用直径为200mm的圆柱体钢，锻造一个长、宽、高分别为314mm、300mm和90mm的长方体毛坯，至少应截取多少毫米的圆柱体钢（计算时π取3.14) (投影展示问题) 学生齐读题.然后选一名学生解释题意. 教师关注学生对题意的理解,是否确定题中的已知量和未知量,以及它们的关系(即等量关系式),并引导学生设未知数,将等量关系式转化成方程,最后板演完整过程. 读题是为了学生养成审题的好习惯. 引导学生分析问题,获得列方程解应用题的体验.教师板书示范,规范过程
交流总结 活动三 列方程解应用题有哪些步骤？关键是什么 (投影展示问题) 学生先独立思考,再交流. 教师在学生们回答的基础上总结归纳,写出一般步骤. 养成善于总结学习方法经验的好习惯. 经历独立思考和交流活动,加深对知识经验的理解.
练习巩固 活动四 若把内径为16cm的圆柱形玻璃杯里的水，倒满内径为20cm，高为32cm的圆柱形铁桶，问玻璃杯内的水需要多高？ (投影展示问题) 一名学生读题后,学生独立完成. 教师巡视指导,重点关注是否能准确理解题意,找出相等关系,过程是否规范. 展示学生作品,学生解释,教师点评. 进一步熟悉列方程解应用题的过程,培养学生用方程模型解决问题的意识和能力.　
例题学习 活动五 李师傅家到钢厂距离约为10km. （1）如果开车需要0.2h，请问开车的平均速度是多少？ （2）为了环保，平时都骑自行车或坐公交车上班。已知骑自行车上班要40min，公交车的速度比骑自行车快15km/h，那么公交车的平均速度是多少？ (投影展示问题) 教师解释题意,学生思考并解答. 展示学生作品,学生解释,教师点评. 关注学生是否能准确获得等量关系式,并转化成方程. 可能有学生用算数的方法做,可以引导学生,是否还有其他的方法. 体会列方程解决行程问题. 问题(1)很简单,便于引起学生回忆行程问题中基本关系式(路程=平均速度*时间),为(2)问准备.
练习巩固 活动六 甲、乙两地相距180km，一人骑自行车从甲地出发每时行15km；另一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行，已知摩托车车速是自行车车速的3倍。 (1)问多少小时后两人相遇？ (2)问多少小时后两人相距30km？ (投影展示问题) 教师出示问题,学生独立完成. 关注学生是否知道问题(2)中有两种情况. 教师请学生上台表演相遇的情境,然后学生根据理解画出示意图,设未知数列方程解答 明白数学问题来源于生活实际,并知道分析行程问题,可以借助线段画示意图.
归纳小结 活动七 1. 本节课主要学习了什么？ 2.你还有什么收获与困惑 (投影展示问题) 学生独立思考，完成小结，再讨论交流，最后推荐一名学生总结。 及时总结回顾，培养学生的归纳能力和口头表达能力，以及良好的学习习惯。
作业布置 1.习题3.2第1、2题； 2.调查活动：了解利率、国债、教育储蓄、商品打折、商品利润等含义（可以通过上网查找、查阅资料等方法）。 (投影展示问题) 教师布置作业，学生课后完成 一方面巩固所学知识，另一方面，调查活动为下节课的学习做准备。
板书设计 3.2一元一次方程的应用 解：设应截取的圆柱体钢长为xmm. 一般步骤: 根据题意，得 (1)审(2)设(3)列(4)解(5)检(6)答 关键步骤：寻找问题中的相等关系 解方程，得 答：应截取270mm长的圆柱体钢。
教学反思