冀教版五年级下册第5单元 长方体和正方体的体积 学案+练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 冀教版五年级下册第5单元 长方体和正方体的体积 学案+练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-22 08:51:55 | ||
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文档简介
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1 认识体积和体积单位
1.一个长方体纸盒的长为4厘米,宽为3厘米,高为2厘米,水平放置,它的占地面积是多少平方厘米
2.读教材第56页例1。分析与解答:将土豆和小石头放入水杯中,因为土豆和小石头都占据了水的空间,所以水杯的水面都( )了;放土豆的杯子水面上升得高,说明土豆占据的空间要比小石头占据的空间( ),即土豆的( )比小石头的( )大。3.棱长是1厘米、1分米、1米的正方体,体积是1立方厘米、1立方分米、1立方米,分别记作1( )、1( )、1( )。
4.物体所占空间的大小叫做物体的( )。5.计量一个物体体积的大小,首先要观察选用哪个( )合适;其次再看这个物体包含多少个这样的( )。
6.连一连。学校主席台的体积 24立方厘米书包的体积 24立方米碳素墨水盒的体积 24立方分米7.判断。(对的画“ ”,错的画“ ”)(1)一台家用计算机所占的空间约是30立方米。 ( )(2)明明的妈妈买了一部手机,它的体积约是40立方分米。 ( )8.右面的长方体是由棱长为1厘米的小正方体搭成的,它的长是( )厘米,宽是( )厘米,高是( )厘米,它的体积是( )立方厘米。
巩固练习
1. 填上合适的单位。
一个苹果的体积约是160( )。
一个西瓜的体积约是8( )。
棱长是1米的正方体的体积是1( )。
2、下面各图都是由体积是1立方厘米的正方体搭成的,分别求出它们的体积。
（ ） （ ） （ ）
3. 连线题。
学校主席台的体积 24立方厘米
书包的体积 24立方米
碳素墨水盒的体积 24立方分米
2 长方体、正方体的体积公式
1.一个正方体的棱长是5厘米,它的表面积是多少
2.一块砖的长是24厘米,宽是12厘米,厚是6厘米。它的体积是多少立方厘米 分析与解答:砖的形状是长方体,已知长方体的长、宽、高,求体积,可直接根据体积公式:体积=( )×( )×( ),代入数值计算,得这块砖的体积为( )立方厘米。
3.长方体的体积与长方体的长、宽、高有关,体积公式为体积=( );正方体的体积与( )有关,体积公式为体积=( )。
4.一个长方体的底面积是120平方厘米,高是5厘米,它的体积是( )立方厘米。5.一个正方体的体积是27立方厘米,它的棱长是( )厘米。6.一个长方体木料,它的体积是0.4立方米,它的横断面的面积是0.08立方米,它的长是多少米 7.家具厂订购500根方木,每根方木的横断面面积是240平方分米,长是3米,这些方木一共是多少立方米
巩固练习
1.填空题。
(1)一个长方体木箱的长是6分米,宽是5分米,高是4分米,它的棱长和是( )分米,占地面积是( )平方分米,体积是( )立方分米。
(2)一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米,体积增加( )立方米。
(3)一个正方体的棱长总和是72厘米,体积是( )立方厘米。
(4)把三个棱长都是4厘米的正方体搭成一个长方体,它的体积是( )立方厘米。
2.判断题。(对的画“ ”,错的画“ ”)
(1) 棱长为6厘米的正方体,它的表面积和体积相等。 ( )
(2)a3表示 a×3。 ( )
(3) 一个长方体(不含正方体)最多有两个面面积相等。 ( )
(4) 体积相等的两个正方体,它们的表面积一定相等。 ( )
3.一个长方体的长是5分米,宽是45厘米,高是24厘米,它的体积是多少立方厘米
4. 求体积。（单位;厘米）
3 体积单位之间的进率
1.填空。12平方米=( )平方分米500平方厘米=( )平方分米
2.想一想:1立方分米等于多少立方厘米 议一议:1立方米等于多少立方分米 分析与解答:棱长1分米的正方体的体积是1立方分米,1分米=( )厘米,所以1分米×1分米×1分米=( )厘米×( )厘米×( )厘米=( )立方厘米,即1立方分米=( )立方厘米;同理,1立方米=( )立方分米。
3.常用的相邻体积单位之间的进率是( )。4.要学会正确进行体积单位间的( )。
5.1个体积为1立方分米的正方体可以分成( )个棱长为1厘米的小正方体。6.填空。(1)6.45立方分米=( )立方厘米(2)2400立方厘米=( )立方分米(3)1.2立方分米=( )立方厘米(4)3.56立方分米=( )立方分米( )立方厘米7.一个长方体的盒子,长0.5分米,底面积是16平方厘米,体积是多少立方厘米
巩固练习
1.在括号里填上合适的数。
9立方分米=( )立方厘米
0.15立方米=( )立方分米
0.123立方米=( )立方厘米
3立方米50立方分米=( )立方米=( )立方分米
2.判断题。(对的画“ √”,错的画“ ”)
(1)0.5立方米=500立方厘米 ( )
(2)2.6立方分米=2立方分米260立方厘米 ( )
(3)常用的体积单位之间的进率是1000。 ( )
3.一块长方体木料,长2米,宽0.2米,厚0.13米,它的体积是多少立方米 合多少立方分米
4 应 用 问 题
一个长方体鱼缸,长15厘米,宽10厘米,高12厘米,最多可以装多少立方分米的水
2.李大伯计划挖一个长是2米、宽是1.6米、深是1.5米的地窖。要挖出多少立方米的土 分析与解答:生活中,计量沙、土、石子等的体积时,常常把“立方米”简称为“方”。求要挖出多少立方米的土,实际是求长为2米、宽为1.6米、高为1.5米的长方体的( ),列式计算为( )立方米。
3.求土石方的问题,实际就是求长方体或正方体的( )。4.注意在计算过程中,要( )计量单位。
5.建筑工地要挖一个长是50米、宽是30米、深是50厘米的长方体土坑,要挖出多少方的土 6.某工程队要修建一个拦河坝,拦河坝的横断面积为0.5平方米,长为150米,共需混凝土多少立方米 7.学校要修一道长是15米、厚是24厘米、高是3米的围墙。如果每立方米用砖525块,这道围墙一共用砖多少块
巩固练习
1.在括号里填上合适的数。
(1)生活中计量沙、土、石子等体积时,人们常常把“立方米”简称为( )。
(2)学校要挖一个长方形沙坑,长4米,宽2米,深0.4米,需要( )立方米的黄沙才能填满。
2.计算体积(单位:米)
3.某乡计划修建一条长5千米的引水渠,水渠的横断面是一个梯形,已知水渠的上口宽5米,渠底宽4米,渠深40厘米,如果每天挖土200方,修建这条水渠大约需要多少天
5 容积和容积的计算
一个长方体的高是3.5分米,底面积是40平方分米,它的体积是多少立方分米
2.一个长方体水箱,从里面量得到长、宽、高的数据分别为:5分米、4分米、3分米。(1)这个长方体水箱的容积是多少立方分米 (2)如果这个水箱装的水,那么水箱中的水有多少升 分析与解答:计量液体的体积常用“升”和“毫升”作单位。1升=( )立方分米 1毫升=( )立方厘米(1)求这个水箱的容积,实际就是求水箱内部的体积,列式为( )立方分米;(2)装有的水,即水的体积是水箱容积的,求一个数的几分之几是多少,用( )法计算,列算式为( )升。
3.体积和容积的计算方法( )。只有里面是空的才能够装东西,才能计量它的( )。4.1升=( )毫升。
5.一个游泳池从里面量长是50米,宽是8米,往池中注入960000升的水,这池水的平均深度是多少米 6.一个棱长为10厘米的正方体容器里装有一些水,水深6厘米,将水全部倒入一个长是15厘米、宽是5厘米、高是8厘米的长方体容器里,这时水深多少厘米
巩固练习
1.在括号里填上合适的数。
6.09立方分米=( )升=( )毫升 0.3升=( )毫升
1750立方厘米=( )毫升=( )升 2.57升=( )毫升
2.在括号里填上适当的单位。
一个墨水瓶的容积约是60( )。
一个热水瓶的容积约是2 ( )。
一台冰箱的容积约是150( )。
3.判断题。(对的画“√”,错的画“ ”)
(1)计算容积或体积都是从容器外面量长、宽、高。 ( )
(2)冰箱的容积就是冰箱的体积。 ( )
(3)游泳池注满水,水的体积就是游泳池的容积。 ( )
(4)一个纸盒的体积是6立方分米,它的容积也是6立方分米。 ( )
（5）把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后,虽然它的形状变了,但是它所占的空间大小不变。 ( )
（6）棱长为6厘米的正方体的表面积和体积相等。 ( )
（7）一个箱子的体积一定比它的容积大。 ( )
（8）物体的体积越大,所占的空间就越大。 ( )
4.选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
（1）一袋牛奶大约有250( )。
A.升 B.平方厘米 C.立方米 D.毫升
（2）一个长方体的体积是100立方厘米,它的长是10厘米,宽是2厘米,高是 ( )。
A.8厘米 B.5厘米 C.5平方厘米 D.5米
（3）用1立方分米的正方体方块摆成一个最小的正方体(不包括一块),至少需要( )块。
A.2 B.4 C.8 D.16
5.求体积。（单位：米）
6.一个长方体机油桶,从里面量长8分米,宽2分米,高6分米。如果每升机油重0.72千克,这个油桶可装机油多少千克
设计包装箱
一个长方体木箱,从里面量长是3米,宽是2米,高是2米,用这个木箱装一批棱长是5分米的小纸箱,能装多少个
一个正方体纸箱,从里面量棱长是1米,这个纸箱能装多少个棱长是5分米的正方体纸盒
答案提示：
1. 立方厘米； 立方分米； 立方米
2. 7立方厘米； 6立方厘米； 14立方厘米
3.
学校主席台的体积 24立方厘米
书包的体积 24立方米
碳素墨水盒的体积 24立方分米
巩固练习2
1.（1）45； 30； 120。
（2）2ab
（3）216
（4）192
2. （1） （2） （3） √ （4）
3. 5分米=50厘米
50×45×24=54000（立方厘米）
4. 15×9×12=1620（立方厘米） 12×5×7=420（立方厘米）
3×3×3=27（立方厘米） 12×5×6=360（立方厘米）
巩固练习3
1. （1）9000 （2）150 （3）123000 （4）3.05；3050
2. （1） （2） （3）
3. 2×0.2×0.13=0.052（立方米）
0.052立方米=52立方分米
巩固练习4
1. （1）方 （2）3.2
2. （1）（2+1.5）×1.6÷2×18=50.4 （立方米）
（2） 6×5÷2×3 =45（立方米）
（3）（10+30）×20÷2×10=4000 （立方米）
3. 40厘米=0.4米
（5+4）×0.4÷2×5000=9000（立方米）
9000÷200=45（天）
巩固练习5
1. 6.09； 6090； 300； 1750； 1.75； 2570。
2. 毫升； 升； 升。
3. ； ； √； ；√；×；√；√
4.D; B； C
5.（1）4×2×3=24立方米
（2）3×3×3=27立方米
（3）7×5÷2×12=210立方米
6. 8×2×6×0.72=69.12千克
答：这个油桶可装机油69.12千克。
设计包装箱
分析：要想求长方体的箱子里能装多少个小纸箱，必须要先分别求出长方体的容积和小正方体纸箱的容积，然后再用长方体的容积和小正方体纸箱的容积来比较，求出长方体的容积里有几个小正体的容积，就能求出能装多少个。
解：长方体容积：3×2×2=12立方米
5分米=0.5米
小正体纸箱：0.5×0.5×0.5=0.125立方米
12÷0.125=96个
答：能装96个小正体纸箱。
2.正方体纸箱容积：1×1×1=1立方米
5分米=0.5米
小正体纸盒：0.5×0.5×0.5=0.125立方米
1÷0.125=8个
答：能装8个小正体纸盒。
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1 认识体积和体积单位
1.一个长方体纸盒的长为4厘米,宽为3厘米,高为2厘米,水平放置,它的占地面积是多少平方厘米
2.读教材第56页例1。分析与解答:将土豆和小石头放入水杯中,因为土豆和小石头都占据了水的空间,所以水杯的水面都( )了;放土豆的杯子水面上升得高,说明土豆占据的空间要比小石头占据的空间( ),即土豆的( )比小石头的( )大。3.棱长是1厘米、1分米、1米的正方体,体积是1立方厘米、1立方分米、1立方米,分别记作1( )、1( )、1( )。
4.物体所占空间的大小叫做物体的( )。5.计量一个物体体积的大小,首先要观察选用哪个( )合适;其次再看这个物体包含多少个这样的( )。
6.连一连。学校主席台的体积 24立方厘米书包的体积 24立方米碳素墨水盒的体积 24立方分米7.判断。(对的画“ ”,错的画“ ”)(1)一台家用计算机所占的空间约是30立方米。 ( )(2)明明的妈妈买了一部手机,它的体积约是40立方分米。 ( )8.右面的长方体是由棱长为1厘米的小正方体搭成的,它的长是( )厘米,宽是( )厘米,高是( )厘米,它的体积是( )立方厘米。
巩固练习
1. 填上合适的单位。
一个苹果的体积约是160( )。
一个西瓜的体积约是8( )。
棱长是1米的正方体的体积是1( )。
2、下面各图都是由体积是1立方厘米的正方体搭成的,分别求出它们的体积。
（ ） （ ） （ ）
3. 连线题。
学校主席台的体积 24立方厘米
书包的体积 24立方米
碳素墨水盒的体积 24立方分米
2 长方体、正方体的体积公式
1.一个正方体的棱长是5厘米,它的表面积是多少
2.一块砖的长是24厘米,宽是12厘米,厚是6厘米。它的体积是多少立方厘米 分析与解答:砖的形状是长方体,已知长方体的长、宽、高,求体积,可直接根据体积公式:体积=( )×( )×( ),代入数值计算,得这块砖的体积为( )立方厘米。
3.长方体的体积与长方体的长、宽、高有关,体积公式为体积=( );正方体的体积与( )有关,体积公式为体积=( )。
4.一个长方体的底面积是120平方厘米,高是5厘米,它的体积是( )立方厘米。5.一个正方体的体积是27立方厘米,它的棱长是( )厘米。6.一个长方体木料,它的体积是0.4立方米,它的横断面的面积是0.08立方米,它的长是多少米 7.家具厂订购500根方木,每根方木的横断面面积是240平方分米,长是3米,这些方木一共是多少立方米
巩固练习
1.填空题。
(1)一个长方体木箱的长是6分米,宽是5分米,高是4分米,它的棱长和是( )分米,占地面积是( )平方分米,体积是( )立方分米。
(2)一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米,体积增加( )立方米。
(3)一个正方体的棱长总和是72厘米,体积是( )立方厘米。
(4)把三个棱长都是4厘米的正方体搭成一个长方体,它的体积是( )立方厘米。
2.判断题。(对的画“ ”,错的画“ ”)
(1) 棱长为6厘米的正方体,它的表面积和体积相等。 ( )
(2)a3表示 a×3。 ( )
(3) 一个长方体(不含正方体)最多有两个面面积相等。 ( )
(4) 体积相等的两个正方体,它们的表面积一定相等。 ( )
3.一个长方体的长是5分米,宽是45厘米,高是24厘米,它的体积是多少立方厘米
4. 求体积。（单位;厘米）
3 体积单位之间的进率
1.填空。12平方米=( )平方分米500平方厘米=( )平方分米
2.想一想:1立方分米等于多少立方厘米 议一议:1立方米等于多少立方分米 分析与解答:棱长1分米的正方体的体积是1立方分米,1分米=( )厘米,所以1分米×1分米×1分米=( )厘米×( )厘米×( )厘米=( )立方厘米,即1立方分米=( )立方厘米;同理,1立方米=( )立方分米。
3.常用的相邻体积单位之间的进率是( )。4.要学会正确进行体积单位间的( )。
5.1个体积为1立方分米的正方体可以分成( )个棱长为1厘米的小正方体。6.填空。(1)6.45立方分米=( )立方厘米(2)2400立方厘米=( )立方分米(3)1.2立方分米=( )立方厘米(4)3.56立方分米=( )立方分米( )立方厘米7.一个长方体的盒子,长0.5分米,底面积是16平方厘米,体积是多少立方厘米
巩固练习
1.在括号里填上合适的数。
9立方分米=( )立方厘米
0.15立方米=( )立方分米
0.123立方米=( )立方厘米
3立方米50立方分米=( )立方米=( )立方分米
2.判断题。(对的画“ √”,错的画“ ”)
(1)0.5立方米=500立方厘米 ( )
(2)2.6立方分米=2立方分米260立方厘米 ( )
(3)常用的体积单位之间的进率是1000。 ( )
3.一块长方体木料,长2米,宽0.2米,厚0.13米,它的体积是多少立方米 合多少立方分米
4 应 用 问 题
一个长方体鱼缸,长15厘米,宽10厘米,高12厘米,最多可以装多少立方分米的水
2.李大伯计划挖一个长是2米、宽是1.6米、深是1.5米的地窖。要挖出多少立方米的土 分析与解答:生活中,计量沙、土、石子等的体积时,常常把“立方米”简称为“方”。求要挖出多少立方米的土,实际是求长为2米、宽为1.6米、高为1.5米的长方体的( ),列式计算为( )立方米。
3.求土石方的问题,实际就是求长方体或正方体的( )。4.注意在计算过程中,要( )计量单位。
5.建筑工地要挖一个长是50米、宽是30米、深是50厘米的长方体土坑,要挖出多少方的土 6.某工程队要修建一个拦河坝,拦河坝的横断面积为0.5平方米,长为150米,共需混凝土多少立方米 7.学校要修一道长是15米、厚是24厘米、高是3米的围墙。如果每立方米用砖525块,这道围墙一共用砖多少块
巩固练习
1.在括号里填上合适的数。
(1)生活中计量沙、土、石子等体积时,人们常常把“立方米”简称为( )。
(2)学校要挖一个长方形沙坑,长4米,宽2米,深0.4米,需要( )立方米的黄沙才能填满。
2.计算体积(单位:米)
3.某乡计划修建一条长5千米的引水渠,水渠的横断面是一个梯形,已知水渠的上口宽5米,渠底宽4米,渠深40厘米,如果每天挖土200方,修建这条水渠大约需要多少天
5 容积和容积的计算
一个长方体的高是3.5分米,底面积是40平方分米,它的体积是多少立方分米
2.一个长方体水箱,从里面量得到长、宽、高的数据分别为:5分米、4分米、3分米。(1)这个长方体水箱的容积是多少立方分米 (2)如果这个水箱装的水,那么水箱中的水有多少升 分析与解答:计量液体的体积常用“升”和“毫升”作单位。1升=( )立方分米 1毫升=( )立方厘米(1)求这个水箱的容积,实际就是求水箱内部的体积,列式为( )立方分米;(2)装有的水,即水的体积是水箱容积的,求一个数的几分之几是多少,用( )法计算,列算式为( )升。
3.体积和容积的计算方法( )。只有里面是空的才能够装东西,才能计量它的( )。4.1升=( )毫升。
5.一个游泳池从里面量长是50米,宽是8米,往池中注入960000升的水,这池水的平均深度是多少米 6.一个棱长为10厘米的正方体容器里装有一些水,水深6厘米,将水全部倒入一个长是15厘米、宽是5厘米、高是8厘米的长方体容器里,这时水深多少厘米
巩固练习
1.在括号里填上合适的数。
6.09立方分米=( )升=( )毫升 0.3升=( )毫升
1750立方厘米=( )毫升=( )升 2.57升=( )毫升
2.在括号里填上适当的单位。
一个墨水瓶的容积约是60( )。
一个热水瓶的容积约是2 ( )。
一台冰箱的容积约是150( )。
3.判断题。(对的画“√”,错的画“ ”)
(1)计算容积或体积都是从容器外面量长、宽、高。 ( )
(2)冰箱的容积就是冰箱的体积。 ( )
(3)游泳池注满水,水的体积就是游泳池的容积。 ( )
(4)一个纸盒的体积是6立方分米,它的容积也是6立方分米。 ( )
（5）把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后,虽然它的形状变了,但是它所占的空间大小不变。 ( )
（6）棱长为6厘米的正方体的表面积和体积相等。 ( )
（7）一个箱子的体积一定比它的容积大。 ( )
（8）物体的体积越大,所占的空间就越大。 ( )
4.选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
（1）一袋牛奶大约有250( )。
A.升 B.平方厘米 C.立方米 D.毫升
（2）一个长方体的体积是100立方厘米,它的长是10厘米,宽是2厘米,高是 ( )。
A.8厘米 B.5厘米 C.5平方厘米 D.5米
（3）用1立方分米的正方体方块摆成一个最小的正方体(不包括一块),至少需要( )块。
A.2 B.4 C.8 D.16
5.求体积。（单位：米）
6.一个长方体机油桶,从里面量长8分米,宽2分米,高6分米。如果每升机油重0.72千克,这个油桶可装机油多少千克
设计包装箱
一个长方体木箱,从里面量长是3米,宽是2米,高是2米,用这个木箱装一批棱长是5分米的小纸箱,能装多少个
一个正方体纸箱,从里面量棱长是1米,这个纸箱能装多少个棱长是5分米的正方体纸盒
答案提示：
1. 立方厘米； 立方分米； 立方米
2. 7立方厘米； 6立方厘米； 14立方厘米
3.
学校主席台的体积 24立方厘米
书包的体积 24立方米
碳素墨水盒的体积 24立方分米
巩固练习2
1.（1）45； 30； 120。
（2）2ab
（3）216
（4）192
2. （1） （2） （3） √ （4）
3. 5分米=50厘米
50×45×24=54000（立方厘米）
4. 15×9×12=1620（立方厘米） 12×5×7=420（立方厘米）
3×3×3=27（立方厘米） 12×5×6=360（立方厘米）
巩固练习3
1. （1）9000 （2）150 （3）123000 （4）3.05；3050
2. （1） （2） （3）
3. 2×0.2×0.13=0.052（立方米）
0.052立方米=52立方分米
巩固练习4
1. （1）方 （2）3.2
2. （1）（2+1.5）×1.6÷2×18=50.4 （立方米）
（2） 6×5÷2×3 =45（立方米）
（3）（10+30）×20÷2×10=4000 （立方米）
3. 40厘米=0.4米
（5+4）×0.4÷2×5000=9000（立方米）
9000÷200=45（天）
巩固练习5
1. 6.09； 6090； 300； 1750； 1.75； 2570。
2. 毫升； 升； 升。
3. ； ； √； ；√；×；√；√
4.D; B； C
5.（1）4×2×3=24立方米
（2）3×3×3=27立方米
（3）7×5÷2×12=210立方米
6. 8×2×6×0.72=69.12千克
答：这个油桶可装机油69.12千克。
设计包装箱
分析：要想求长方体的箱子里能装多少个小纸箱，必须要先分别求出长方体的容积和小正方体纸箱的容积，然后再用长方体的容积和小正方体纸箱的容积来比较，求出长方体的容积里有几个小正体的容积，就能求出能装多少个。
解：长方体容积：3×2×2=12立方米
5分米=0.5米
小正体纸箱：0.5×0.5×0.5=0.125立方米
12÷0.125=96个
答：能装96个小正体纸箱。
2.正方体纸箱容积：1×1×1=1立方米
5分米=0.5米
小正体纸盒：0.5×0.5×0.5=0.125立方米
1÷0.125=8个
答：能装8个小正体纸盒。
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