高中物理鲁科版（2019）选择性必修第一册-第二章 机械振动 单元提高测试卷（Word版含解析）

第2章 机械振动
一、单选题
1．如图所示，一水平平台在竖直方向上做简谐运动，一物体置于平台上一起振动，当平台振动到什么位置时，物体对平台的压力最小（ ）
A．当平台振动到最低点时
B．当平台振动到最高点时
C．当平台向上振动经过平衡位置时
D．当平台向下振动经过平衡位置时
2．一个在水平面内做简谐运动的弹簧振子，从第一次以不等于零的速度经过非平衡位置的某点a时开始计时，下列说法中正确的是（ ）
A．到它第二次经过a点时，所需时间为半个周期
B．到它第二次经过a点时，所需时间为一个周期
C．到它第三次经过a点时，所需时间为一个周期
D．到它第三次经过a点时，所需时间为二个周期
3．如图所示，三根细线于O点处打结，A、B两端固定在同一水平面上相距为L的两点 上，使AOB成直角三角形，∠BAO＝ 30°，已知OC线长是L，下端C点系着一个小球(忽 略小球半径)，下面说法正确的是（ ）
A．让小球在纸面内摆动，周期
B．让小球在垂直纸面方向摆动，周期
C．让小球在纸面内摆动，周期
D．让小球在垂直纸面内摆动，周期
4．卡车在行驶时，货物随车厢底板上下振动而不脱离底板，设货物作简谐运动．以竖直向上为正方向，其振动图像如图所示，则在图像上a、b、c、d四点中货物对车底板压力最小的是（ ）
A．a点　　　 B．b点　　　　 C．c点　　　　 D．d点
5．如图所示，一弹簧振子在B、C间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离为10cm， 从B到C运动一次的时间为1s，则（ ）
A．从B到C振子作了一次全振动 B．振动周期为2s，振幅为5cm
C．经过两次全振动，振子通过的路程是20cm D．振子从B点开始，经3s位移是30cm
6．甲、乙两弹簧振子的振动图像如图所示，则可知（　　）
A．两弹簧振子完全相同
B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙=2∶1
C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大
D．两振子的振动频率之比f甲∶f乙=2∶1
7．如图是某振子作简谐振动的图象，以下说法中正确的是（ ）
A．因为振动图象可由实验直接得到，所以图象就是振子实际运动的轨迹
B．由图象可以直观地看出周期、振幅，还能知道速度、加速度、回复力及能量随时间的变化情况
C．振子在B位置的位移就是曲线BC的长度
D．振子运动到B点时的速度方向即为该点的切线方向
8．如图所示，一条轻质弹簧左端固定，右端系一小物块，物块与水平面各处动摩擦因数相同，弹簧无形变时，物块位于O点．今先后分别把物块拉到P1和P2点由静止释放，物块都能运动到O点左方，设两次运动过程中物块速度最大的位置分别为Q1和Q2点，则Q1和Q2点（ ）
A．都在O点处
B．都在O点右方，且Q1离O点近
C．都在O点右方，且Q2离O点近
D．都在O点右方，且Q1、Q2在同一位置
二、多选题
9．如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是（　　）
A．单摆的摆长约为1.0 m
B．单摆的位移x随时间t变化的关系式为x=8sin πt cm
C．从t=0.5s到t=1.0s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大
D．从t=1.0s到t=1.5s的过程中，摆球所受回复力逐渐减小
10．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．t=0.8s时，振子的速度方向向左
B．t=0.2s时，振子在O点右侧6cm处
C．t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度相同
D．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的加速度逐渐增大
11．一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图(a)所示，它的振动图象如图(b)所示，设向右为正方向，下列说法正确的是（　　）
A．OB＝5 cm
B．第0.2 s末质点的速度方向是A→O
C．第0.4 s末质点的加速度方向是A→O
D．第0.7 s末时质点位置在O点与A点之间
E.在4 s内完成5次全振动
12．如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一小球（小球可以看成质点）。在O点正下方，距O点处的P点固定一颗小钉子。现将小球拉到点A处，轻绳被拉直，然后由静止释放小球。点B是小球运动的最低位置，点C（图中未标出）是小球能够到达的左方最高位置。已知点A与点B之间的高度差为h，h<A．点C与点B高度差小于h
B．点C与点B高度差等于h
C．小球摆动的周期等于
D．小球摆动的周期等于
三、填空题
13．如图甲所示，一个单摆做小角度摆动。从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，取。对于这个单摆的振动过程，单摆的位移x随时间t变化的关系式为________cm，单摆的摆长为________m，从t=2.5s到t=3.0s的过程中，摆球所受回复力逐渐________（填“增大”或“减小”）。
14．如图，A、B分别表示甲单摆（实线）和乙单摆（虚线）的振动图象，则甲、乙两摆的摆长之比为________，甲、乙两摆的频率之比为________；从t=0时刻开始计时，3s内甲、乙两摆的摆球所通过的路程之比________。
15．如图所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点正下方的O′点钉一个光滑钉子，使OO′＝L/2，将单摆拉至A处由静止释放，小球将在A、B、C间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°，则此摆的周期是________．
16．某同学在用单摆测量重力加速度的实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.00cm，然后用停表记录了单摆振动50次所用的时间。
（1）该单摆摆长为___________cm；
（2）如果他测得的g值偏小，可能的原因是___________；
A．测摆线长时读数有误，使摆长测量值偏大
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使周期测量值变大了
C．开始计时时，停表过迟按下
D．实验中误将49次全振动次数记为50次
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出几组对应的l与T的数据，然后建立以l为横坐标、T2为纵坐标的直角坐标系，根据数据描点并连成直线，如图所示，求得该直线的斜率为k，则重力加速度g=___________。（用k表示）
四、解答题
17．如图所示是某质点沿竖直方向做简谐运动的振动图像，以竖直向上为正方向。根据图像中的信息，回答下列问题：
(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？
(2)在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点向哪个方向运动？
(3)质点在第2 s末的位移是多少？在前4 s内的路程是多少？
18．图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，设摆球向右运动为正方向，图乙是这个单摆的振动图象，根据图象回答：
(1)单摆振动的频率是多大？
(2)开始时刻摆球在何位置？
(3)若当地的重力加速度为10 m/s2，试求这个单摆的摆长是多少？
19．如图甲，置于水平长木板上的滑块用细绳跨过定滑轮与钩码相连，拖动固定其后的纸带一起做匀加速直线运动，一盛有有色液体的小漏斗（可视为质点），用较长的细线系于纸带正上方的O点，当滑块运动的同时，漏斗在垂直于滑块运动方向的竖直平面内做摆角很小（小于5°）的摆动。漏斗中漏出的有色液体在纸带上留下如图乙所示的痕迹。测得漏斗摆动时细线中拉力的大小F随时间t的变化图像如图丙所示，重力加速度为g，
(1)试证明此漏斗做简谐运动；
(2)根据图丙求漏斗振动的周期T及摆长l；
(3)图乙中测得A、C两点间距离为，A、E两点间距离为。求滑块加速度的大小及液体滴在D点时滑块速度的大小。
20．在光滑水平面上有一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k，振子质量为M，振动的最大速度 为v0，如图所示，当振子在最大位移为A的时刻把质量为m的物体轻放其上，则：
（1）要保持物体和振子一起振动起来，两者间的摩擦因数至少是多少？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（2）一起振动时，两者过平衡位置的速度多大？振幅又是多少？
试卷第2页，共8页
参考答案
1．B
【解析】物体对平台的压力最小时，加速度的方向应该向下且加速度的值最大，故根据简谐振动的特点可知，当平台振动到最高点时，加速度方向向下且加速度的值最大，故选B.
考点：简谐振动的特点；牛顿第二定律.
2．C
【解析】AB．因为是从第一次以不等于零的速度经过非平衡位置的某点a时开始计时，故到它第二次经过a点时不一定是半个周期，更不可能是一个周期，选项AB错误；
CD．到它第三次经过a点时，所需时间才为一个周期，选项C正确，D错误；
故选C。
3．A
【解析】AC．当小球在纸面内做小角度振动时，圆心是O点，摆长为L，故周期为
故A正确，C错误；
BD．当小球在垂直纸面方向做小角度振动时，圆心在墙壁上且在O点正上方，摆长为，故周期
故BD错误。
故选A。
4．B
【解析】在a点和c点，货物的位移为零，加速度为零，货物对车底板压力大小等于货物的重力；
在b点，加速度方向向下，是失重，物对车底板压力大小小于货物的重力；
在d点，货物的位移为负向最大，则货物的加速度为正向最大，即加速度向上，是超重，则货物对车厢底板的压力大于重力。
故选B。
5．B
【解析】A．从B到C振子通过的路程是两个振幅，运动了半个周期，振子运动是半个全振动，A错误；
B．由题，振子从B到C运动一次的时间为半个周期，则周期为T=2s；B（或C）到O的距离等于振幅，则振幅
B正确；
C．经过两次全振动，振子通过的路程是
C错误；
D．由图分析可知，振子从B点开始，经过3s时间到达位置O，3s内的位移是5cm，D错误。
故选B。
6．C
【解析】A．由于两振子的振动周期不同，所以频率不同，故相位不同，A错误；
B．由振动图像读出两振子位移最大值之比，根据简谐运动的特征，由于弹簧的劲度系数k可能不等，回复力最大值之比不一定等于。故B错误；
C．甲在最大位移处时，乙在平衡位置，所以甲的速度为0时，乙的速度最大，C正确；
D．从图中可知，故，D错误。
故选C。
7．B
【解析】AD．振动图象反映了振子的位移随时间的变化情况，并不是振子的运动轨迹，所以不能说：振子运动到B点时的速度方向为该点的切线方向，而是沿x轴负方向，故AD错误；
B．由图读出振幅
周期
此外还能知道速度、加速度、回复力及能量随时间的变化情况，故 B正确；
C．振子的位移等于图象的纵坐标，不是曲线的长度，故C错误。
故选B。
8．D
【解析】从最右边P1、P2点释放后弹簧弹力大于摩擦力，物块向左加速，当弹簧弹力等于摩擦力时，速度最大，之后物块做减速，所以速度最大时弹簧伸长量相同，Q1、Q2在同一位置，D对；
9．AB
【解析】A．由题图乙可知单摆的周期
T=2s
振幅
A=8 cm
由单摆的周期公式
代入数据可得
L≈1m
故A正确；
B．由
可得
ω=π rad/s
则单摆的位移x随时间t变化的关系式为
x=Asin ωt=8sin πt cm
故B正确；
C．从t=0.5s到t=1.0s的过程中，摆球从最高点运动到最低点，重力势能减小，故C错误；
D．从t=1.0s到t=1.5s的过程中，摆球的位移增大，回复力增大，故D错误。
故选AB。
10．AB
【解析】A．从t=0.8s时起，再过一段微小时间，振子的位移为负值，因为取向右为正方向，故t=0.8s时，速度方向向左，故A正确；
B．由图乙得振子的位移为
则时
故B正确；
C．由图乙可知，振子的位移方向相反，加速度方向相反，故C错误；
D．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的位移逐渐变小，根据可知，其加速度逐渐减小，故D错误。
故选AB。
11．ACE
【解析】A、OB间距离等于振幅,由图知, OB＝5 cm所以A选项是正确的.
B、位移图象切线的斜率等于速度,根据数学知识知,第0.2s末质点的速度方向沿负向,即O→A.故B错误.
C、第0.4s末质点的位移为负,方向是O→A, ,加速度方向是A→O,所以C选项是正确的.
D、第0.7s时,质点位置在O与B两点之间.故D错误.
E、质点的振动周期为T=0.8s,则 ,即在4s内完成5次全振动.故E正确.
故本题选ACE
12．BC
【解析】AB．小球摆动过程中，只有重力做功，机械能守恒，两侧最高点动能均为零，故重力势能也相等，故最大高度相同，故A错误，B正确；
CD．小球B→A→B的时间为
小球B→C→B的时间为
故小球摆动的周期为
故C正确，D错误。
故选BC。
13．(1)10 cm；(2)竖直向下，竖直向下；(3)0，40 cm
【解析】(1)由图像上的信息，结合质点的振动过程可知：质点离开平衡位置的最大距离就是|x|的最大值，为10 cm。
(2)从1.5 s到2 s时间间隔内，质点位移x>0，且减小，因此是向平衡位置运动，即竖直向下运动；从2.5 s到3 s时间间隔内，位移x＜0，且|x|增大，因此是背离平衡位置运动，即竖直向下运动。
(3)质点在第2 s末时，处在平衡位置，因此位移为零；质点在前4 s内完成一个周期性运动，其路程为4×10 cm=40 cm。
14．（1）1.25Hz；（2）B位置；（3）0.16m
【解析】（1）由乙图可知，单摆振动的周期T=0.8s，故其振动的频率为
（2）由乙图可知，开始时刻摆球位移为负向最大，以向右为正，故开始时刻摆球位于B位置。
（3）由单摆的周期公式可得
15．(1)见解析；(2)2t0； (3) ；
【解析】(1)对漏斗，设当偏角为θ时，位移为x，且设位移x的方向为正方向．
重力垂直绳方向的分力提供回复力
F=mgsinθ
当θ很小时

回复力方向与x方向相反，可得
满足F=-kx，可知漏斗的振动为简谐振动。
(2)根据图丙求可知漏斗振动的周期
T=2t0
根据单摆的周期公式
可得摆长
(3)由匀变速直线运动的规律可知
即
解得
液滴在D点时滑块速度的大小
16．（1） （2）
【解析】试题分析：（1）要使两个物体一起做简谐运动，由于到达最大位移处时，两物体间的静摩擦力最大，故此时的摩擦力为于最大静摩擦力的最小值；（2）弹簧振子系统机械能守恒，根据机械能守恒定律列式分析求解．
（1）放物体后，假定一起振动，则可以产生最大加速度为：
此时摩擦力最大，以m为研究对象，根据牛顿第二定律：
又
得：
（2）由于物体m是在最大位移处放在M上的，放上后并没有改变系统的机械能．振动中机械能守恒，经过平衡位置时，弹簧为原长，弹性势能为零，则有：
解得：
【点睛】本题关键是对物体受力分析，找到恢复力来源，然后根据机械能守恒定律和牛顿第二定律列式求解．
17． 1 减小
【解析】由振动图象读出周期 ,振幅,由得到角频率
,
则单摆的位移x随时间t变化的关系式为
;
由公式,代入得到
L=1m ;
结合图像可知从到的过程中,摆球向平衡位置运动，所以摆球的位移减小,回复力减小.
18．1∶4 2∶1 4∶1
【解析】由题图可知甲、乙两单摆的周期分别为，。根据单摆周期公式
可得
所以甲、乙两摆的摆长之比为
根据
可得甲、乙两摆的频率之比为
3s内甲、乙两摆通过的路程分别为
则
19．π(＋)；
【解析】．由A→B的运动时间
t1＝ =
由B→C的运动时间
由对称性知此摆的周期
．
20．98.50 B
【解析】（1） 单摆摆长等于摆线长加摆球的半径，即
l=l'+=98.50cm
（2）由单摆周期公式
得
所以l偏大，则g偏大；t偏小，则g偏大；t偏大，则g偏小；n偏大，则g偏大。
ACD错误，B正确。
故选B。
（3）由单摆周期公式可得
那么题图中直线斜率
k=
所以
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