2021-2022学年北师大版七年级数学下册第四章三角形单元测试卷(word版无答案）

第四章 三角形 单元测试卷
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
1. 下列各语句中不正确的是（ ）
A.全等三角形的周长相等
B.全等三角形的对应角相等
C.到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
D.线段的垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等
2. 若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
3. 如图，为了估计池塘两岸、间的距离，小明在池塘的一侧选到了一点，测得，，那么间的距离不可能是（ ）
A. B. C. D.

4. 能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的( )
A.中线 B.高线 C.角平分线 D.以上都不对
5. 下列说法错误的是( )
A.三角形的中线、高、角平分线都是线段
B.任意三角形内角和都是
C.三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形
D.直角三角形两锐角互余
6. 如图，网格中的小正方形边长均为，的三个顶点在格点上，则的面积是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，是的平分线，是的平分线，与交于，若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.

8. 的两条中线、交于点，连接，若的面积为，则的面积为
A. B. C. D.
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
9. 如果在中，是中线，是重心，那么的值为________．
10. 如图，是直角三角形，＝，，分别是的高和中线，＝，＝，＝，则的面积为________．

11. 如图，________．

12. 如图，已知，若根据“”证明，需要添加一个条件，那么这个条件是：________．

13. 如图，，＝，＝，则的长为________．

14. 如图，，，那么________．

15. 如图，在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆，这样做的数学原理是________．

16. 如图，中，＝，将沿翻折后，点落在边上的点处．如果＝，那么的度数为________．
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计72分 ， ）
17. 已知：.求作：，使得（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）

18. 如图，，分别是线段，上的点，＝，＝．求证：．

19. 已知，如图，在中，，分别是的高和角平分线，若，，求的度数．

20. 如图，在四边形中对角线，垂足为，求证：．

21. 在中，已知，，于，平分；求：的度数．

22. 如图，在中，，，求证：是直角三角形．

23. 如图，的中线，相交于点，用图中添加辅助线的方法（延长到，，连接）证明：，．
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