北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称测试卷（word版无答案）

第五章 生活中的轴对称 单元测试卷
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计6小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ， ）
1. 以下图形中对称轴的数量小于的是
A. B.
C. D.
2. 如图，中，边的垂直平分线分别交、于点、，＝，的周长为，则的周长是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，已知，，以，两点为圆心，大于的长为半径画圆弧，两弧相交于点，，连接并延长交于点，则的周长为( )
A. B. C. D.
4 如图，已知的大小为，是内部的一个定点，且，点、分别是、上的动点，若周长的最小值等于，则
A. B. C. D.
5 如图，点是外一点，点，分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在线段的延长线上，若，，，则线段的长为( )
A. B. C. D.
6. 如图①是正方形方格，现要将其中两个小方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形（约定：绕正方形的中心旋转能重合的图案视为同一种，如图②中设计的四幅图只算一种图案），那么不同的图案共有（ ）
A.种 B.种 C.种 D.种
二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ， ）
7. 如图所示，有一个英语单词，四个字母都关于直线对称，请依据轴对称的知识，写出这个单词所指的物品________．
8 如图，在中，＝，平分交于点，垂直平分，交于点，若＝，＝，则＝________．
9 如图，平分，于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为________．
10. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于为半径画弧，两弧相交于点、，作直线，交于点，的周长为，，则的周长为________.

11. 如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有________种．

12. 如图，在中，，，是边的中点，是边上一动点，则的最小值是________．
13. 如图，点为内部一点，分别作点关于，的对称点，，连接交于，交于，，则的周长为________．
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计61分 ， ）
14 如图所示，在中，平分，于点，交的延长线于点，连接，恰有．求证：是的垂直平分线．

15. 在一次数学创新竞赛上，老师让同学们用熟知的数学图形和符号，发挥自己的想象，创造出简笔图画，下面两幅图画是小明按照老师的要求：两个圆“”，两个三角形“”，两条直线“”（ 图形都可以放缩）创作出来的，你可以发挥自己的想象，按上面的要求至少创作出两个与下面两个不同的简图来吗？并要有简要的解说词．试试看！

16 已知：如图，是一个长方形的台球面，有、两球分别位于图中所在位置，试问怎样撞击球，才能使先碰到台边反弹后再击中球？在图中画出球的运动线路．

17. 如图，与关于直线对称．与的交点在直线上．
①指出两个三角形中的对称点；
②指出图中相等的线段和角；
③图中还有对称的三角形吗？

18 已知，在中，＝＝，平分，点是的中点，在上取点，使得＝，与的延长线交于点．
（1）当＝时，①求的长；②求的大小．
（2）当时，探究与的数量关系．

19 如图，点，，，在同一直线上，，交于点，，，
（1）证明：；
（2）证明：

20. 如图，已知，，平分与交于点，,分别在线段,上的动点，连接,，当最小时，画出,的位置．已知的面积为，，求的最小值．

21. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．
（1）的面积是________；
（2）若经过平移后得到，已知点的坐标为，写出顶点的坐标________；
（3）将绕着点按顺时针方向旋转得到，写出点的坐标________．