(共25张PPT)
分数和小数的互化
苏教版 五年级下
新知导入
1.看图填数。
小数（ ） 小数（ ）
分数（ ） 分数（ ）
0.3
3
10
0.23
23
100
新知导入
一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，……
新知导入
2.比较大小。
0.3 0.5
0.23 0.72
0.1 0.09
1.34 8.01
＜
＜
＞
＞
新知导入
比较两个小数的大小，先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大……，以此类推。
新知导入
中国结
中国结是一种手工编织工艺品，它身上所显示的情致与智慧正是汉族古老文明中的一个侧面。
新知讲解
3
4
谁用的彩带长？
李娟和张玲用彩带各做了一个中国结。李娟用了0.5米，张玲用了 米。
0.5
3
4
你准备怎么比较呢？分组交流。
新知讲解
0.5
3
4
我们是先估一估，再比较的。
0.5米是1米的一半。
米超过了1米的一半。
3
4
＜
新知讲解
0.5
3
4
＜
我是把 化成小数。
3
4
=3÷4=0.75
3
4
0.75大于0.5。
新知讲解
0.5
3
4
＜
你能在直线上描点表示这两个数，再比一比吗？
0.5
3
4
张玲用的彩带长。
新知讲解
0.5米是1米的一半。
米超过了1米的一半。
3
4
0.5
3
4
＜
=3÷4=0.75
3
4
0.75大于0.5。
0.5
3
4
＜
0.5
3
4
＜
观察上面比较的方法，你喜欢哪种方法？
第二种方法最方便。
新知讲解
分数怎样化成小数
分数化成小数，可以用分数的分子除以分母。
新知讲解
把 、 化成小数。（除不尽的保留三位小数）
9
25
5
6
9
25
=9÷25
=0.36
5
6
=5÷6
≈0.833
分数化成小数，可以用分子除以分母，除不尽的保留三位小数。
新知讲解
把0.3、0.13、0.213化成分数。
0.3
0.3里面有3个十分之一。
=
3
10
一位小数可以写成十分之几，两位小数、三位小数呢？
两位小数可以写成百分之几、三位小数可以写成千分之几。
新知讲解
把0.3、0.13、0.213化成分数。
0.13
=
13
100
0.213
=
213
1000
小数化成分数，一位小数可以写成十分之几，两位小数可以写成百分之几、三位小数可以写成千分之几。
课堂练习
1.填一填。
0.9里面有（ ）个十分之一，是 。
（ ）
（ ）
10
9
9
0.13里面有（ ）个十分之一，是 。
（ ）
（ ）
100
13
13
0.125里面有（ ）个十分之一，是 。
（ ）
（ ）
1000
125
125
课堂练习
2.连一连。
4
25
4
5
7
8
2
3
1
2
0.875
0.667
0.5
0.16
0.8
课堂练习
3.找出最大的一颗星。
0.32
1
5
29
30
7
10
课堂练习
4.明明的身高是1.53米，文文的身高是1 米，他们俩谁高？
1
2
5
2
5
=1+
2
5
=1.4
因为：1.53＞1.4
所以：1.53＞1
2
5
答：明明高。
课堂练习
5.拓展练习：在下表的括号里填上适当的数。
用小数表示 用分数表示
35厘米 （ ）米 （ ）米
37分 （ ）时 （ ）时
232千克 （ ）吨 （ ）吨
91平方厘米 （ ）平方分米 （ ）平方分米
0.35
35
100
0.617
37
60
0.232
232
1000
0.91
91
100
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会把分数化成小数了。
我还会把小数化成分数了。
板书设计
0.75＞0.5
0.5＜
3
4
=3÷4=0.75
3
4
分数与小数的互化
0.3=
3
10
0.13=
13
100
0.213=
213
1000
分数 小数
分子除以分母
直接写成分数
作业布置
完成课本“练一练”第1、2题。
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《分数和小数的互化》导学单
【学习目标】
1.理解和掌握分数转化成小数以及小数转化成分数的方法，会用转化的方法来比较分数和小数的大小。
2.经历数学知识的探究过程，学会善于分析、合理推理，培养合作交流的能力。
3.在探究分数和小数的互化的过程中，沟通数学与小数的联系，提高学生学习数学的兴趣。
【学习重点】掌握分数与小数互化的方法，并能准确地进行分数与小数的互化。
【学习难点】分数与小数的大小比较。
【知识链接】
1.看图填数。
一位小数的计数单位是（ ）分之一，两位小数的计数单位是（ ）分之一，……
2.比较大小。
0.3○0.5 0.23○0.72
0.1○0.09 1.34○8.01
比较两个小数的大小，先看（ ）部分，（ ）部分大的数就（ ）；整数部分（ ）的，（ ）位上的数大的那个数就（ ）；如果（ ）位上的数也（ ），就比较（ ）位上的数，（ ）位上的数大的那个数就（ ）……，以此类推。
【合作探究】
1.探究分数化小数的方法
李娟和张玲用彩带各做了一个中国结。李娟用了0.5米，张玲用了米。
（1）读一读，说说你知道了什么？
（2）谁用的彩带长呢？
0.5○
（3）你准备怎么比较呢？分组交流。
①我们是先（ ），再比较的。
0.5米是1米的（ ）， 米（ ）了1米的（ ），所以0.5○。
②我是把化成（ ）。
=（ ）÷（ ）=（ ）
（ ）大于（ ），所以0.5○。
（4）你能在直线上描点表示这两个数，再比一比吗？
0.5○
答：（ ）用的彩带长。
（5）观察上面比较的方法，你喜欢哪种方法？
（6）分数怎样化成小数呢？
我发现：分数化成小数，可以用分数的（ ）除以（ ）。
二、试一试
把、化成小数。（除不尽的保留三位小数）
1.=（ ）÷（ ）=（ ）
2.=（ ）÷（ ）≈（ ）
2.分数化成小数，可以用（ ）除以（ ），除不尽的保留（ ）位小数。
三、探究小数化分数的方法
把0.3、0.13、0.213化成分数。
1.0.3里面有（ ） 个十分之一，所以0.3=（ ）。
2.一位小数可以写成十分之几，两位小数、三位小数呢？
两位小数可以写成（ ）分之几、三位小数可以写成（ ）分之几。
3.把0.13、0.213化成分数。
0.13=（ ） 0.213=（ ）
4.怎样把小数化成分数呢？
小数化成分数，一位小数可以写成（ ） 分之几，两位小数可以写成（ ）分之几、三位小数可以写成（ ）分之几。
【达标检测】
一、把下面的分数化成小数。
二、把下面各图中的涂色部分分别用分数和小数表示出来。
小数（ ） 小数（ ） 小数（ ）
分数（ ） 分数（ ） 分数（ ）
三、连一连。
四、解决问题。
一次数学作业，小明用了30分钟完成，小红用了时完成，他们谁做得快？
参考答案
一、把下面的分数化成小数。
0.05 0.2 0.25
0.18 0.375 0.6
二、把下面各图中的涂色部分分别用分数和小数表示出来。
2.06 0.8 0.49
2
三、连一连。
四、解决问题。
30分=0.5时
时=0.25时
30分＞时，小红做得快。
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《分数和小数的互化》教学设计
课题 分数和小数的互化 单元 第四单元 学科 数学 年级 五下
学习目标 1.理解和掌握分数转化成小数以及小数转化成分数的方法，会用转化的方法来比较分数和小数的大小。2.经历数学知识的探究过程，学会善于分析、合理推理，培养合作交流的能力。3.在探究分数和小数的互化的过程中，沟通数学与小数的联系，提高学生学习数学的兴趣。
重点 掌握分数与小数互化的方法，并能准确地进行分数与小数的互化。
难点 分数与小数的大小比较。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知1.看图填数。揭示：一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，……2.比较大小。0.3○0.5 0.23○0.72 0.1○0.09 1.34○8.01揭示：比较两个小数的大小，先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大……，以此类推。二、导入新课师：你知道这是什么吗？课件出示：师：中国结是一种手工编织工艺品，它身上所显示的情致与智慧正是汉族古老文明中的一个侧面。手工课上，李娟和张玲用彩带也各做了一个中国结，我们一起去瞧瞧！ 学生独自完成，然后集体订正。学生：这是中国结。 通过复习，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。 通过课前谈话，拉近师生的距离，活跃课堂氛围，为引入新课做准备。
讲授新课 一、探究分数化小数的方法课件出示：李娟和张玲用彩带各做了一个中国结。李娟用了0.5米，张玲用了米。师：读一读，说说你知道了什么？师：那么谁用的彩带长呢？想想要想知道谁用的彩带长，就是要我们解决什么数学问题？反馈：就是比较0.5和的大小。师：一个是小数，一个是分数，你准备怎么比较呢？分组交流。反馈：我们是先估一估，再比较的。0.5米是1米的一半， 米超过了1米的一半，所以0.5＜。我是把化成小数。=3÷4=0.750.75大于0.5，所以0.5＜。师：这两种方法都不错，那么你能在直线上描点表示这两个数，再比一比吗？课件出示：反馈：0.5＜答：张玲用的彩带长。师：观察上面比较的方法，你喜欢哪种方法？师：那么分数怎样化成小数呢？引导学生得出：分数化成小数，可以用分数的分子除以分母。师：那么你能用刚学到的知识把下面的分数化成小数吗？教学“试一试”课件出示：把、化成小数。（除不尽的保留三位小数）师提醒：分数化成小数，可以用分子除以分母，除不尽的保留三位小数。三、探究小数化分数的方法师：利用分数与除法的关系，大家能够把分数化成小数，那么小数又怎么化成分数呢？课件出示：把0.3、0.13、0.213化成分数。师提示：0.3里面有几个十分之一？师：一位小数可以写成十分之几，两位小数、三位小数呢？引导学生得出：两位小数可以写成百分之几、三位小数可以写成千分之几。师：那么现在你能把0.13、0.213化成分数吗？师：怎样把小数化成分数呢？引导学生得出：小数化成分数，一位小数可以写成十分之几，两位小数可以写成百分之几、三位小数可以写成千分之几。 学生独自读一读，然后自由说说。学生自由说说。学生分组交流，然后集体交流。学生尝试在课本上描点表示这两个数。学生根据自己的认知自由说说：第二种方法最方便。学生自由说说。学生独立完成，然后展示交流。学生独自思考：0.3里面有3个十分之一，所以0.3=。学生根据自己的知识经验自由说说。学生尝试完成，然后集体交流。学生自由说说。 通过说一说，让学生明确已知条件，帮助学生建立审题的意识。采用小组合作的形式，引导学生采用多种方法比较两个数的大小，让学生感受到知识之间的相互联系，让学生学会善于分析、合理推理。通过优化方法，帮助学生总结出分数化小数的方法，为后面的“试一试”做准备。利用学生已经具备的知识经验，引导学生利用小数的意义把小数化成分数，让学生获得成功的体验，提高学生学习数学的自信心。
巩固运用 1.填一填。0.9里面有（ ）个十分之一，是。0.13里面有（ ）个百分之一，是。0.125里面有（ ）个千分之一，是。2.连一连。3.找出最大的一颗星。4.明明的身高是1.53米，文文的身高是1米，他们俩谁高？5.拓展练习： 学生独自完成，然后集体订正。 设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生自由说说。 利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书 分数与小数的互化0.5＜ 0.3= =3÷4=0.75 0.13= 0.75＞0.5 0.213=分子除以分母分数 小数 直接写成分数 通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
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