(共30张PPT)
假分数化成整数或带分数
苏教版 五年级下
新知导入
1.填一填。
=（ ）÷（ ）
2
3
=（ ）÷（ ）
7
5
=（ ）÷（ ）
7
7
=（ ）÷（ ）
21
3
2
3
7
5
7
7
21
3
分数与除法的关系是：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
新知导入
2.看图写分数，并说说哪些是真分数，哪些是假分数？
（ ） （ ）
2
5
13
9
真分数
假分数
新知导入
分子比分母小的分数叫作真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。
新知讲解
把下面的假分数化成整数。
4
4
=（ ）
10
5
=（ ）
28
7
=（ ）
以为 例，说说你是怎样想的？与同学交流。
4
4
新知讲解
4
4
=（ ）
我用画图。
从图上看出也就是4个 ，与单位“1”是相等的。
1
4
1份是 。
1
4
1
1
新知讲解
4
4
=（ ）
1
我是根据分数的意义来想。
把单位“1”平均分成4份，取了4份就是1。
我把分数写成了除法。
4
4
= 4÷4
= 1
新知讲解
分数的意义
把单位“1”平均分成4份，取了4份就是1。
画
图
把分数写成除法
4
4
= 4÷4
= 1
哪种方法最简单？
把分数写成除法最简单。
新知讲解
把假分数化成整数，可以利用分数与除法的关系，用分子除以分母。
新知讲解
把下面的假分数化成整数。
10
5
=（ ）
28
7
=（ ）
10
5
= 10÷5
= 2
2
28
7
= 28÷7
= 4
4
新知讲解
观察上面的三个分数，想想化成整数的假分数，分子与分母有什么关系？
4
4
=（ 1 ）
10
5
=（ 2 ）
28
7
=（ 4 ）
能化成整数的假分数，分子都是分母的倍数。
你还能说出几个能化成整数的假分数吗？
新知讲解
如果分子不是分母的倍数，它们又可以写成怎样的形式呢？
你能在这个数轴上找到 吗？并说说你的想法。
4
3
把单位线段平均分成3份，每一份是 ，取4份就是 。
1
3
4
3
4
3
新知讲解
观察数轴上 的位置，看看大家有什么新的发现？分组交流。
4
3
3
3
1
3
4
3
可以看成是 （就是1）和 合成的数。
4
3
3
3
1
3
新知讲解
分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，所以1和 可以写作1 ，读作一又三分之一。像这样的假分数通常叫作带分数。
1
3
1
3
带分数是假分数的一种书写形式，仍然是假分数。
新知讲解
怎样把 化成带分数？分小组交流。
11
4
我画图看看。
11
4
2
3
4
新知讲解
怎样把 化成带分数？分小组交流。
11
4
里有11个 。
11
4
1
4
11个
1
4
8个 是2
1
4
3个 是
1
4
3
4
2和 合起来是2 。
3
4
3
4
还有不同的方法吗？
新知讲解
怎样把 化成带分数？分小组交流。
11
4
11
4
=11÷4
11÷4=2……3，说明里面有2个 和3个 。
4
4
1
4
商2做带分数的整数部分，余数3做分子，分母还是4。
=2
3
4
新知讲解
联系上面的互化过程，想一想，可以怎样把假分数化成整数或带分数？
假分数化整数或带分数，可以用分子除以分母。如果分子是分母的倍数，得到的整数商就是要化成的整数；如果有余数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
课堂练习
1.先用假分数表示下面的涂色部分，再改写成带分数。
( )=( )
( )=( )
8
3
2
2
3
7
4
1
3
4
课堂练习
2.把下面假分数化成整数或带分数。
36
6
44
5
31
8
17
2
26
3
121
11
=36÷6
=6
=44÷5
=8
4
5
=31÷8
=3
7
8
=17÷2
=8
1
2
=26÷3
=8
2
3
=121÷11
=11
课堂练习
3.在如图的 中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。
4
3
6
3
8
3
1
1
3
2
1
3
2
2
3
3
1
3
课堂练习
4.猴妈妈带回8个桃子，小猴吃了3个。（是假分数的要化成带分数或整数）
（1）吃了的个数是总数的几分之几？
3÷8=
3
8
答：吃了的个数是总数的 。
3
8
课堂练习
4.猴妈妈带回8个桃子，小猴吃了3个。（是假分数的要化成带分数或整数）
（2）没有吃的个数是吃了的几分之几？
（8－3）÷3=
5
3
=1
2
3
答：没有吃的个数是吃了的 。
1
2
3
课堂练习
5.拓展练习：照样子，把下面的带分数化成假分数，并说说你是怎么做的？
1
2
3
=
2
3×2+1
=
7
2
4
5
6
5
7
2
=
5
6×5+4
=
34
5
=
7
2×7+5
=
19
7
课堂练习
把带分数化成假分数，要用原来的分母作分母，用分母与带分数的整数部分的乘积再加上原来的分子作假分数的分子
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会把假分数化成整数或带分数了。
我还知道能化成整数的假分数，分子都是分母的倍数。
板书设计
假分数化成整数或带分数
4
4
= 4÷4
= 1
带分数：
1
1
3
读作：一又三分之一
11
4
=11÷4
=2
3
4
作业布置
完成课本“练一练”第1、2题。
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《假分数化成整数或带分数》导学单
【学习目标】
1.理解带分数的意义，能正确地读写带分数。使学生掌握假分数化成整数或带分数的方法，能正确地把假分数化成整数或带分数。
2.通过画图、分析、说理等数学活动，进一步发展学生的数感，培养分析比较抽象概括等数学思考能力。
3.在探究假分数化成整数或带分数的过程中，增强学生主动探索与合作的意识，树立学好数学的自信心。
【学习重点】探索并掌握把假分数化成整数或带分数的方法。
【学习难点】能正确的把假分数化成整数或带分数。
【知识链接】
1.填一填。
=（ ）÷（ ） =（ ）÷（ ）
=（ ）÷（ ） =（ ）÷（ ）
分数与除法的关系是：分子相当于（ ），分母相当于（ ），分数线相当于（ ）。
2.看图写分数，并说说哪些是真分数，哪些是假分数？
分子比分母小的分数叫作（ ）分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作（ ）分数。
【合作探究】
1、探究假分数化整数的方法
把下面的假分数化成整数。
1.怎样才能把假分数化成整数呢？结合以前学习的知识，以为例，说说你是怎样想的？与同学交流。
（1）我用画图：
从图上看出也就是（ ）个，与单位“1”是（ ）的，所以=（ ）。
（2）我是根据分数的意义来想：把单位“1”平均分成（ ）份，取了（ ）份就是（ ）。
（3）我把分数写成了除法：=（ ）÷（ ）=（ ）
2.你们觉得哪种方法最简单呢？
3.把假分数化成整数，可以利用分数与（ ）的关系，用（ ）除以（ ）。
4.你能利用这种方法将和化成整数吗？
=（ ）÷（ ）=（ ）
=（ ）÷（ ）=（ ）
4.观察上面的三个分数，想想化成整数的假分数，分子与分母有什么关系？
我发现：能化成整数的假分数，分子都是分母的（ ）。
5.你还能说出几个能化成整数的假分数吗？
2、认识带分数
1.如果分子不是分母的倍数，它们又可以写成怎样的形式呢？你能在这个数轴上找到吗？并说说你的想法。
把单位线段平均分成（ ）份，每一份是，取（ ）份就是。
2.观察数轴上的位置，看看大家有什么新的发现？分组交流。
我发现：可以看成是（就是_____）和合成的数。
3.分子不是分母倍数的假分数，可以写成（ ）和（ ）合成的数，所以（ ）和可以写作（ ），读作（ ）。像这样的（ ）分数通常叫作带分数。
注意：带分数是（ ）分数的一种书写形式，仍然是（ ）分数。
3、把假分数化成带分数
1.怎样把化成带分数？分小组交流。
我画图看看：
（ ）
（2）里有（ ）个。
（ ）个是2，（ ）个是，（ ）和合起来是（ ）。
（3）可以直接用除法计算。
=（ ）÷（ ）=（ ）
想：11÷4=（ ）……（ ），说明里面有（ ）个和（ ）个，所以商2做带分数的（ ）部分，余数3做（ ），分母还是（ ）。
2.联系上面的互化过程，想一想，可以怎样把假分数化成整数或带分数？
假分数化整数或带分数，可以用（ ）除以（ ）。如果分子是分母的倍数，得到的整数商就是要化成的（ ）；如果有余数，商是带分数的（ ）部分，余数是分数部分的（ ），分母（ ）。
【达标检测】
一、先用假分数表示下面的涂色部分，再改写成带分数．(填写带分数时，先写整数部分，再写分子，最后写分母)。
二、在直线上面的括号里填上适当的假分数，在下面的括号里填上适当的带分数。
三、把假分数化成带分数或整数。
四、解决问题。
张师傅3小时做11个零件，王师傅2小时做零件9个，他们谁的效率高？（化成带分数，再比较）
参考答案
一、先用假分数表示下面的涂色部分，再改写成带分数．(填写带分数时，先写整数部分，再写分子，最后写分母)。
二、在直线上面的括号里填上适当的假分数，在下面的括号里填上适当的带分数。
三、把假分数化成带分数或整数。
5 4
四、解决问题。
张师傅：11÷3=（个） 王师傅：9÷2=（个）
＜，所以王师傅的效率高。
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《假分数化成整数或带分数》教学设计
课题 假分数化成整数或带分数 单元 第四单元 学科 数学 年级 五下
学习目标 1.理解带分数的意义，能正确地读写带分数。使学生掌握假分数化成整数或带分数的方法，能正确地把假分数化成整数或带分数。2.通过画图、分析、说理等数学活动，进一步发展学生的数感，培养分析比较抽象概括等数学思考能力。3.在探究假分数化成整数或带分数的过程中，增强学生主动探索与合作的意识，树立学好数学的自信心。
重点 探索并掌握把假分数化成整数或带分数的方法。
难点 能正确的把假分数化成整数或带分数。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知1.填一填。=（ ）÷（ ） =（ ）÷（ ）=（ ）÷（ ） =（ ）÷（ ）揭示：分数与除法的关系是：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。2.看图写分数，并说说哪些是真分数，哪些是假分数？ 揭示：分子比分母小的分数叫作真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。二、导入新课师：你们知道吗？其实在假分数中还藏着许多有趣的数学知识呢！今天，我们就通过对几个问题的研究来探索与发现。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。
讲授新课 探究假分数化整数的方法 师：你能把下面的假分数化成整数吗？ 课件出示： 师：怎样才能把假分数化成整数呢？结合以前学习的知识，以为例，说说你是怎样想的？与同学交流。 反馈：（1）我用画图：从图上看出也就是4个，与单位“1”是相等的，所以=1。我是根据分数的意义来想：把单位“1”平均分成4份，取了4份就是1。我把分数写成了除法：=4÷4=1师：真不错！找到了这么多的方法，你们觉得哪种方法最简单呢？根据学生的回答，师小结：看来把假分数化成整数，可以利用分数与除法的关系，用分子除以分母。那么你能利用这种方法将和化成整数吗？反馈：=10÷5=2=28÷7=4师：观察上面的三个分数，想想化成整数的假分数，分子与分母有什么关系？引导学生观察得出：能化成整数的假分数，分子都是分母的倍数。师：你还能说出几个能化成整数的假分数吗？认识带分数师：关于假分数，大家还有什么疑问吗？反馈：如果分子不是分母的倍数，它们又可以写成怎样的形式呢？师：接下来我们就以为例，一起来解决大家的疑惑吧！课件出示：师：你能在这个数轴上找到吗？并说说你的想法。反馈：把单位线段平均分成3份，每一份是，取4份就是。根据学生的回答，课件出示：师：观察数轴上的位置，看看大家有什么新的发现？分组交流。引导学生观察发现：可以看成是（就是1）和合成的数。师揭示：分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，所以1和可以写作1，读作一又三分之一。像这样的假分数通常叫作带分数。注意：带分数是假分数的一种书写形式，仍然是假分数。把假分数化成带分数师：怎样把假分数化成带分数呢？课件出示：怎样把化成带分数？分小组交流。反馈：我画图看看： （2）里有11个。8个是2，3个是，2和合起来是2。师：还有不同的方法吗？展示：=11÷4=2师：能说说你是怎样想的吗？根据学生的回答，师强调：11÷4=2……3，说明里面有2个和3个，所以商2做带分数的整数部分，余数3做分子，分母还是4。师：联系上面的互化过程，想一想，可以怎样把假分数化成整数或带分数？引导学生得出：假分数化整数或带分数，可以用分子除以分母。如果分子是分母的倍数，得到的整数商就是要化成的整数；如果有余数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 同桌相互交流，然后集体交流反馈。学生根据自己的认知自由说说。学生独自完成，然后集体展示反馈。学生独自观察，然后与同伴交流。学生自由说说。学生自由说说。学生独自找一找，然后集体交流。学生独自观察，然后分小组交流自己的发现。学生分组交流，然后自由说说。学生：可以直接用除法计算。学生自由说说。学生自由说说。 在探究假分数化整数的过程时，让学生充分利用已有的知识经验，通过画图、分析、说理等数学活动，进一步发展学生的数感，最后通过优化，帮助学生掌握假分数化整数的方法。利用数轴认识带分数的由来，符合学生的认知特点，同时培养培养学生观察、分析、比较等思维能力。让学生通过画图、说一说等方法探究假分数化带分数的方法，让学生充分经历了知识的发现过程。在探索中，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括等能力。
巩固运用 1.先用假分数表示下面的涂色部分，再改写成带分数。2.把下面假分数化成整数或带分数。3.在如图的□中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。4.猴妈妈带回8个桃子，小猴吃了3个。（是假分数的要化成带分数或整数） （1）吃了的个数是总数的几分之几？（2）没有吃的个数是吃了的几分之几？5.拓展练习：照样子，把下面的带分数化成假分数，并说说你是怎么做的？3==6 2 揭示：把带分数化成假分数，要用原来的分母作分母，用分母与带分数的整数部分的乘积再加上原来的分子作假分数的分子。 学生独自完成，然后集体订正。 设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生自由说说。 利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书 假分数化成整数或带分数 =4÷4=1 带分数：1 读作：一又三分之一 =11÷4=2 通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
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