北师大版数学六年级上册《六、比的认识》单元测试卷（含答案）

北师大版数学六年级上册《六、比的认识》单元测试
一 、单选题（本大题共10小题，共50分）
1.一个比的前项与后项同时加上5，这个比的比值( )。
A. 不变 B. 变大 C. 变小 D. 无法确定
2.如果长方形和正方形的周长相等，则a：c=（ ）
A. 2：3 B. 3：2 C. 3：4 D. 4：3
3.自行车后轮的半径是前轮的1.5倍，后轮转动12周，前轮转了（ ）周．
A. 8 B. 12 C. 18
4.有一杯糖水，糖与水的比是1：10，喝掉一半后糖与水的比是（ ）
A. 1：5 B. 1：10 C. 1：15 D. 无法确定
5.有A、B两个正方形，A的边长为2cm，B的边长为4cm，A和B周长的比是（ ）
A. 1：4 B. 1：2 C. 2：1 D. 4：1．
6.写同样多的作业，小杰用12分钟，小强用15分钟，小杰与小强的速度的比是（ ）
A. 4：3 B. 12：15 C. 3：4 D. 5：4
7.以下（ ）中的“比”和我们所学习的数学中的比的意义不同．
A. 篮球比赛场上的比分是5：3 B. 圆周长和直径的比是π：1
C. 正方体棱长总和与棱长的比是12：1 D. 两条线段长度的比是a：b
8.为防止“雾霾”，在一个活动场所的50人中有一部分人戴上口罩，下面的比中，戴口罩的人数和没戴口罩的人数的比不可能是( )。
A. 7 : 3 B. 3 : 1 C. 13 : 12
9.城北小学空竹队共有队员108人，则下面哪一个比一定不是男队员和女队员人数的比。( )
A. 5∶4 B. 7∶5 C. 19∶17 D. 8∶7
10.用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个三角形和平行四边形的面积比是（ ）
A. 1：2 B. 2：1 C. 无法确定
二 、填空题（本大题共5小题，共25分）
11.小圆的周长和大圆的周长的比是3：5，大圆的直径和小圆的直径比是____，大圆的面积和小圆的面积比是____。
12.在比例3：4=9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上____．
13.某班学生在图书室借阅科技书和故事书本数一共在60-70本之间，且科技书、故事书本数的比为6：5，这班学生一共借阅科技书和故事书____本．
14.3：5的前项加上15，要使比值不变，后项应乘以____．
15.甲、乙两桶油，乙桶油的质量相当于甲桶油的120%，当甲桶油用了21千克时，乙桶油用去的油与乙桶剩下的油的质量比是2：3，这时两桶油一样重，甲乙两桶油原来共重____千克．
三 、解答题（本大题共5小题，共25分）
16.一个车间有两个小组，第一小组与第二小组人数的比是5∶3，如果第一小组中的14人去第二小组，则第一小组与第二小组人数的比是1∶2，原来两个小组各有多少人？
17.“红领巾、唱红歌”，红星小学举行庆“六一”，歌唱比赛，评出一、二、三等奖共100名。获一等奖的人数占全部获奖人数的 ，获二等奖与三等奖的人数之比是4：7。
（1）获一等奖的有多少名
（2）获三等奖的有多少名
18.光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二 小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数比是4：5，第三小组比第一小组多多少人？
19.装配车间有两个小组，甲组与乙组人数比是5：3．如果甲组调出14人到乙组，这时甲组与乙数的人数比是1：2．原来甲组比乙组多几人？
20.只列式不计算．
（1）永定小学四月份用电450千瓦时，五月份用电410千瓦时，永定小学五月份比四月份节约电百分之几？
（2）参加科技活动小组的男、女生人数比是7：5，已知女生有25人，男生有多少人？
答案和解析
1.【答案】D;
【解析】把一个比的前项和后项同时加上5，比值会改变，所以无法确定。
故答案为：D。
2.【答案】A;
【解析】解：（2a+a）×2=6a，
6a=4c，
所以a：c=4：6=2：3；
故选：A．
3.【答案】C;
【解析】解：设前轮半径为r，那么后轮半径为1.5r，
后轮行的路程为：1.5r×2×π×12=36πr，
前轮行的圈数为：36πr÷（2πr）=18（圈）；
答：前轮转动18圈．
故选：C．
4.【答案】B;
【解析】解：一杯糖水，糖与水的比是1：10，喝掉一半后，糖与水的比是1：10；
故选：B．
5.【答案】B;
【解析】正方形的周长=边长×4，据此分别计算出两个正方形的周长，问题即可得解．
A的周长：2×4=8（厘米），
B的周长：4×4=16（厘米），
8：16=1：2；
故答案为：B。
6.【答案】D;
【解析】求出两人的用时比，依据工作总量一定，工作时间和工作效率成反比即可解答．
因为两人速度比是：12：15=4：5，
所以两人速度比是：5：4，
故答案为：D。
7.【答案】A;
【解析】根据比的意义知道，两个数相除又叫做两个数的比．
A，篮球比赛场上的比分是5：3表示两个对比赛的情况，不能表示两个数相除的关系；
所以此比与我们所学习的数学中的比的意义不同；
B、C、D都表示了两个数相除的关系，符合比的意义；
故答案为：A。
8.【答案】B;
【解析】根据题意，50应是戴口罩的人数与不戴口罩的人数的比的前项与后项的和的整数倍，
其中50÷(3+1)=12.5，所以戴口罩的人数和没戴口罩的人数的比不可能是3 : 1。故选B。
9.【答案】D;
【解析】A、5+4=9(份)，9是108的约数；
B、7+5=12(份)，12是108的约数；
C、19+17=36(分)，36是108的约数；
D、8+7=15(分)，15不是108的约数。故选D。
10.【答案】A;
【解析】用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积正好是每个三角形面积的2倍，据此写出这个三角形和平行四边形的面积比是1：2．
用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积正好是每个三角形面积的2倍，
这个三角形和平行四边形的面积比1：2；
故答案为：A。
11.【答案】5：3;25：9;
【解析】解：设小圆的周长是3，则大圆的周长就是5，小圆的直径是d，大圆半径为D，根据圆周长计算公式“C=πd”，则πD：πd=5：3，因此D：d=3：5；小圆的半径为，大圆的半径为，根据圆面积计算公式“S=πr2”，大圆面积：小圆面积=π（）2：π（）2，将这个比化成最简整数比即可。
解：设小圆的周长是3，则大圆的周长就是5。
πD：πd=5：3，即D：d=5：3
π（）2：π（）2
=：
=25：9
即小圆的周长和大圆的周长的比是3：5，大圆的直径和小圆的直径比是5：3，大圆的面积和小圆的面积比是25：9。
故答案为5：3，25：9。
12.【答案】24;
【解析】解：比例3：4=9：12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，
则两内项的积：12×9=108，
两外项的积也得是108，
第二个比的后项应是：108÷3=36，
第二个比的后项应加上：36-12=24；
故答案为：24．
13.【答案】66;
【解析】解：11的倍数有11，22，33，44，55，66，77，…
因为科技书和故事书本数一共在60-70本之间，
所以是66本．
故答案为：66．
14.【答案】6;
【解析】解：比的前项加上15，由3变成3+15=18，相当于前项乘18÷3=6，
要使比值不变，后项也应该乘6，
故答案为：6．
15.【答案】165;
【解析】解：设甲桶油的重量是x千克，乙桶油的重量是120%x千克．
x-21=120%x×
3
2+3

x-21=1.2x×
3
5

x-21=0.72x
0.28=21
x=75
x+120%x
=2.2×75
=165（千克）
答：甲乙两桶油原来共重165千克．
故答案为：165．
16.【答案】原来第一小组有30人，第二小组有18人;
【解析】由题意可得：把两个小组的总人数看作单位“1”，则第二组的人数原来占总人数的，现在第二组的人数占总人数的，增加了总人数的（－），与其对应的数量是14人，因此用对应量14人除以对应分率（－），就是两个小组的总人数，从而就可以求出各自的人数。
14÷（－）
＝14÷（﹣）
＝14÷
＝48（人）
48×＝18（人）
48﹣18＝30（人）
答：原来第一小组有30人，第二小组有18人。
17.【答案】（1）12名
（2）56名;
【解析】(1)根据分数乘法的意义直接计算出获一等奖的人数；
(2)获三等奖的人数占二、三等奖人数的，由此用获得二、三等奖的人数和乘这个分率即可求出获三等奖的人数.
（1）100×=12(名)
答：获一等奖的有12名.
（2） (100-12)×
=88×
=56(名)
答：获三等奖的有56名.
18.【答案】解：因为2：3=8：12，4：5=12：15，
第一小组、第二小组和第三小组人数的比是8：12：15，
140÷（8+12+15）×（15-8），
=140÷35×7，
=4×7，
=28（人）．
答：第三小组比第一小组多28人．;
【解析】根据第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5，可以得到第一小组、第二小组和第三小组人数的比是8：12：15，总人数是140人，用总人数除以总人数平均分成的份数即可求出每一份的人数，再乘第三小组比第一小组多出的份数就是多出的人数．
19.【答案】解：设原来甲组的人数是5x人，则乙组的人数是3x人，
所以（5x-14）：（3x+14）=1：2
2（5x-14）=3x+14
10x-28=3x+14
7x=42
7x÷7=42÷7
x=6
5×6-3×6
=30-18
=12（人）
答：原来甲组比乙组多12人．;
【解析】根据原来甲组与乙组人数比是5：3，设原来甲组的人数是5x人，则乙组的人数是3x人；然后根据（甲组的人数-14）：（乙组的人数+14）=1：2，列出比例，解比例，求出x的值，进而求出原来甲组比乙组多几人即可．
20.【答案】解：（1）（450-410）÷450
=40÷450
≈8.9%
答：五月份节约用电8.9%．

（2）25÷5×7
=5×7
=35（人）
答：男生有35人．;
【解析】（1）先用四月份的用电量减去五月份的用电量求出五月份比四月份节约用电多少千瓦时，再用节约的用电量除以四月份的用电量即可；
（2）男、女生人数比是7：5，把女生看成5份，男生就是7份，先用女生的人数除以5，求出每份的人数，再用每份的人数乘上7就是男生的人数．