第四章 光及其应用 单元提高测试卷（Word版含解析）

第4章 光的折射和全反射
一、单选题
1．如图所示，在等边三棱镜截面内，有一束单色光从空气射向其边界上的E点，已知该单色光入射方向与三棱镜边界的夹角为，该三棱镜对该单色光的折射率为，则下列说法中正确的是（　　）
A．该单色光在边界发生全反射 B．该单色光在边界发生全反射
C．该单色光从空气进入棱镜，波长变长 D．从E点射入三棱镜的光线与底边平行
2．若某一介质的折射率较大，那么（　　）
A．光由空气射入该介质时折射角较大 B．光由空气射入该介质时折射角较小
C．光在该介质中的速度较大 D．光在该介质中的速度较小
3．如图所示，MM′是两种介质的界面，A是入射光线，B是反射光线，C是折射光线，O是入射光线的入射点，NN′是法线，是入射角，是折射角，且，则下列判断正确的是(　　)
A．逐渐增大时也逐渐增大，有可能发生全反射现象
B．逐渐减小时也逐渐减小，有可能发生全反射现象
C．逐渐增大时将逐渐减小，有可能发生全反射现象
D．逐渐增大时也逐渐增大，但不可能发生全反射现象
4．如图所示，为一个均匀透明介质球，球心位于O点，半径为R。一束单色光从真空中沿DC方向平行于直径AOB射到介质球上的C点，DC与AB的距离，若该光束射入球体经一次反射后由E点再次折射回真空中，此时的出射光线刚好与入射光线平行，已知光在真空中的速度为c，则(　　)
A．介质球的折射率为n＝3
B．若增大入射光的频率，则该出射光线仍与入射光线平行
C．光束从C点射入到从E点射出所经历的总时间为
D．若介质球的折射率增大，光线可能在介质球的内表面CBE区域的某位置发生全反射
5．如图所示，一细光束射到折射率为的透明球表面，入射角为，在球的内壁经过一次反射后从球面射出，则入射光线与出射光线之间的夹角为（ ）
A． B． C． D．
6．光导纤维技术在现代生产、生活与科技方面得到了广泛的应用。如图所示是一个质量分布均匀的有机玻璃圆柱的横截面，B、C为圆上两点，一束单色光沿AB方向射入，然后从C点射出，已知∠ABO＝127°，∠BOC＝120°，真空中光速为c＝3×108m/s，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。则（　　）
A．光在该有机玻璃中的传播速度为1.875×108m/s
B．光在该有机玻璃中的折射率为1.8
C．光在该有机玻璃中发生全反射的临界角为53°
D．若将该材料做成长300km的光导纤维，此单色光在光导纤维中传播的最短时间为1×10－3s
7．如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气．当出射角和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为．已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为
A． B． C． D．
8．如图所示，一束入射光AO从某种介质以入射角α射入空气，以O点为圆心，R1为半径画圆C1与折射光线OB交于M点，过M点向两介质的交界面作垂线与入射光线AO的延长线交于N点，以O点为圆心，ON为半径画另一个圆C2，测得该圆的半径为R2，下列判断正确的是（ ）
A．该介质的折射率为
B．若光由介质射入空气发生全反射，则临界角为
C．若过圆C1与界面的交点Ｄ作界面的垂线交圆C2于P点，则OP与法线所夹的锐角等于全反射的临界角
D．若入射光的强度保持不变，逐渐增大入射角α，则折射光的强度将逐渐增加
二、多选题
9．一光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，可看成一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播，下列关于光导纤维的说法正确的是（　　）
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的大，光传播时在外套与外界的界面上发生全反射
C．波长越长的光在光纤中传播的速度越大
D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大
E.若紫光以如图所示角度入射时，恰能在光纤中发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，不能在光纤中发生全反射
10．如图为单反照相机取景器的示意图。多边形为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面图，，由两种单色光组成的细光束从空气垂直射入棱镜，经两次反射后光线垂直射出，且在边只有a光射出，光路如图所示，则两束光（ ）
A．在真空中，a光的传播速度比b光大
B．在棱镜内，a光的传播速度比b光大
C．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较大
D．当光从水斜射入空气，入射角从零逐渐增大时，b光比a光先发生全反射
11．如图，半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，半圆形玻璃砖的上表面水平，下表面与桌面相切于A点。一束平行的单色光射向半圆形玻璃砖上表面，其中一细束单色光CO经球心O从空气中射入玻璃体内（入射面即纸面），入射角为，出射光线射在桌面上B点处。测得AB之间的距离为，不考虑光线在玻璃体内的多次反射（　　）
A．半圆形玻璃砖的临界角
B．平行光束进入半圆形玻璃砖中，在其中运动的最长时间为
C．平行光束进入半圆形玻璃砖后能从球面射出的光束对应的圆心角为
D．距O点左、右距离为的范围内的光线射入半圆形玻璃砖后均不能从下表面射出
12．截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为，只考虑由DE直接射向侧面的光线。下列说法正确的是（ ）
A．光从面出射的区域占该侧面总面积的
B．光从面出射的区域占该侧面总面积的
C．若DE发出的单色光频率变小，面有光出射的区域面积将增大
D．若DE发出的单色光频率变小，面有光出射的区域面积将减小
三、填空题
13．如图所示，白光通过三棱镜后被分解为由红到紫按顺序排列的彩色光带（光谱），这种现象叫做光的色散．其原因是由于玻璃对各种色光的折射率不同．根据图我们可以得到：
①紫光的偏折角最大，红光的偏折角最小；
②由折射定律可以推理得：玻璃对紫光的折射率最________，对红光的折射率最________；
③根据光速与折射率的关系可以推理得：紫光在玻璃中的速度________，红光在玻璃中的光速最________．
14．2009年诺贝尔物理奖获得者高锟被称为光导纤维之父．光纤由折射率为n1的内芯和折射率为n2的包层构成，则n1_______n2（填“＞”“＜”或“=”）．若光导纤维长度为L，光以入射角θ射到内芯与包层的界面上，如图所示，已知光在真空中传播的速度为c，则光在内芯中传播的速度为________，光信号从光导纤维的一端传播到另一端所需时间为________．
15．一台激光器，它的功率为P，如果它发射出的单色光在空气中的波长为λ。
（1）它在时间t内辐射的光能为__________，如果已知这束单色光在某介质中的传播速度为v，那么这束单色光从该介质射向真空发生全反射的临界角为__________。
（2）由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光，所以光导纤维中用激光作为信息高速传输的载体。要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来，光导纤维所用材料的折射率至少应为多大______
16．如图甲所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像。
（1）此后正确的操作步骤是________。
A．插上大头针P3，使P3挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像
C．插上大头针P4，使P4挡住P3的像
D．插上大头针P4，使P4挡住P1、P2的像和P3
（2）正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置（图中已标出）。为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路图和若干条辅助线，如图乙、丙所示。能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图________（填“乙”或“丙”），所测玻璃折射率的表达式n＝________（用代表线段长度的字母ED、FG表示）。
四、解答题
17．一透明半圆柱的横截面如图所示，圆心为O，一束光线在横截面内从C点沿垂直于直径AB的方向入射，在半圆柱内沿图示路径传播，最后从E点射出半圆柱。已知圆半径为，半圆柱折射率为，，真空中的光速为m/s。求
①判断光线在AB面上能否发生全反射；
②在半圆柱内沿图示路径传播的时间（结果保留两位有效数字）。
18．如图，直角三角形为一棱镜的横截面，，，边的长度为。一细束光线垂直于边从边中点进入棱镜，然后平行于底边从边射出。光在空气中的传播速度为。（结果可用根号表示）
(1)求棱镜材料的折射率；
(2)光在棱镜中的传播时间。
19．如图所示，一玻璃砖的横截面为半圆形，O为圆心，半径为R，MN为直径，P为OM的中点，MN与水平放置的足够大的光屏平行，间距d=。一单色细光束垂直于玻璃砖上表面从P点射入玻璃砖，第一次从弧形表面上某点射出后到达光屏上Q点，Q点恰好在圆心O的正下方。已知光在空气中的传播速度为c。
(1)求玻璃砖的折射率n；
(2)求光束从OM上的P点到达光屏上的Q点所用的时间t；
(3)光束在OM上的入射点向左移动，若入射点距圆心O为x时，光束不再从弧形表面出射（不考虑经MN反射后的光线），求x。
20．如图为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R＝10cm的四分之一的圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点，由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i＝45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为 。
（1）判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；
（2）求两个亮斑间的距离。
试卷第2页，共9页
参考答案
1．D
【解析】画出光路图如图
A．该单色光从空气射向三棱镜，不可能在AB边界发生全反射，故A错误；
B．根据对称性可知，光线射到AC边时的入射角等于AB边时的折射角，根据光路可逆性原理知，该单色光在AC边界不会发生全反射，故B错误。
C．光从空气进入三棱镜，频率不变，波速减小，由可知，波长变短，故C错误；
D．在E点，入射角为i=60°，设折射角为r，由
可得
r=30°
根据几何关系知，该单色光在三棱镜中的传播光线与底边BC平行，故D正确；
故选D。
2．D
【解析】AB．由可知，光由空气射入介质时的折射角是由折射率和入射角θ1共同决定，故A、B错误；
CD．由可知，介质的折射率越大，光在该介质中的速度越小，故C错误，D正确。
故选D。
3．D
【解析】由
可知，θ1逐渐增大时，θ2也逐渐增大，但因θ1>θ2，MM′上方为光疏介质，故θ1再大，也不能发生全反射现象，故D正确ACD错误。
故选D。
4．C
【解析】A．光路图如右图．
由几何关系可得
解得
i＝60°
由图可知
i＝2r
则
r＝30°
所以介质球的折射率
故A错误。
B．若增大入射光的频率，折射率增大，由折射定律知，折射角r减小，折射光线将射到B点下方，反射光线将射到E点左侧，再次折射到空气中时折射角
r′＝i
由几何知识可知，出射光线与入射光线不再平行．故B错误；
C．光束在介质球内经历的光程
s＝4Rcos r
又光在球内传播的速度
所以，光束在介质球内经历的总时间为
故C正确．
D．根据几何知识可知，从C点进入介质球中的光线，射到B点的入射角等于C点的折射角，根据光路可逆性原理可知，光线不可能在B点发生全反射。故D错误。
故选C。
5．A
【解析】在球内光线经过一次反射，画出入射光线与反射光线，它们一定是关于半径对称的，根据光路可逆，光线从球外射向球内，在球内反射一次，再折射出球外，整个光路如图所示。
由折射定律
有
则
由几何关系及对称性，有
有
故入射光线与出射光线间的夹角为。
故选A。
6．A
【解析】AB．根据折射定律得
则光在有机玻璃中传播的速度为
故A正确，B错误；
C．根据
得
C=arcsin0.625
故C错误；
D．当光线与光导纤维平行时，传播的时间最短，则传播的时间
故D错误。
故选A。
7．A
【解析】
由折射定律可知，因入射角和出射角相等，即
故由几何关系可知
，
故折射率
A正确。
8．C
【解析】试题分析：设折射角为β，由几何知识得到，R1sinβ=R2sinα
又折射率n=，得到n= A错误；
光由介质射入空气发生全反射，临界角为C=arcsin．B错误；
设OP与法线所夹的锐角θ，临界角为C．由图可知 sinθ= 则θ=C．C正确;
光从介质射入空气时，入射角增大，反射光增强，折射光的强度减弱．D错误．
故选C．
考点：光的折射定律；全反射．
9．ACE
【解析】AB．当内芯的折射率比外套的大时，光传播时在内芯与外套的界面上才能发生全反射A正确，B错误；
CD．波长越长的光，频率越小，介质对它的折射率n越小，根据公式
光在光纤中传播的速度越大， C正确，D错误；
E．根据
知，折射率越大，全反射临界角越小，红光的折射率小，则全反射临界角大，若紫光恰能发生全反射，则红光不能发生全反射，E正确。
故选ACE。
10．BD
【解析】A．所有光在真空中的传播速度都相等，A错误；
B．由题可知a光发生折射，b光发生了全反射，说明b光的临界角比a光的小，由
可知棱镜对b光的折射率比a光的大，由
可知在棱镜内，a光的传播速度比b光大，B正确；
C．棱镜对b光的折射率比a光的大，由
可知，以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较小，C错误；
D．b光的临界角比a光的小，当光从水斜射入空气，入射角从零逐渐增大时，b光的入射角先达到临界角，所以b光比a光先发生全反射，D正确。
故选BD。
11．BC
【解析】A. 球心O从空气中射入玻璃体内的光线折射角的正切为
则折射角是30°，玻璃的折射率是
半圆形玻璃砖的临界角正弦
则，故A错误；
B. 由A选项可得，平行光束进入半圆形玻璃砖中，传播距离为，则
故B选项正确；
C. 半圆形玻璃砖的临界角，所以平行光束进入半圆形玻璃砖后能从球面射出的光束对应的圆心角为，故C正确；
D. 光线从上表面射入半圆形玻璃砖，是从光疏介质射入光密介质，都可以从下表面射出，故D错误。
故选BC。
12．AC
【解析】AB．由题意可知
可知临界角为，因此从D点发出的光，竖直向上从M点射出的光线恰好是出射光线的边缘，同时C点也恰好是出射光线的边缘，如图所示：
因此光线只能从MC段射出，根据几何关系可知，M恰好为AC的中点，因此在平面上有一半的面积有光线射出，故A正确，B错误；
CD．由于频率越高，折射率越大，当光源发出的光的频率变小，折射率也会变小，导致临界角会增大，这时M点上方也会有光线出射，因此出射光线区域的面积将增大，故C正确，D错误。
故选AC。
13．大 小 小 大
【分析】
紫光的偏折角最大，红光的偏折角最小，玻璃对紫光的折射率最大，对红光的折射率最小，由公式分析光在玻璃砖中的速度大小．
【解析】①由图知紫光的偏折角最大，红光的偏折角最小；
②由折射定律可以推理得：玻璃对紫光的折射率最大，对红光的折射率最小；
③根据光速与折射率的关系可以推理得：紫光在玻璃中的速度最小，红光在玻璃中的光速最大．
【点睛】
从光的色散实验发现可见光是复色光，知道在介质中，紫光的折射率最大，红光的折射率最小．紫光在玻璃中的速度最小，红光在玻璃中的光速最大
14．>
【解析】
【分析】
光导纤维内芯和外套材料不同，所以具有不同的折射率．要想使光的损失最小，光在光导纤维里传播时一定要发生全反射．
【解析】发生全反射的条件是：从光密介质到光疏介质，入射角大于或等于临界角；欲使光在n1和n2的界面上发生全反射，需有n1＞n2；光在介质n1中的传播最长路程为：；传播速度为：v=c/n1； 故最长时间：；
15．
【解析】（1）激光器t时间内发出的光能
W＝Pt
由，，则
（2）设激光束在光导纤维端面的入射角为i，折射角为r，折射光线射向侧面时的入射角为i′，折射角为r′，如图所示
由折射定律，由几何关系
由全反射临界角的公式
要保证从端面射入的任何光线都能发生全反射，应有，。故
解得
故光导纤维的折射率至少应为。
16．BD 丙
【解析】（1）此后正确的操作步骤是：插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像；插上大头针P4，使P4挡住P1、P2的像和P3，B、D正确。
（2）能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图丙。
根据折射定律
17．①能；②3.6×10-9s
【解析】光线在C点的入射角
设折射角，由折射定律
解得
可知
则
故光线在AB面上发生全反射；
如图作C点关于AB的对称点P，连接PC、OP、OE，则
故光线在E点将折射到空气中，光在透明体内走过的路程为
光在透明体中传播速度为
所求时间为
联立解得
18．(1)；(2)
【解析】(1)光垂直于边从边中点进入棱镜，光在棱镜中的传播路径如下图所示：
由几何关系可知，光在C点入射时，入射角为60°，折射角为30°，则折射率
(2)光在棱镜中的传播为
由几何关系可知
光在棱镜中传播距离为
光在棱镜中的传播时间为
19．(1)；(2)；(3)
【解析】(1)如图，光线垂直于玻璃砖上表面入射，不改变方向，假设从弧形面的A点出射，由几何关系可知，入射角β=30°，折射角α=60°
玻璃砖的折射率为
(2)由几何关系可知
PA=， AQ=R
设光在玻璃砖中的传播速度为v，有
光束从OM上的P点到达光屏上的Q点所用的时间为
联立方程可得
(3)设入射点距圆心O为x0时，光束刚好不从弧形表面出射，即光束在弧形表面发生全反射，全反射的临界角为C，有
由几何关系可知
可得
故时，光束不再从弧形表面出射
20．（1）AM红色；AN红色与紫色的混合色（2）（5+10）cm
【解析】(1)设红光和紫光的临界角分别为C1、C2，则有
得.
同理可得：
那么：
.
所以紫光在AB面发生全反射，而红光在AB面一部分折射，一部分反射，由几何关系可知，反射光线与AC垂直，所以在AM处产生的亮斑P1为红色，在AN处产生的亮斑P2为红色与紫色的混合色.
(2)画出如图所示的光路图，设折射角为r，两个光斑分别为P1、P2，根据折射定律：
求得：，由几何知识可得：
解得：
再由几何关系可得为等腰直角三角形，所以解得，所以有：
答：(1)在AM和AN两处产生亮斑的颜色分别为红色和红色与紫色的混合色；
(2)两个亮斑间的距离。答案第12页，共12页
答案第13页，共1页